汽车运动控制方案

1南京工程学院课程设计说明书题目汽车运动控制系统的设计与仿真课程名称MATLAB的控制系统院（系、部、中心）专业）班级学生姓名学号设计时间2012.1.2设计地点基础实验楼B114指导教师2012年1月南京成绩2目录一、课设目的.............................................3二、控制对象分析.........................................32.1、控制设计对象结构示意图...........................32.2、机构特征.........................................3三、课设设计要求.........................................4四、控制器设计过程和控制方案.............................44.1、系统建模.........................................44.2、PID控制器的设计..................................4五、控制系统仿真结构图...................................5六、仿真结果及指标.......................................66.1对于二阶传递函数的系统仿真.........................66.1.1输入为500N时，KP=700、KI=100、KD=100。........66.1.2输入为50N时，KP=700、KI=100、KD=100...........76.2PID校正的设计过程.................................76.2.1未加校正装置的系统阶跃响应：..................76.2.2PID校正装置设计..............................8七、收获和体会...........................................93Matlab与控制系统仿真设计一、课设目的针对具体的设计对象进行数学建模，然后运用经典控制理论知识设计控制器，并应用Matlab进行仿真分析。通过本次课程设计，建立理论知识与实体对象之间的联系，加深和巩固所学的控制理论知识，增加工程实践能力。二、控制对象分析2.1、控制设计对象结构示意图muvvbv图1.汽车运动示意图2.2、机构特征汽车运动控制系统如图1所示。忽略车轮的转动惯量，且假定汽车受到的摩擦阻力大小与运动速度成正比，方向与汽车运动方向相反。根据牛顿运动定律，该系统的模型表示为：vyubvvm错误!未找到引用源。（1）其中，u为汽车驱动力（系统输入），m为汽车质量，b为摩擦阻力与运动速度之间的比例系数，v为汽车速度（系统输出），错误!未找到引用源。为汽车加速度。假定kgm1000，msNb/50，错误!未找到引用源。Nu500错误!未找到引用源。。4三、课设设计要求（1）当汽车的驱动力为500N时，汽车将在5s内达到10m/s的稳定速度。（2）当将驱动力撤除后，汽车将在5s内速度降为5m/s（3）最大超调量10%，稳态误差2%。（4）设计PID控制器，完成上述控制要求。四、控制器设计过程和控制方案4.1、系统建模为了得到控制系统传递函数，对式（1）进行拉普拉斯变换，假定系数的初始条件为零，则动态系统的拉普拉斯变换为既然系统输出是汽车的速度，用Y（s）替代v（s），得到（2）)()()(sUsbYsmsY（3）该控制系统传递函数为（4）由此，建立了系统模型。4.2、PID控制器的设计已知模拟PID控制系统为：5模拟PID控制系统模拟PID控制器的微分方程为:Kp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数。取拉氏变换，整理后得PID控制器的传递函数为：其中：——积分系数；——微分系数。在本题中可知系统的传递函数为：五、控制系统仿真结构图利用MATLAB的Simulink仿真系统进行本次实验的系统仿真，首先在Simulink仿真系统中画出系统仿真图，如图5-1所示。sKsKKsTsTKsEsUsDDIPDIP)11()()()(IPITKKDPDTKK])()(1)([)(0dttdeTdtteTteKtuDtIP6图5-1二阶系统仿真图六、仿真结果及指标6.1对于传递函数的系统仿真建立的是路程S—时间t的坐标图，传递函数为，选择T=0.1s来进行验证。对PID控制器中的三个参数KP、KI、KD也利用试凑法进行设定。6.1.1输入为500N时，KP=700、KI=100、KD=100。图6-1.1从图6-1.1中可以看到仿真达到的最大值约为10.25,则最大超调误差为2%7远小于10%；由于100s远大于5s，所以我们可以取50s处为无穷远点，读图可知在50s处的值为10，所以其稳态误差为0.4%远小于2%；另外系统在5s时就达到了10m/s，满足题设要求。6.1.2输入为50N时，KP=700、KI=100、KD=100图6-1.2从图6-1.2中可以看到仿真达到的最大值约为5.14,则最大超调误差为0.07%远小于10%；在30s处的值为5，所以其稳态误差为0；另外系统在5s时就达到了5m/s，符合题设要求。6.2PID校正的设计过程从系统的原始状态出发，根据阶跃响应曲线，利用串联校正的原理，以及参数变化对系统响应的影响，对静态和动态性能指标进行具体的分析，最终设计出满足我们需要的控制系统。具体设计过程如下：6.2.1未加校正装置的系统阶跃响应：系统在未加入任何校正环节时的传递函数表达式为5010001)(ssG，相应的程序代码如下:num=[560035];den=[100565035];printsys(num,den);bode(num,den,t);8得到的系统阶跃响应如图6-2.1所示。从图中可以看出，系统的开环响应曲线未产生振荡，属于过阻尼性质。为了大幅度降低系统的稳态误差，同时减小上升时间，我们希望系统各方面的性能指标都能达到一个满意的程度，应进行比例积分微分的综合，即采用典型的PID校正。图6-2.1未加入校正装置时系统的阶跃响应曲线6.2.2PID校正装置设计对于本例这种工程控制系统，采用PID校正一般都能取得满意的控制结果。此时系统的闭环传递函数为:)()(sUsY=ipdipdKsKbsKmKKsK)()(22Kp，Ki和Kd的选择一般先根据经验确定一个大致的范围，然后通过MATLAB绘制的图形逐步校正。程序代码为:num=[560035];den=[100565035];[num,den]=cloop([560035],[100565035]);得到加入PID校正后系统的闭环阶跃响应如图6-2.2所示。从图3和程序运行结果中可以清楚的知道，系统的静态指标和动态指标，上升时间小于5s，超调量小于10%。9图6-2.2PID校正后系统的闭环阶跃响应曲线七、收获和体会通过这次试验，我懂得了更多的知识，虽然刚开始时好多都不懂。但是经过和同学的讨论，在各位老师的悉心培育下，对MATLAB的Simulink仿真有了更深的理解。参数的设定也是一个麻烦的过程，采样周期的选择既不能过大也不能过小，经过分析，最终选择T=0.1S，另外，为满足题目要求，对PID控制器中的三个参数KP、KI、KD利用试凑法进行设定，这里只能根据系统以及三个参数的特性，反复的试凑，直到满足要求。再试凑的过程中我发现饱和器saturation对系统特性曲线也有很大影响，通过试凑，在一阶中，我选择了最大限制参数为12000，二阶中，输入500N时最大限制参数设为40000，输入10N时为75000。这次实验的目的在最终的努力下，终于做到了。虽然很困难，但是也是值得的。也让我们更懂得了团结的重要。同学一起互相帮助很重要。也多谢老师给我们足够的耐心。以后对于专业知识，我还是会更努力学习的。