2018年山东省济宁市中考数学试卷

第1页（共23页）2018年山东济宁中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．（3.00分）的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣32．（3.00分）为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（）A．1.86×107B．186×106C．1.86×108D．0.186×1093．（3.00分）下列运算正确的是（）A．a8÷a4=a2B．（a2）2=a4C．a2•a3=a6D．a2+a2=2a44．（3.00分）如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．100°5．（3.00分）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（）A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）26．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）第2页（共23页）A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）7．（3.00分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.68．（3.00分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）A．50°B．55°C．60°D．65°9．（3.00分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π10．（3.00分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11．（3.00分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（3.00分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1（x1，第3页（共23页）y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”“=”）13．（3.00分）在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件，使△BED与△FDE全等．14．（3.00分）如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是km．15．（3.00分）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是．三、解答题：本大题共7小题，共55分。16．（6.00分）化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）17．（7.00分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁第4页（共23页）山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．18．（7.00分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）．（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：第5页（共23页）将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．19．（7.00分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的第6页（共23页）人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？20．（8.00分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；（2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值．第7页（共23页）21．（9.00分）知识背景当a＞0且x＞0时，因为（﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，从而x+（当x=时取等号）．设函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．应用举例已知函数为y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x==2时，y1+y2=x+有最小值为2=4．解决问题（1）已知函数为y1=x+3（x＞﹣3）与函数y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），当x取何值时，有最小值？最小值是多少？（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？第8页（共23页）22．（11.00分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．第9页（共23页）2018年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．（3.00分）的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：=﹣1．故选：B．2．（3.00分）为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（）A．1.86×107B．186×106C．1.86×108D．0.186×109【解答】解：将186000000用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C．3．（3.00分）下列运算正确的是（）A．a8÷a4=a2B．（a2）2=a4C．a2•a3=a6D．a2+a2=2a4【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误；B、（a2）2=a4，故原题计算正确；C、a2•a3=a5，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误；故选：B．4．（3.00分）如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（）第10页（共23页）A．50°B．60°C．80°D．100°【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，∵点A、B，C，D在⊙O上，∠BCD=130°，∴∠BAD=50°，∴∠BOD=100°，故选：D．5．（3.00分）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（）A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2【解答】解：4a﹣a3=a（4﹣a2）=a（2﹣a）（2+a）．故选：B．6．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）第11页（共23页）A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）【解答】解：∵点C的坐标为（﹣1，0），AC=2，∴点A的坐标为（﹣3，0），如图所示，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，则点A′的坐标为（﹣1，2），再向右平移3个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A．7．（3.00分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.6【解答】解：A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、方差为×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选：D．第12页（共23页）8．（3.00分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）A．50°B．55°C．60°D．65°【解答】解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠ECD+∠BCD=240°，又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△CDP中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．故选：C．9．（3.00分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π【解答】解：该几何体的表面积为2וπ•22+4×4+×2π•2×4=12π+16，故选：D．10．（3.00分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）第13页（共23页）A．B．C．D．【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11．（3.00分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．12．（3.00分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1＞y2．（填“＞”“＜”“=”）【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2．故答案为：＞．13．（3.00分）在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件D是BC的中点，使△BED与△FDE全第14页（共23页）等．【解答】解：当D是BC的中点时，△BED≌△FDE，∵E，F分别是边AB，AC的中点，∴EF∥BC，当E，D分别是边AB，BC的中点时，ED∥AC，∴四边形BEFD是平行四边形，∴△BED≌△FDE，故答案为：D是BC的中点．14．（3.00分）如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方