排列组合导学案

建三江一中导学案(高三)编号：授课教师主备人王影备课组长樊春红备课时间2011年12月日授课时间2011年12月日年级（科目）高三课题排列组合【学习目标】1、知识与能力：通过创设情境，提出问题，然后探索解决问题的办法。2、过程与方法：在教学活动中，我通过肯定学生的正确，指出学生的错误，引导学生揭示知识内涵，帮助学生养成独立思考，积极探索的习惯。3、情感、态度与价值观：培养学生独立思考、积极探索的习惯和逻辑推理能力。【考纲要求】1、理解排列、组合的概念.2、能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.3、能解决简单的实际问题.【重点难点】重点：理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.难点：能解决简单的实际问题.【学法指导】教是为了不教。在教学过程中我注意指导学生学会学习，通过启发教给学生获取知识的途径，思考问题的方法。培养学生主动探究的学习方式。一【知识链接】一、排列1、排列的定义：从n个不同元素中，任取m(mn)个元素（这里的被取元素各不相同）____________________________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。2、不同的排列的定义：元素和顺序至少有一个不同.3、相同的排列的定义：元素和顺序都相同的排列.4、排列数的定义：从n个不同元素中，任取m(mn)个元素的__________叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号_____表示.5、排列数公式：______________________________________________(1)(2)321!nnAnnnn(叫做n的阶乘)规定1!0二、组合1、组合的定义：从n个不同元素中，任取m(mn)个元素，_____________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.2、组合数：从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的____________，用符号____表示.3、组合数公式：__________________________________________________________规定01nC，1!0这里两个公式前者多用于数字计算，后者多用于证明恒等式及合并组合数简化计算，注意公式的逆用，即由！！！)(mnmn=mnC4、组合数性质：(1)mnC=_______;(2)mnC+1mnC=__________5、要弄清排列和组合的区别和联系：__________________。三、排列组合的综合问题1、排列组合问题的解题步骤仔细审题编程列式计算2、编程的一般方法一般问题直接法、相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、特殊对象优先法、等概率问题缩倍法、至少问题间接法、复杂问题分类法、小数问题列举法。3、解排列组合问题，要排组分清（有序排列，无序组合），加乘有序(分类加法，分步乘法)二．题型归纳：题型一排列数与组合数公式【A1】填空：(1)若3Ax3＝2Ax＋12＋6Ax2，则x＝________.(2)Cn5－n＋Cn＋19－n＝________.题型二排列应用题【B2】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边；(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起；(4)全体排成一行，男、女各不相邻；(5)全体排成一行，男生不能排在一起；(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变；(7)排成前后二排，前排3人，后排4人；(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人．题型三组合应用题【B3】某课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名队长．现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？(1)只有一名女生；(2)两队长当选；(3)至少有一名队长当选；(4)至多有两名女生当选；(5)既要有队长，又要有女生当选题型四排列、组合的综合问题【C4】(1)5个不同的球分给3个人，允许有人没有分到，有多少方法？(2)5个不同的球分给3个人，每人至少一个，有多少分法？(3)5个相同的球分给3个人，每人至少一个，有多少分法？(4)5个相同的球分给3个人，允许有人没有分到，有多少分法？三达标训练A5不等式Ax8＜6Ax－28的解集为()A．[2,8]B．[2,6]C．(7,12)D．{8}A6从－3，－2，－1,0,1,2,3,4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有()A．72条B．96条C．128条D．144条A7将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相邻)，这样的排列数有()A．12种B．20种C．40种D．60种A8某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加．当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻．那么不同的发言顺序的种数为()A．360B．520C．600D．720A9已知函数f(x)＝4|x|＋2－1的定义域为[a，b]，其中a、b∈Z，且a＜b.若函数f(x)的值域为[0,1]，则满足条件的整数对(a，b)共有()A．2个B．5个C．6个D．8个A10有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排．若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是()A．384B．396C．432D．480A11将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有________种(用数字作答)．8．某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A，B，C，D，E，F6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A、B两人中安排一人，第四节课只能从A、C两人中安排一人，则不同的安排方案共有________种．A12在△AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有________个．A13有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：(1)共有多少种放法？(2)恰有一个空盒，有多少种放法？(3)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？C14一个圆分成6个大小不等的小扇形，取来红、黄、蓝、白、绿、黑6种颜色，如图．(1)6个小扇形分别着上6种颜色，有多少种不同的方法？(2)从这6种颜色中任选5种着色，但相邻两个扇形不能着相同的颜色，有多少种不同的方法？B15用1,2,3,4,5,6组成无重复数字的四位数，然后把它们从小到大排成一个数列．(1)3145是这个数列的第几项？(2)这个数列的第200项是多少？学后反思：