matlab-支路电流法、回路分析法求解电压和电流

实验报告课程名称电路分析基础实验名称matlab支路电流法、回路分析法求解电压和电流系别电子信息工程专业班级电工2班指导教师严琼学号_1631408152221_姓名_黄超_实验日期实验成绩___________一．实验目的1．加深理解电阻电路的分析方法，并求解出电压和电流。2．验证支路电流法、回路分析法，加深对支路电流法、回路分析法的理解。3．掌握Matlab中矩阵和数组的运算。4．学习分析Matlab中简单的数值计算。二．实验原理电阻电路：由电阻、受控源和独立源组成的电路称为电阻电路。利用MATLAB，可以手工建立电路方程，表示为Ax=B（A是系数矩阵，取决于电路元件的值；x是由电路中一些电压和电流构成的列向量；B是右端列向量，与电压源电压和电流源电流有关）再用MATLAB求解线性代数方程，指令为x=A\B。分析电路的基本依据是KVL和KCL，列方程的基本原则是利用节点（包括广义节点）和回路（包括假设回路）的互相约束关系，建立含未知数最少、求解最容易的方程组。三．实验环境1．硬件环境：微机2．软件环境：WindowsXP，Matlab四．实验内容例1：如图：AIs3，211R，312R，VUs5。求?0U解：设三个回路电流分别为1mI、2mI、3mI则：31mI)(10102113mmmIIII53)3121(2321mmmIII03233UIImm由此可以解出AIm31、A4.52mI、A24-3mI、VU2.60（当然如果把并联的受控电流源等效后会简单些）。一般的回路方程，左边是回路电路与无源元件表示，右边用电源表示，在此处经过分析，真正图1图2的未知数其实是回路2的回路电流和所要求的电压，于是原方程组整理后写成矩阵形式再利用MATLAB把矩阵然后用MATLAB计算如下：例2：如图，已知1R，VUs14，求支路电流i和支路电压U解：设三个回路电流分别为1mI、2mI、3mI，则：03114)11(UIImm032)11(UIImmuIm5.03补充方程为：iIImm31iIImm5.012uIImm32由此可以解出AIm11、AIm32、AIm33、Ai4、Au6。将方程整理为：14000)11(0321UuiIIImmm000)11(00321UuiIIImmm005.00000321UuiIIImmm00000321UuiIIImmm0005.000321UuiIIImmm00000321UuiIIImmm然后用MATLAB计算如下：图3图4在以上例题中，采用的思想是找准未知量，采用分离变量的方法让未知量在方程组的一侧，然后把方程组写成矩阵形式Ax=B，未知量构成的矩阵（后者列向量）x=A\B。所以在MATLAB中建立好矩阵就可以求解了，节约了运算时间，以上例子都是手工带入数据整理方程组的，但注意的是：数据的值其实是取代的对应的元件，因此也可以用符号表示方法化简方程组后，编制M文件，由MATLAB带入数据进行运算.。例3：如图所示，11R，22R，33R，44R，Ais1，电压控制电流源的控制系数g=2s，写出节点方程，并求出节点电压、电流3i和独立电流源发出的功率。解：设电导)4,3,2,1(1kRGkk，节点电压用)3,2,1(kvk表示，列写节点电压方程：1vV，节点1电压为电流源的电压sivGvGvGG3321131)(，节点1的节点电压方程111221)(gvvGvGG，节点2的节点电压方程gVvGvGG13343)(，节点3的节点电压方程由、可得：121332,4vvvv，代入代入可得：6,132,5.13121vvvv将节点电压方程整理后得到：由用节点电压表示电流3i和电流源发出的功率：)(3133vvGisivP1然后用MATLAB计算如下：图5