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2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）试卷分值130分；知识点涵盖：苏科版八年级上册；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（2015•呼伦贝尔）25的算术平方根是……………………………………………（）A．5；B．-5；C．±5；D．5；2.（2015•金华）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数3表示的点最接近的是…（）A．点A；B．点B；C．点C；D．点D；3.（2015•绥化）在实数0、π、227，2，9中，无理数的个数有………………（）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个；4．（2015•内江）函数121yxx中自变量x的取值范围是………………………（）A．2x；B．2x且1x；C．x＜2且1x；D．1x；5.（2014•南通）点P（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为……………………………（）A．（-2，5）B．（2，5）C．（-2，-5）D．（2，-5）6.两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是…………（）7.（2015•济南）如图，一次函数1yxb与一次函数24ykx的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是……………………………………………………（）A．x＞-2B．x＞0C．x＞1D．x＜18.已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足223523130abab，则此等腰三角形的周长为………………………………………………………………（）A．7或8B．6或1OC．6或7D．7或10；9.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有……………………………………………………………………………（）A．2个；B．3个；C．4个；D．5个；10.（2015•泰安）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=46，则FD的长为……………………………（）A．2；B．4；C．6；D．23；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=．12.（2015•泉州）比较大小：415（填“＞”或“＜”）.A.B.C.D.第2题图第7题图第9题图13.由四舍五入法得到的近似数38.810精确到位.14.已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a-b-2的值等于．15.如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是．（只填一个即可）16.一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．17.如图，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到RtABO，已知点A的坐标为（4，2），则点A′的坐标为．18.如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动，点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A运动，连接PQ，以Q为旋转中心，将线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD，若点P、Q同时出发，则当运动_______s时，点D恰好落在BC边上．三、解答题：（本大题共76分）19.（本题满分8分）（1）求2116x中的x；（2）计算：3125274；20.（本题满分6分）（2015•温州）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．21.（本题满分6分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）将△ABC沿x轴翻折得到111ABC，作出111ABC；（2）将111ABC向右平移4个单位，作出平移后的222ABC．（3）在x轴上求作一点P，使12PAPC的值最小，并写出点P的坐标：.（不写解答过程，直接写出结果）22.（本题满分6分）已知一个正数的两个平方根分别为a和29a.（1）求a的值，并求这个正数；（2）求2179a的立方根．23.（本题满分6分）（2015•淄博）在直角坐标系中，一条直线经过A（-1，5），P（-2，a），B（3，-3）三点．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．第15题图24.（本题满分6分）如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，E是CD的中点，F是AB的中点，求证：EF=12AB．25.（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．26.（本题满分7分）（2015•盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数34yx与一次函数7yx的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交34yx和7yx的图象于点B、C，连接OC．若BC=75OA，求△OBC的面积．27.（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，3），且2411023abab．（1）求a、b的值；（2）①在y轴上的负半轴上存在一点M，使△COM的面积=12△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使结论“△COM的面积=12△ABC的面积”仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．28.（本题满分7分）（2015•黔西南州）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？29.（本题满分8分）（2015•齐齐哈尔）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t=小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（1）参考答案一、选择题：1.A；2.B；3.B；4.B；5.B；6.A；7.C；8.A；9.C；10.B；二、填空题：11.65°；12.＞；13.百；14.-5；15.BD=EC（答案不唯一）；16.2m；17.（2，-4）；18.103；三、解答题：19.（1）3或-5；（2）8.5；20.（1）略；（2）75°；21.（1）略；（2）略；（3）8,05；22.（1）3a，这个正数是9；（2）-4；23.（1）7a；（2）3；24.证明：如图，连接BE，∵在△BCD中，DB=BC，E是CD的中点，∴BE⊥CD，∵F是AB的中点，∴在Rt△ABE中，EF是斜边AB上的中线，∴EF=12AB．25.（1）略；（2）30°；（3）32；26.（1）A（4，3）；（2）28；27.（1）2a，3b；（2）①M（0，-7.5）；②存在.M（0，7.5），M（2.5，0）；M（-2.5，0）；28.解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元．根据题意得1224124212201232abab，解得：12.5ab．答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．（2）∵当0≤x≤12时，y=x；当x＞12时，y=12+（x-12）×2.5=2.5x-18，∴所求函数关系式为：022.51812xxyxx．（3）∵x=26＞12，∴把x=26代入y=2.5x-18，得：y=2.5×26-18=47（元）．答：小黄家三月份应交水费47元．29.解：（1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，甲车的速度是：（360×2）÷（480÷60-1-1）=720÷6=120（千米/小时）∴t=360÷120=3（小时）．（2）①当0≤x≤3时，设1ykx，把（3，360）代入，可得31k=360，解得1k=120，∴y=120x（0≤x≤3）．②当3＜x≤4时，y=360．③4＜x≤7时，设2ykxb，把（4，360）和（7，0）代入，可得2120840kb，∴y=-120x+840（4＜x≤7）．（3）①（480-60-120）÷（120+60）+1=300÷180+1=53+1=83（小时）②当甲车停留在C地时，（480-360+120）÷60=240÷6=4（小时）③两车都朝A地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则60x-[120（x-1）-360]=120，所以480-60x=120，所以60x=360，解得x=6．综上，可得乙车出发83小时、4小时、6小时后两车相距120千米．