北师大版八上第三章图形的平移和旋转导学案

13．1．1图形的平移学习目标：1认识平移、理解平移定义；2理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。3能画出简单图形的平移图学习重点：探究平移变换的基本要素，按给定要求作出简单平面图形平移后的图形以及探索图形之间的平移关系；一、课前预习（一）平移的概念1、在平面内，将一个图形________________________平移。平移不改变图形的________________________2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）预习疑难摘要：______________________________________________________________二、课堂探究：（二）平移的性质1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。对应线段______且________或__________。对应角_______。（三）平移作图1、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)向上平移2个单位长度.(2)再向右移3个单位长度.2、如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD，平移距离——线段AD的长，作法：1、分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等2、顺次连结D、E、F、则△DEF即为所求。BCDABCDAABC2EABCDGF例2将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。三、课堂练习课本67页习题3.1全部习题四、课堂小结五、达标测试（一）选择题1、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.()A.沿射线EC的方向移动DB长;B.B.沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动BD长;D.D.沿射线BD的方向移动DC长2、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是()3、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是()A.∠F,ACB.∠BOD,BA;C.∠F,BAD.∠BOD,AC4、在平移过程中,对应线段()A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等（二）填空题1、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.2如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．无法确定3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余,将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=____________．FEDCBAOFECBADABCDOFECBADEDCBAFEDCBA343．1.2图形在坐标系中的平移学习目标1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换。2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念，培养合作交流能力。学习重点坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系，感受点在坐标系中的平移过程及其应用。一、课前预习（1）如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；（2）分别把A点向左、向右平移5个单位，并写出它们的坐标。（3）分别把A点向上、向下平移3个单位，并写出它们的坐标。（4）比较点A与它的像坐标，你发现什么规律？二、总结规律，灵活运用1．从上面的合作学习中得到：坐标平面内的点与平移h(h＞0)个单位后所得的点像的坐标的关系如下：(,)(,)点A(,)(,)52.图形的平移，图形的平移只改变图形的________，不改变图形的__________。3.如图三角形ABC的三个定点坐标分别是A（-3，-1），B（-2，-3），C（-1，-2）①将三角形三个顶点的横坐标都加3，得到三角形，画出这个图形②将三角形的三个顶点的纵坐标都加2，得到三角形，画出图形预习疑难摘要：______________________________________________________________二、课堂探究1、自学课本69页想一想做一做,小组交流完成《议一议》。2、典型例题讲解例题11、在图中标出△ABC各顶点的坐标.2、△ABC向右平移_____个单位得到△A1B1C1的，在图中标出△A1B1C1各点的坐标，观察各点坐标都发生怎样的变化？3、智慧大提速：△ABC是怎样平移到△A2B2C2的？你看出门道了吗？说出来大家听听3、探究图形的平移与其坐标的变化图图形形左左、、右右或或上上、、下下平平移移与与点点的的坐坐标标变变化化间间的的关关系系(1)左左、、右右平平移移：：原原图图形形上上的的点点((x,,y))(x___a,y)；原原图图形形上上的的点点((((x,,y))(x___a,y)；((22))上上、、下下平平移移：：原原图图形形上上的的点点((x,,y))(x,y___b)；原原图图形形上上的的点点((x,,y))(x,y___b).（三）师生合作交流变变式式思思考考例例题题11：：若若反反向向操操作作，，即即先先改改变变点点AA的的横横（（纵纵））坐坐标标，，能能否否确确定定点点AA平平移移的的方方向向和和大大小小？？oyx-5-5-4-4-3-3-2-2-1-15544332211oyx-5-5-4-4-3-3-2-2-1-15544332211向右平移a个单位长度位向左平移a个单位长度向上平移b个单位长度向下平移b个单位长度6探探究究22：：点点的的横横（（纵纵））坐坐标标变变化化前前后后，，点点在在坐坐标标平平面面内内的的位位置置变变化化特特点点。。问问题题（（33））将将点点A（（11，，11））变变为为1A（（33，，11）），，需需作作怎怎样样的的平平移移？？变变为为2A（（--11，，11）），，又又需需作作怎怎样的平移？问问题题（（44））将将点点B（（22，，22））变变为为1A（（22，，44）），，需需作作怎怎样样的的平平移移？？变变为为2A（（22，，--22）），，又又需需作作怎怎样样的的平平移移？？（（11））横横坐坐标标变变化化：：原原图图形形上上的的点点((x,,y))向向右右平平移移aa个个单单位位长长度度；；原原图图形形上上的的点点((x,,y))向向左左平平移移aa个个单单位位长长度度；；（（22））纵纵坐坐标标变变化化：：原原图图形形上上的的点点((x,,y))向向上上平平移移b个个单单位位长长度度；；原原图图形形上上的的点点((x,,y))向下平移b个单位长度.变变式式思思考考22：：如果将点A先向左（或右）平移a个单位后，再向上（或下）平移b个单位，得到点D，你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？这种规律与左右、上下平移的先后有关吗？探究：探索图形上点点的的坐坐标标变变化化与与图图形形平平移移间间的的关关系系思考：①A（-2，1）纵坐标减4，得到A1,它的坐标如何变化？②1A的横坐标加5，得到2A，它的坐标如何变化？规规律律::图图形形平平移移与与点点的的坐坐标标变变化化间间的的关关系系点点A((x,,y))点点1A(xa,yb)；点点A((x,,y))点点1A(xa,yb)；点点A((x,,y))点点1A(xa,yb)；点点A((x,,y))点点1A(xa,yb).例题2课本72页(xa,y)(x,yb)(xa,y)(x,yb)向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度7三、课堂小结四、达标测试1、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。2、70-71页习题3.2，73-74页习题3.3yxCBA5436543210-1-2-3-4-576-6-5-4-3-2-12183.2．1图形的旋转学习目标1．通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以及动手操作、画图等过程，掌握有关的画图技能。2．通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力。学习重点对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转的定义，旋转的基本性质。一、课前预习一、知识回顾下列现象哪些是平移?二平移的特点有哪些？①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。日常生活中，我们经常见到（钟表、风扇、汽车方向盘，摩天轮，旋转木马……）钟表指针的转动、风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动等情景。（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动呢？预习疑难摘要：______________________________________________________________二、课堂探究：1．在数学中，如何定义旋转呢？注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。2．由旋转的定义总结决定旋转的三要素：3．旋转角的定义例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在9B'C'ABC这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？4．完成76页做一做，总结旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等；（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。三．课堂练习完成77-78页习题3.4四．课堂小结五．达标测试1.下列关于旋转和平移的说法正确的是（）A旋转使图形的形状发生改变B由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D对应点到旋转中心距离相等2.如图，正方形ABCD可以看成由三角形______旋转而成的，其旋转中心为______点，旋转角度依次为________，________，________。3．如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135º,BE=3cm,AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为CFB,图中________是旋转中心,旋转_______度．4．如图,△ABC、△ADE均为是顶角为42º的等腰三角形,BC和DE分别是底边,图中△_________与△___________,可以通过以点________为旋转中心,旋转角度为．5．如图,把等边三角形绕点O旋转，至少要旋转度后与原来的图形重合．OOABCABCDEDCBAFEDCBAEDCBA（3题图）106．如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△CBA，则△ABB＇是__________三角形．7．如图把正方形绕着点O旋转，至少要旋转度后与原来的图形重合．8．如图，把三角形△ABC绕着