备课教案学校:思源学校备课人:李河清班级:八(11)(12)2012年9月八年级数学上册教学计划一、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期,在我们班上,两极分化问题很是严重,对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备一定的数学能力,而对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐观。为使学生学好进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能,进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念,使学生能够运用所学知识解决实际问题,逐步形成数学创新意识,作为教师,我将实行因材施教策略。二、教材内容分析本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》,第三章《图形的平移与旋转》,第四章《四边形性质探索》,第五章《位置的确定》,第六章《一次函数》,第七章《二元一次方程组》,第八章《数据的代表》。第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法,实数的概念和运算。本章的内容虽然不多,但在初中数学中占有十分重要的地位。。第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形)的性质和判定以及三角形、梯形的中位线。第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定,会找出一些点的坐标。第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念,以及一次函数的图像和表达式,学会用一次函数解决一些实际问题。第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组,并用二元一次方程组来解一些实际的问题。第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念,会求平均数和能找出中位数及众数。三、教学目标要求上半学期完成第一章到第四章第四节,下半学期完成第四章第五节到本册教材结束。掌握平方根与立方根、实数、平面坐标系、一次函数、勾股定理、四边形性质等知识并形成相应数学技能。在情感与价值观上认识图形中的数量关系,培养学生的实事求是认真严肃的学习态度,在民主和谐合作的学习过程中养成独立探究勤与思考大胆创新,发展学生的非智力因素提高学生的数学素质与素养。具体教学目标如下:1.正确理解二次根式的概念,掌握二次根式的基本运算,并能熟练地进行二次根式的化简。2.掌握二次根式加、减、乘、除的运算法则,能够进行二次根式的运算。掌握二次根式的化简,进一步提高学生的运算能力。3.理解四边形及有关概念,掌握几种特殊四边形的性质定理及判定。4.理解相似一次函数的概念,掌握一次函数的图像和表达式,学会用一次函数解决一些实际问题。四、教材的重点和难点重点:勾股定理探索、四边形性质的探索、实数的概念、一次函数图象及其应用、二元一次方程组及其应用。难点:勾股定理探索、四边形性质的掌握一次函数图象及其应用的数形结合技能、二元一次方程组及其应用能力培养。五、本学期提高教学质量的主要措施:1、认真做好教学工作。把认真教学作为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。2、兴趣是最好的老师,爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。3、引导学生积极参加知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探索、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。引导学生写小论文,写复习提纲,使知识来源于学生的创造。4、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,这是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。5、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念将带来不同的教育效果。6、培养学生良好的学习习惯,陶行知说:教育就是培养习惯,有助于学生稳步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。7、开展分层教学,布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生,课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生,让每个学生尽可能获得最大发展。六、教学进度安排教学进度表周次起止时间教材内容及备注节数备注19.3~9.91.1探索勾股定理(2)1.2能得到直角三角形(1)1.3蚂蚁怎样爬最近(1)回顾与思考(1)529.10~9.16第一章测试讲解(1)2.1数怎么不够用了(2)2.2平方根(2)5教师节39.17~9.232.3立方根(1)2.4公园有多宽(1)2.5用计算机开方(1)2.6实数(1)2.7回顾与思考(1)549.24~9.303.1生活中的平移(0.5)3.2简单的平移作图(0.5)3.3生活中的旋转(0.5)3.4简单的旋转作图(0.5)3.5它们是怎样变过来的(0.5)3.6简单的图案设计(0.5)复习与第三章测试(2)5510.1~10.7国庆节国庆节610.8~10.14前三章小复习与题目讲解(1)4.1平形四边形的性质(2)4.2平形四边形的判别(2)5710.15~10.214.3菱形(1)4.4矩形、正方形(1)4.5梯形(1)4.6探索多边形的内角和与外角和(1)4.7中心对称图形(1)5810.22~10.28期中复习5910.29~11.4期中考试及试题讲解51011.5~11.115.1确定位置(1)5.2平面直角坐标系(1)5.3变化的“鱼”(2)回顾与反思(1)51111.12~11.186.1函数(1)6.2一次函数的图象(2)6.3一次函数的图象(2)51211.19~11.256.4确定一次函数表达式(1)6.5一次函数图象的应用(2)回顾与思考、复习与测试51311.26~12.27.1谁的包裹多(1)7.2解二元一次方程组(2)7.3鸡兔同笼(2)51412.3~12.97.4增收节支(2)7.5里程碑上的数(1)7.6二元一次方程与一次函数(2)51512.10~12.168.1平均数(2)8.2中位数与众数(2)8.3利用计数器求平均数(1)51612.17~12.23总复习151712.24~12.30总复习251812.31~1.6总复习35191.7~1.13总复习45201.14~1.120总复习5及期末考试5以上计划从制定之日起执行,若有不妥之处,请学校教务处给予指正,并督促执行第一章勾股定理§1.1探索勾股定理(一)教学目标:1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。重点难点:重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。难点:勾股定理的发现教学过程一、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题出示投影1(章前的图文p1)教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,并结合课本p5谈一谈,讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。出示投影2(书中的P2图1—2)并回答:1、观察图1-2,正方形A中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。正方形C中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问:3、图1—2中,A,B,C之间的面积之间有什么关系?学生交流后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢?二、做一做出示投影3(书中P3图1—4)提问:1、图1—3中,A,B,C之间有什么关系?2、图1—4中,A,B,C之间有什么关系?3、从图1—1,1—2,1—3,1|—4中你发现什么?学生讨论、交流形成共识后,教师总结:以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积。三、议一议1、图1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?在同学的交流基础上,老师板书:直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c那么222cba我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来。3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形,并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律,对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的:成立)四、想一想这里的29英寸(74厘米)的电视机,指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?五、巩固练习1、错例辨析:△ABC的两边为3和4,求第三边解:由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足22243c=25即:c=5辨析:(1)要用勾股定理解题,首先应具备直角三角形这个必不可少的条件,可本题△ABC并未说明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就没有依据。(2)若告诉△ABC是直角三角形,第三边C也不一定是满足222cba,题目中并为交待C是斜边综上所述这个题目条件不足,第三边无法求得。2、练习P7§1.11六、作业课本P7§1.12、3、4§1.1探索勾股定理(二)教学目标:1.经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程,在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。2.掌握勾股定理和他的简单应用重点难点:重点:能熟练运用拼图的方法证明勾股定理难点:用面积证勾股定理教学过程七、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系,究竟是几个实例,是否具有普遍的意义,还需加以论证,下面就是今天所要研究的内容,下边请大家画四个全等的直角三角形,并把它剪下来,用这四个直角三角形,拼一拼、摆一摆,看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形,并与同学交流。在同学操作的过程中,教师展示投影1(书中p7图1—7)接着提问:大正方形的面积可表示为什么?(同学们回答有这几种可能:(1))(22ba(2)2421cab)在同学交流形成共识之后,教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。22ba=2421cab请同学们对上面的式子进行化简,得到:22222cabbaba即22ba=2c这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。八、讲例1.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处,过20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,飞机每时飞行多少千米?分析:根据题意:可以先画出符合题意的图形。如右图,图中△ABC的4000,90ACc米,AB=5000米,欲求飞机每小时飞行多少千米,就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程,即图中的CB的长,由于直角△ABC的斜边AB=5000米,AC=4000米,这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。解:由勾股定理得千米)(94522222ACABBC即BC=3千米飞机20秒飞行3千米,那么它1小时飞行的距离为:小时)千米/(5403203600答:飞机每个小时飞行540千米。九、议一议展示投影2(书中的图1—9)观察上图,应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足222cba同学在议论交流形成共识之后,老师总结。勾股定理存在于直角三角形中,不是直角三角形就不能使用勾股定理。十、作业1、1、课文P11§1.21、22、选用作业。§1.2能得到直角三角形吗教学目标:知识与技能1.掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用;2.进一步发展数感,增加对勾股数的直观体验,培养从实际问题抽象出数学问题的能力,建立数学模型.3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论