五年级下册数学教学设计-4.7《最小公倍数解决问题》人教新课标

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资源描述

《最小公倍数解决问题》教学设计教学目标:1、初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。2、经历公倍数和最小公倍数的应用过程,培养学生的迁移能力和分析研究问题的学习方法。3、激发学生的学习兴趣,培养学生良好的学习习惯。教学重难点:重点:理解公倍数和最小公倍数在现实生活中的意义。难点:运用公倍数和最小公倍数知识解决实际问题。学情分析:小学生的动手欲较强,学生认识数的概念时更愿意自主参与,自己发现。再者,学生个人的解题能力有限,而小组合作则能更好地激发他们的数学思维,通过交流获得数学信息。教学过程:(一)、初步感知,建立表象。(预设5-6分钟)1、谈话:大家喜欢玩游戏吗?今天我给大家带来一个风靡我们全班的新款游戏——抢倍数游戏。2、介绍游戏规则和分组:有7张数字卡片,这些数字分别是3的倍数和2的倍数,两个同学,一个同学抢3的倍数,另一个同学抢2的倍数。一张一张的拿,放到指定的位置。谁抢的多谁胜。每组快速派一名代表上来。其他学生共同参与,作裁判。3、游戏:第一次游戏学生意识不到6是决定胜负的关键。在第二次比赛中,两个同学都会同时抢6这个数字。4、追问:游戏获胜的诀窍是什么?让多个学生说说:数字6是决定游戏胜负的关键,因为6既是2的倍数,又是3的倍数。5、揭示公倍数的概念:6既是2的倍数,又是3的倍数,也就是说6是3和2公有的倍数,叫做3和2的公倍数。(板书:公倍数)6、引导学生思考:那你还知道哪个数是3和2的公倍数?让学生会用12、18、24等数,完整的表述出公倍数的概念。【评析:显而易见,教师巧妙地设计了“抢倍数”游戏,可谓一举多得。①课始游戏缓解了紧张的学习气氛;②这“顺藤摸瓜”比老师“苦苦摘瓜”更胜一筹。③让学生在玩中学,在玩中发展智力,提高能力。】(二)、动手操作,建立概念。1、固定的正方形边长,选择长方形墙砖。(预设6-7分)(1)谈话:我们从游戏中认识了公倍数。公倍数能在生活中帮我们做什么呢?(课件出示生活情境。“王老师家装修,厨房的一块正方形墙壁需要铺满墙砖,我要求整块整块的铺,不能切割墙砖。”工人师傅:“我们有两款墙砖,选哪一种墙砖能铺满呢?你们能用数学知识告诉我为什么吗?)(2)学生活动:利用模拟的长方形墙砖和墙壁正方形平面图,分小组活动进行动手操作。学生通过摆一摆,画一画,得到不同的方案。(3)汇报方案:学生都会选择长3分米,宽2分米的墙砖。让学生交流自己的想法,(4)适时追问:正方形墙面的边长和墙砖的长和宽有什么关系?让学生自主发现:按照要求进行,所铺成的正方形边长是长方形墙砖长和宽的公倍数这一结论。(5)再次追问:大家为什么都不选择长5分米,宽3分米的墙砖?学生很容易答出:因为12不是5和3的公倍数。(6)小结:通过大家的交流和分析,看来所铺正方形墙壁的边长必须是长方形墙砖长3分米,宽2分米的公倍数。(手指着慢说)【评析:本环节,学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来,主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程。】2、同一种墙砖摆多个正方形。(预设6-7分)(1)谈话:用长3分米,宽2分米的长方形墙砖,整块整块的铺,还可以铺成边长是多少分米的正方形墙壁?(2)填写表格。(空间想象能力好的学生能直接想到这些正方形的边长都是2和3的公倍数,想象不出来的,允许动手摆一摆,画一画。)(3)展示交流。用实物投影仪展示学生的表格并让学生交流想法。学生能够答出:发现这些正方形的边长是长方形墙砖长和宽的公倍数。还可能有更多的发现。例如:其他公倍数都是6的倍数;有最小的公倍数;公倍数是有很多个•••。(4)追问:3和2有没有最小的公倍数,最小的公倍数是几?(5)揭示最小公倍数的概念:其中6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。(板书:最小)(6)小结:看来所铺这些正方形的边长必须是所用墙砖长和宽的公倍数。【评析:可以看出,此环节把这节课推向了高潮。学生的数学知识是通过他们自己主动探究构建起来的,真切地体会到数学与外部生活世界的联系。】3、抽象提升,还原数学。(预设4-5分)(课件出示两个空白的集合圈)。(1)谈话:还可以用集合圈的形式表示3的倍数和2的倍数。(2)学生完成作业纸。并把3和2的公倍数画出来。(3)学生汇报结果。(同时课件显示出答案。)(4)课件演示集合圈交叉重叠的动态过程。(5)引导学生通过独立思考,同桌交流,明白各部分怎么填。并做到作业纸上。(6)最后汇报结果,说说为什么这样填。(课件出示答案)【评析:王老师让学生在“生活“和“数学”的交替中体验数学,把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。】(三)、自主探究,归纳方法。(预设7-8分钟)1、出示问题:怎样求6和8这两个数的最小公倍数。2、学生完成作业纸。给学生独立思考的时间。当学生有了想法后,把过程写到作业纸。(有困难的可以同桌或小组进行交流。)3、学生进行汇报。(让使用不同方法的学生把过程在黑板上展示。)4、在汇报方案时:学生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍数;可能用列举6的倍数和8的倍数的方法;还可能用只列举6的倍数的方法•••5、谈话:大家都提供了各自的方法,老师非常欣赏。我这有个方法。可以把6的倍数和8的倍数在有方向的直线上表示出来。(教材中出现了数轴上表示倍数的方法,考虑到学生想不到这种方法,教师参与活动中,最后展示这种图形结合的方法。)【评析:王老师使学生们在课堂上始终保持着旺盛的求知欲,学生在课堂上求知欲得到满足、好胜心得到鼓励、探究能力得到发展,】(四)、实际应用,回归生活。(预设3-4分钟)(课件显示情境题)让学生独立思考,解决问题。通过解决问题一,学生会在50内找齐6和8的公倍数。通过问题二,学生会应用最小公倍数的概念解决问题【评析:数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。使学生得到抽象化的数学知识之后,及时把它们应用到新的现实问题中。】(五)、全课总结,延伸课外。(预设3分钟)1、课件显示:日食演变的过程画面(伴随着音乐声缓慢的播放。)2、师朗诵。3、小结:很奇妙吧!如果大家还想继续了解,回去可以上网查找一下相关的资料。让我们带着收获,下课!【评析:王老师以教材为起点,从“为了获得科学知识”转向“为了获得科学能力和科学态度”,鼓励学生去主动探究,获取科学知识。】七、设计思路:在课堂开始,我利用玩抢倍数游戏,激发了学生的学习兴趣。同学们在争先恐后地参与分析“决定游戏胜负关键”的时候,很自然的引出公倍数概念。引导学生“于不疑处有疑”,使无意注意沿着必要的方向前进,借以提高教学质量。我尽量给学生创设更多的操作实践机会,提供丰富的感性材料,使他们可以亲自进行最广泛意义的试验及观察。让学生在选择瓷砖的过程中,又一次感悟到了公倍数的意义,这样的脚手架暗示给了学生思想的空间,加快了学生思想的速度,为下一环节开放性的问题打通了思路。注重引导提升,发展了学生的能力。创设一种类似学术研究的情境,通过学生自主发现问题,操作、交流等探究活动,获得能力发展和深层次的情感体验,自主探究出最小公倍数的方法。体验成功,同时也能体现“算法多样化”,“不同的人在数学上得到不同的发展”。让学生在欣赏“天文学中也有最小公倍数的知识”中结课,给学生创设了一种意犹未尽的意境,有效的激发学生对科学的探究欲望。实现让学生带着问号走进课堂,又将带着新问号走出课堂。这样的数学教学带给学生的是智慧的行囊,生命的启迪。三、加强应用,巩固练习1.有一堆糖,4颗4颗地数,6颗6颗地数,都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗?2.如果这些学生的总人数在40人以内,可能是多少人?咱们可以分成6人一组,也可以分成9人一组,都正好分成。四、布置作业作业:第72页练习十七,第10题、第11题。

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