戴维南定理及诺顿定理研究-实验报告

1电路基本实验（二）——戴维南定理及诺顿定理研究一．实验目的1）学习测量有源线性一端口网络的戴维南等效电路参数。2）用实验证实负载上获得最大功率的条件。3）探讨戴维南定理及诺顿定理的等效变换。4）掌握间接测量的误差分析方法。二．实验原理及方法1.实验原理在有源线性一端口网络中，电路分析时，可以等效为一个简单的电压源和电阻串联（戴维南等效电路）或电流源与电阻并联（诺顿等效电路）的简单电路。戴维南定理：任何一个线性有源一端口网络，对外电路而言，它可以用一个电压源和一个电阻的串联组合电路等效，该电压源的电压等于该有源一端口网络在端口处的开路电压，而与电压源串联的等效电阻等于该有源一端口网络中全部独立源置零后的输入电阻。诺顿定理：任何一个线性有源一端口网络，对外电路而言，它可以用一个电流源和一个电导的并联组合电路等效，该电流源的电流等于该有源一端口网络在端口处的短路电流，而与电流源并联的电导等于该有源一端口网络中全部独立源置零后的输入电导。2.实验方法(1)、测定有源线性一端口网络的等效参数：自行设计一个至少含有两个独立电源、两个网孔的有源线性一端口网络的实验电路，列出相应测量数据的表格。在端口出至少用两种不同的方法测量、计算其戴维南等效电路参数。具体使用方法有：方法一：短路短路法——用高内阻电压表直接测量a、b端开路电压，则就是等效的开路电压；再用低内阻的电流表测量a、b端短路电流，则等效内阻。方法二：半偏法——用高内阻电压表直接测量开路电压后，接负载电阻2。调节，测量负载电阻的电压，当时，。方法三：控制变量法——控制电压源或者电流源输出不变，调节的大小，读出电压电流表的读数。若过小，短路电流会太大，这时候就不能测量短路电流，只可测量网络的外特性曲线上除了和两点外的任两点的电流和电压，利用公式计算和(2)、负载上最大功率的获得：仍用(1)设计的电路，改变负载电阻的值，测量记录端口处U、I值，找出负载上获得最大功率时的值，并于理论值进行比较。(3)、研究戴维南定理：用(1)中任一中测量方法获得的等效电路参数组成电路，测量端口参数，检查测量的端口参数是否落在其外特性曲线上。(4)、用测量计算的等效参数组成诺顿等效电路，用数据检验与戴维南定理的互通性。三．实验线路参数：=400Ω；=1000Ω；=800Ω；=8mA；=5V。四．使用设备及编号3设备名称：GDDS高性能电工电子实验台五．数据、图表及计算1、测定有源线性一端口网络的等效参数（1）开路、短路法=13.45V；=10.61A；=≈1268Ω。（2）半偏法当=0时，=13.45。当U=时，=1268Ω；=≈10.61A。2、负载上最大功率的获得以电阻箱为负载，以其阻值为变量，由1中=1268Ω，猜测当阻值为1268Ω时P为最大值。次数1234R/Ω8689681068116812681368146815681668I/mA6.316.035.765.535.315.114.924.754.59U/V5.475.836.166.466.736.997.227.447.65P/54.5235.1535.4835.7235.7435.7235.5235.3433.11对上表的数据进行二次拟合得到以下图像：4于是可以得到，当=1268时，功率P有最大值33.74×W。3、戴维南定理的研究戴维南等效电路调节，测得的数据如下：次数12345678910R/Ω020040060080010001200140016001800U/V01.683.244.335.215.946.547.057.507.88I/mA10.589.158.067.206.505.925.455.044.694.38将以上测得数据的点在原U—I电路中标出：5根据点的分布情况，戴维南等效电路测得的数据，基本落在有源线性一端口网络的外特征线上。4、验证诺顿定理诺顿等效电路调节电阻，测得的数据如下：次数12345678910R/Ω020040060080010001200140016001800U/V01.863.284.405.296.006.627.147.587.96I/mA10.619.368.227.356.636.005.525.104.754.44六．数据的误差处理1、测定有源线性一端口网络的等效参数=1267Ω，=×100%=×100%=0.08%。因为电压表的准确度=20V×0.5%=0.1V；电流表的准确度=20mA×60.5%=0.1mA，允许的范围：±（=1％，0.08%1%，所以实验成功。2、负载上最大功率的获得=，所以由=867Ω，=|868-867|÷868×100%=0.12%﹤1%，数据可用。=967Ω，=|967-968|÷968×100%=0.1%﹤1%，数据可用。=1069Ω，=|1069-1068|÷1068×100%﹤1%，数据可用。=1168Ω,=0，数据可用。=1267Ω，=0.08%﹤1%，数据可用。=1368Ω，=0，数据可用。=1467Ω，=0.07﹤1%，数据可用。=1566Ω，=0.13﹤1%，数据可用。=1667Ω，=0.06%﹤1%，数据可用。由于P=UI，P的不确定度=0.1V×0.1mA=±0.01mW。=35.72±0.01mW；=35.74±0.01mW；=35.72±0.01mW。所以﹥且﹥，所以综合以上分析，=，=1268Ω，与理论符合。所以负载最大功率获得成功。3、研究戴维南定理根据图像所描出点，这些点都基本落在有源线性一端口网络的外特征线上或者附近，所以戴维南定理的研究成功。4、验证诺顿定理比较戴维南等效电路（记为1）与诺顿等效电路（记为2）所测得的数据：的大小，均小于0.1V||的大小，前5个数据大于0.1mA，后5个数据小于0.5mA。7大于0.1mA的原因可能为：的电阻没能测得准确。原因是只提供一个电阻箱，是用电压表和电流表测得的，里面也存在误差。当外电阻比较小时，它起主导作用。所以可能出现了，前面5个数据在误差允许的范围以外。七．讨论、总结或体会本次实验除了验证诺顿定理出现较大误差，其它实验都在实验误差允许的范围内获得成功，详细分析见六中。在测定有源线性一端口网络的等效参数时，我们只测量了一次，没有多次测量取平均值。可能会给实验带来一定的误差。在测量负载上最大的功率时，我们是使用书上提供的，确定最大功率电阻，变化外电阻值，使其电阻在最大电阻附近变化。我认为，这个方法存在一定的问题，由于精度的问题，外电阻的阻值变化不能够很小，不然功率变化测不出来，而在电阻变化之间是否存在一个最大值，不能够得到验证。由于实验器材的限制，只提供了一个电阻箱，使得等效电阻只能够通过测量滑动变阻器间接得到，而此中存在一定的误差，会影响到戴维南定理和诺顿定理的验证。总的说来，从本实验中学会了两种测量有源线性一端口网络戴维南等效电路的参数、负载获得最大功率的条件。