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平行四边形的判定课前复习新课讲授例题解析课堂练习小结想一想：一个四边形只有当它具备了哪些条件时才是平行四边形？按图1说明：OQPMN说一说：平行四边形有哪些性质？性质1平行四边形的对角相等性质2平行四边形的对边相等性质3平行四边形的对角线互相平分找一找：如图2，平行四边形ABCD的每一组对边有什么关系?平行四边形的对边平行且相等，这种关系可记作ABCD，问题：请猜想“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这个命1题是真命题还是假命题？//=已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA∵AB=CDAC=CA//=证明：连接ACABCD∴△ABC≌△CDA(SAS)∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCD例1：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图）求证：EB=DFABCDEF例1：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图）求证：EB=DFABCDEF例1：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图）求证：EB=DF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ADBC∵ED=1/2ADBF=1/2BC∴EDBF∴四边形EBFD是平行四边形ABCDEF（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴EB=DF例2：画平行四边形ABCD，使∠B=45°,AB=2CM,BC=3CMABCDEF小结：平行四边形的三个判定方法：从边看:两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形