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第1页（共18页）2017-2018学年度七年级（上）期中数学试卷（总分150分时间120分钟）班级﹏﹏﹏﹏姓名﹏﹏﹏﹏得分﹏﹏一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共40分）．1．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．4．2016年3月份某省农产品实现出口额83620000美元．其中83620000用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×1085．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．56．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tC．0是自然数，也是整数，也是有理数D．一个有理数不是正数，那它一定是负数7．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（）A．0B．1C．﹣1D．﹣28．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0B．2xC．﹣2yD．2x﹣2y9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）第2页（共18页）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④10．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1B．4C．7D．不能确定二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．的系数是．12．某日傍晚，黄山的气温由上午的零下2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是℃．13．将一张0.1毫米厚的白纸对折8次后，其厚度为毫米．14．对有理数a、b定义运算“﹡”如下：a﹡b=，则（﹣3）﹡4=．15．观察下列数据：，，，…则第n个数为．16．若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2016=．17．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x+y=．18．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．三、解答题（本大题共9小题共78分）19．计算．(每小题5分，共20分)（1）（﹣17）+（﹣13）﹣18；（2）（﹣2）÷×（﹣5）；（3）（+﹣）×18（4）﹣3÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）第3页（共18页）20．化简：（每小题4分，共8分）（1）﹣3m+2m﹣5m（2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2）21．（本小题5分）画出数轴，把数3，﹣3.5，0，，，+4在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．22．（本小题5分）如图所示的是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图，小正方形内的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的从正面和左面看到的图．23．（本小题6分）如表给出了某班6名同学的身高情况：（单位：cm）同学ABCDEF身高165166171身高与班级平均身高的差值﹣1+2﹣3+3（1）完成表中空白的部分；（2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？（3）他们6人的平均身高是多少？24．（本小题8分）一家水果店销售某种水果，第一天以每斤2元的价格卖出a斤，第二天以每斤1.5元的价格卖出b斤，第三天以每斤1.2元的价格卖出c斤．第4页（共18页）（1）这三天共卖出多少斤？（2）这三天卖水果收入出多少元？（3）若a=30，b=40，c=50时，求这种水果这三天的平均售价是多少．25．（本小题8分）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x=﹣1，y=．26．（本小题8分）已知：有理数︱m｜＝4，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m的值．27．（本小题10分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：加数的个数n连续偶数的和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=；（3）利用上题的猜想结果，计算100+102+104+…+1010+1012的值（要有计算过程）．第5页（共18页）2016-2017学年甘肃省张掖四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．1．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了圆锥、圆柱、球体的几何特征，其中关键是熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【解答】解：A、2+=；B、（﹣1）2+1=2；C、﹣1+（﹣1）2=0；D、2+|﹣2|=4．故选C．第6页（共18页）【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．3．如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．4．2016年3月份某省农产品实现出口额83620000美元．其中83620000用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：83620000用科学记数法表示为8.362×107，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．5【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，第7页（共18页）故其和为﹣3+3+（﹣4）+4=0．故选C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．6．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tC．0是自然数，也是整数，也是有理数D．一个有理数不是正数，那它一定是负数【考点】有理数；正数和负数．【分析】根据有理数的分类即可作出判断．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，命题正确；B、若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5t，命题正确；C、0是自然数、也是整数、也是有理数，命题正确；D、有理数0不是正数、也不是负数，则命题错误．故选D．【点评】本题考查了有理数的概念：整数和分数统称为有理数．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．7．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（）A．0B．1C．﹣1D．﹣2【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．【解答】解：∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，第8页（共18页）∴m﹣n=﹣1．故选C．【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．8．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0B．2xC．﹣2yD．2x﹣2y【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④【考点】数轴．【分析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选C．【点评】本题考查了数轴的知识，根据图形得出a＞0，b＜0，|b|＞|a|，是解答本题的关键．10．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1B．4C．7D．不能确定第9页（共18页）【考点】代数式求值．【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．的系数是．【考点】单项式．【专题】计算题．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．12．某日傍晚，黄山的气温由上午的零下2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】下降了7℃即温度减少了7℃，由此可得出这天傍晚黄山的气温．【解答】解：由题意得：这天傍晚黄山的气温=﹣2℃﹣7℃=﹣9℃．【点评】本题考查正数和负数的知识，属于基础题，注意细心运算．13．将一张0.1毫米厚的白纸对折8次后，其厚度为25.6毫米．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意列出算式，再求出即可．【解答】解：0.1×28=25.6（毫米），第10页（共18页）故答案为：25.6．【点评】本题考查了有理数的乘方的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键．14．对有理数a、b定义运算“﹡”如下：a﹡b=，则（﹣3）﹡4=﹣12．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】由于a*b═，利用这个运算法则代值计算即可求解．【解答】解：∵a﹡b=，∴（﹣3）﹡4==﹣12．故答案为：﹣12．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是首先正确理解新定义的运算法则，然后利用法则计算即可求解．15．观察下列数据：，，，…则第n个数为（﹣1）n+