数字逻辑电路总复习

第一章小结一、数制和码制1.数制：计数方法或计数体制（由基数和位权组成）种类基数位权应用备注十进制0910i日常二进制0，12i数字电路2=21八进制078i计算机程序8=23十六进制09，AF16i计算机程序16=24各种数制之间的相互转换，特别是十进制→二进制的转换，要求熟练掌握。2.码制：常用的BCD码有8421码、2421码、5421码、余3码等，其中以8421码使用最广泛。1.十进制数到N进制数的转换整数部分：除以N看余数小数部分：乘以N看向整数的进位2.N进制数转换为十进制数:方法：按权展开3.基本逻辑和复合逻辑:(1)异或逻辑:特点：相同为0、相异为1逻辑函数表达式：P=AB＝AB+AB(2)同或逻辑:特点：相同为1、相异为0逻辑函数表达式：P=A⊙B＝AB+AB异或逻辑与同或逻辑是互非关系：[练习]完成下列数制和码制之间的相互转换161028)()()()35(.21101018421BCD210)()()151(.41281642100010101000110216)()()DE2(.3BD8421BCD)()()100101(.5011110110110111925121286416842111010013282143168210)()()()37(.1101001324145252B73416841二、常用逻辑关系及运算1.三种基本逻辑运算：与、或、非2.四种复合逻辑运算：与非、或非、与或非、异或三、逻辑代数的公式和定理是推演、变换和化简逻辑函数的依据，有些与普通代数相同，有些则完全不同，要认真加以区别。这些定理中，摩根定理最为常用。真值表函数式逻辑符号学会计算函数的反函数和对偶式•4.如何列出逻辑函数表达式：（1）最小项推导法——最小项表达式使输出为1的输入组合写成乘积项的形式，其中取值为1的输入用原变量表示，取值为0的输入用反变量表示，然后把这些乘积项加起来。（2）最大项推导法——最大项表达式把使输出为0的输入组合写成和项的形式，其中取值为0的输入用原变量表示，取值为1的输入用反变量表示，然后把这些和项乘起来。ACABCBA)())((CABABCA（5）（5’）分配律：逻辑代数的基本公式1.关于常量与变量关系公式AA0AA111A00A（1）（1’）（2）（2’）2.若干定律ABBAABBA（3）（3’）交换律：)()(CBACBA)()(CBACBA（4）（4’）结合律：0AA1AA（6）（6’）互补律：AAAAAA（7）（7’）重叠律：反演律：BABABABA（8）（8’）德•摩根定律：积之反等于反之和；和之反对于反之积。长变短，加变乘，乘变加。四、逻辑函数的化简法化简的目的是为了获得最简逻辑函数式，从而使逻辑电路简单、成本低、可靠性高。化简的方法主要有公式化简法和图形化简法两种。1.公式化简法：可化简任何复杂的逻辑函数，但要求能熟练和灵活运用逻辑代数的各种公式和定理，并要求具有一定的运算技巧和经验。2.图形化简法：简单、直观，不易出错，有一定的步骤和方法可循。但是，当函数的变量个数多于六个时，就失去了优点，没有实用价值。B)DA(DEBEABDBCAY)1(BDADEEADCAB1[练习]用公式法将下列函数化简为最简与或式。DEBADBCACBADCDBCBACY)((2)DEBACBADCDBCBACDCDBCBADBCBADEBAADCDBCBAC五、逻辑函数常用的表示方法：真值表、卡诺图、函数式、逻辑图和波形图。它们各有特点，但本质相同，可以相互转换。尤其是由真值表→逻辑图和逻辑图→真值表，在逻辑电路的分析和设计中经常用到，必须熟练掌握。第三章小结一、组合逻辑电路的特点组合逻辑电路是由各种门电路组成的没有记忆功能的电路。它的特点是任一时刻的输出信号只取决于该时刻的输入信号，而与电路原来所处的状态无关。逻辑图逻辑表达式化简真值表说明功能二、组合逻辑电路的分析方法三、组合逻辑电路的设计方法逻辑抽象列真值表写表达式化简或变换画逻辑图[练习]写出图中所示电路的逻辑表达式，说明其功能ABY≥1≥1≥1≥1[解]1.逐级写出输出逻辑表达式BABAABABBABBAAY2.化简))((BABBAAYBAAB3.列真值表BAY0001101110014.功能输入信号相同时输出为1，否则为0—同或。四、常用中规模集成组合逻辑电路1.加法器：实现两组多位二进制数相加的电路。根据进位方式不同，可分为串行进位加法器和超前进位加法器。2.数值比较器：比较两组多位二进制数大小的电路。集成芯片：74LS183（TTL）、C661（CMOS）—双全加器两片双全加器（如74LS183）四位串行进位加法器74283、74LS283（TTL）CC4008（CMOS）—四位二进制超前进位加法器集成芯片：7485、74L85（TTL）CC14585、C663（CMOS）—四位数值比较器3.编码器：将输入的电平信号编成二进制代码的电路。主要包括二进制编码器、二–十进制编码器和优先编码器等。4.译码器：将输入的二进制代码译成相应的电平信号。主要包括二进制译码器、二–十进制译码器和显示译码器等。集成芯片：74148、74LS148、74LS348（TTL）—8线–3线优先编码器74147、74LS147（TTL）—10线–4线优先编码器集成芯片：74LS138（TTL）—3线–8线译码器（二进制译码器）7442、74LS42（TTL）—4线–10线译码器74247、74LS247（TTL）—共阳极显示译码器7448、74248、7449、74249等（TTL）—共阴极显示译码器5.数据选择器：在地址码的控制下，在同一时间内从多路输入信号中选择相应的一路信号输出的电路。常用于数据传输中的并-串转换。集成芯片：74151、74LS15174251、74LS251（TTL）—8选1数据选择器6.数据分配器：在地址码的控制下，将一路输入信号传送到多个输出端的任何一个输出端的电路。常用于数据传输中的串-并转换。集成芯片：无专用芯片，可用二进制集成译码器实现。五、用中规模集成电路实现组合逻辑函数1.数据选择器：为多输入单输出的组合逻辑电路，在输入数据都为1时，它的输出表达式为地址变量的全部最小项之和，适用于实现单输出组合逻辑函数。2.二进制译码器：输出端提供了输入变量的全部最小项，而且每一个输出端对应一个最小项，因此，二进制译码器辅以门电路（与非门）后，适合用于实现单输出或多输出的组合逻辑函数。第四章小结一、触发器和门电路一样，也是组成数字电路的基本逻辑单元。它有两个基本特性：1.有两个稳定的状态（0状态和1状态）。2.在外信号作用下，两个稳定状态可相互转换；没有外信号作用时，保持原状态不变。因此，触发器具有记忆功能，常用来保存二进制信息。二、触发器的逻辑功能指触发器输出的次态Qn+1与输出的现态Qn及输入信号之间的逻辑关系。触发器逻辑功能的描述方法主要有特性表、卡诺图、特性方程、状态转换图和波形图（时序图）。二、触发器的分类1.根据电路结构不同，触发器可分为（1）基本触发器：输入信号电平直接控制。特性方程0RSnnQRSQ1（2）同步触发器：时钟电平直接控制。特性方程0RSnnQRSQ1同步RS触发器CP=1（或0）时有效DQn1同步D触发器（约束条件）二、触发器的分类1.根据电路结构不同，触发器可分为（3）主从触发器：主从控制脉冲触发。CP下降沿（或上升沿）到来时有效特性方程0RSnnQRSQ1主从RS触发器nnnQKQJQ1主从JK触发器（4）边沿触发器：时钟边沿控制。CP上升沿（或下降沿）时刻有效特性方程边沿D触发器nnnQKQJQ1边沿JK触发器DQn12.根据逻辑功能不同，时钟触发器可分为二、触发器的分类（1）RS触发器0RSnnQRSQ1（约束条件）nnnQKQJQ1（3）D触发器DQn1（4）T触发器nnnQTQTQ1（5）T’触发器nnQQ1利用特性方程可实现不同功能触发器间逻辑功能的相互转换。（2）JK触发器[练习]在图中所示的CC4013边沿D触发器中，CP、D、SD、RD的波形见图，试画出Q、Q的波形。[解]QQCPC11DDSSDRRDSD、RD—异步置位（置1）、复位（置0）端。CP—上升沿触发。CPDSDRDQQ第五章小结一、时序逻辑电路的特点数字电路逻辑功能组合逻辑电路时序逻辑电路（基本构成单元→门电路）（基本构成单元→触发器）任何时刻电路的输出，不仅和该时刻的输入信号有关，而且还取决于电路原来的状态。1.逻辑功能：2.电路组成：与时间因素(CP)有关；含有记忆性的元件(触发器)。二、时序电路逻辑功能的表示方法逻辑图、逻辑表达式、状态表、卡诺图、状态转换图（简称状态图）和时序图三、时序电路的基本分析方法实质：逻辑图状态图关键：求出状态方程，列出状态表，根据状态表画出状态图和时序图，由此可分析出时序逻辑电路的功能。四、时序电路的基本分设计方法实质：状态图逻辑图关键：根据设计要求求出最简状态表（图），再通过卡诺图求出状态方程和驱动方程，由此画出逻辑图。五、计数器1.按计数进制分：二进制计数器、十进制计数器和任意进制计数器2.按计数增减分：加法计数器、减法计数器和可逆（加/减）计数器3.按触发器翻转是否同步分：同步计数器和异步计数器记录输入脉冲CP个数的电路，是极具典型性和代表性的时序逻辑电路。六、中规模集成计数器功能完善、使用方便灵活，能很方便地构成N进制（任意）计数器。主要方法有两种：1.用同步置0端或置数端归零获得N进制计数器根据N-1对应的二进制代码写反馈归零函数。2.用异步置0端或置数端归零获得N进制计数器根据N对应的二进制代码写反馈归零函数。当需要扩大计数器的容量时，可将多片集成计数器进行级联。如两片16进制集成计数器16╳16进制计数器两片10进制集成计数器10╳10进制计数器七、其它时序逻辑电路1.寄存器和移位寄存器寄存器—存储二进制数据或者代码。移位寄存器—不但可存放数码，还能对数据进行移位操作。移位寄存器有单向移位寄存器和双向移位寄存器。用移位寄存器可方便地组成环形计数器、扭环形计数器和顺序脉冲发生器。集成移位寄存器使用方便、功能全、输入输出方式灵活。2.读/写存储器RAM（随机存取存储器）组成：主要由地址译码器、读/写控制电路和存储矩阵三部分组成。功能：可以随时读出数据或改写存储的数据，并且读、写数据的速度很快。种类：分为静态RAM和动态RAM。应用：多用于经常更换数据的场合，最典型的应用就是计算机中的内存。3.顺序脉冲发生器、三态逻辑与微机总线接口、可编程逻辑器件等也都是比较典型、应用很广的时序电路。特点：断电后，数据将全部丢失。第六章小结一、555定时器是一种多用途的集成电路。只需外接少量阻容元件便可构成各种脉冲产生、整形电路，如施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器等。55512348765GNDTROUTDRCOTHCCVDIS双极型(TTL)电源:4.516V单极型(CMOS)电源:318V带负载能力强62784153555R1C+R2C1+VCCuO二、多谐振荡器是一种自激振荡电路，不需要外加输入信号，就可以自动地产生出矩形脉冲。多谐振荡器没有稳定状态，只有两个暂稳态。暂稳态间的相互转换完全靠电路本身电容的充电和放电自动完成。改变R、C定时元件数值的大小，可调节振荡频率。在振荡频率稳定度要求很高的情况下，可采用石英晶体振荡器。CRRTf）（2127.011三、施密特触发器是一种脉冲整形电路，虽然不能自动产生矩形脉冲，却可将输入的周期性信号整形成所要求的同周期的矩形脉冲输出，还可用来进行幅度鉴别、构成单稳态触发器和多谐振荡器等。62784153555+