九年级数学(下册)期末试卷(含答案)-

-1-九年级数学(下册)试卷一、填空题：（每空2分，共22分）1、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=.2、如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠EFB相等的角（不含∠EFB）有个；若∠EFB=50°，则∠AHG=.3、现有一张长为40㎝，宽为20㎝的长方形纸片（如图所示），要从中剪出长为18㎝，宽为12㎝的长方形纸片，则最多能剪出张.4、如图，正方形ABCD的边长为6㎝，M、N分别是AD、BC的中点，将点C折至MN上，落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE的长等于㎝.5、梯形上、下两底（上底小于下底）的差为6，中位线的长为5，那么下底长为.6、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表．第23届洛杉矶奥运会第24届汉城奥运会第25届巴塞罗那奥运会第26届亚特兰大奥运会第27届悉尼奥运会15块5块16块16块28块在15、5、16、16、28这组数据中，众数是_____，中位数是_____．7、边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，则圆心O到△ABC一边的距离为.8、已知：如图，抛物线cbxaxy2过点A（－1，0），且经过直线3xy与坐标轴的两个交点B、C.（1）抛物线的解析式为；（2）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，则点M的坐标为.二、选择题：（每题3分，共18分）9、如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE的周长是（）A、7.5B、30C、15D、2410、已知：如图，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30°，那么△ECDABCDEO（第1题）ABCDEFGH（第2题）40cm20cm（第3题）ABCDPQMNE（第4题）ABCDMOxy（第8题）-2-的面积是（）A、32B、3C、23D、3311、抛物线342xy的顶点坐标是（）A、（0，－3）B、（－3，0）C、（0，3）D、（3，0）12、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A、平均数B、众数C、中位数D、方差13、直线y=x－1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）个A、4B、5C、7D、814、已知二次函数02acbxaxy的图象如图所示，则直线baxy与双曲线xaby在同一坐标系中的位置大致是（）三、解答题15、（本题8分）如图，二次函数cbxaxy2的图象经过A、B、C三点.（1）观察图象写出A、B、C三点的坐标，并求出此二次函数的解析式；（2）求出此抛物线的顶点坐标和对称轴.ABCDE（第10题）ABCDE（第9题）Oxy（第14题）OxyAOxyBOxyCOxyDABCOxy45－1－3（第15题）-3-16、（本题8分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）.班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（1）班10106107初三（4）班108898初三（8）班910969（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班级作为市级先进班集体的候选班.17、（本题10分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD剪成两部分，其中M为AD的中点，用这两部分可以拼成一些新图形，如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形。（1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内.（2）若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x2－(m－1)x＋m＋1＝0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积.ACDBM（第17题图1）ABCME（第17题图2）（第17题图3）（第17题图4）-4-18、（本题10分）某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分）5060708090100人数（人）2x10y42（1）若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值；（2）设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求（a－b）2值；（3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？19、（本题12分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.（1）求证：△ABP∽△PCE；（2）求等腰梯形的腰AB的长；（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE∶EC=5∶3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由.20、（本题12分）二次函数cbxaxy2的图象的一部分如右图，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）.（1）请判断实数a的取值范围，并说明理由；（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的45倍时，求a的值.ABCDPE（第19题）AB11Oxy（第20题）-5-参考答案一、填空题：1、150°;2、5个；130°;3、3;;4、32;5、8;6、16；16.7、33;8、（1）322xxy；（2）2131,2131.二、选择题：9、C10、C11、A12、C13、C14、D三、解答题：15、（1）A（－1，0），B（0，－3），C（4，5）；322xxy.（2）顶点坐标为（1，－4），对称轴是直线x=1.16、（1）设P1、P4、P8顺次为3个班考评分的平均数；W1、W4、W8顺次为3个班考评分的中位数；Z1、Z4、Z8顺次为3个班考评分的众数.则：P1=51（10+10+6+10+7）=8.6（分），P4=51（8+8+8+9+10）=8.6（分），P8=51（9+10+9+6+9）=8.6（分）；W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分）；（Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分））.因此平均数不能反映这3个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W1W8W4(Z1Z8Z4).（2）（给出一种参考答案）选定：行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分，则：K1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5，K4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7，K8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9.因为K8K4K1，所以推荐初三（8）班为市级先进班集体的候选班.（说明：如按比例式的值计算，且结果正确，均不扣分.）17、（1）（2）由题意，b=2a，又a+b=m－1，ab=m+1，所以31ma，132mb，梯形平行四边形-6-从而113231mmm，解得m1=7，m2=21，因为a、b为正数，所以m－10，即m1.因此m=7，故S=ab=7+1=8.18、（1）由题意：40692100490801070602504024102yxyx，解得418yx.（2）a=60，b=（60+70）÷2=65，（a－b）2=（60－65）2=25.（3）答案不唯一，只要合理即得分.19、（1）证出∠EPC=∠BAP，∠B=∠C，可得△ABP∽△PCE；（2）过点A作AF⊥BC于F，由已知易求得BF=2237，Rt△ABF中，∠B=60°，BF=2，从而AB=4；（3）存在这样的点P.理由如下：由DE∶EC=5∶3，DE+EC=DC=4，得EC=23，设BP=x，则PC=7－x，由△ABP∽△PCE可得ECBPPCAB，解得x1=1，x2=6，经检验，都符合题意.20、（1）由图象可知：a0，图象过点（0，1），所以c=1，图象过点（1，0），则a+b+c=0（※），当x=－1时，应有y0，则a－b+10，将（※）式代入，可得a+（a+1）+10，解得a－1.所以实数a的取值范围为－1a0；（2）此时函数112xaaxy，要使2381aaSAMC△=ABCS△45=aa2145，可求得253a.