一元一次不等式及一元一次不等式组复习课中考第一轮复习

一元一次不等式（组）的复习复习目标•1、回忆不等式及一元一次不等式的定义。•2、回忆不等式的解和不等式的解集的定义。•3、熟记不等式的基本性质，并会用基本性质解决问题。•4、会解一元一次不等式，并能在数轴上表示它的解集。•5、会解一元一次不等式组，并能在数轴上表示它的解集。1．不等式：用不等号连结起来的式子，叫做不等式．2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．3．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1且系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式．其一般形式为ax＋b0或ax＋b0(a≠0)．5．解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式．知识点一不等式及一元一次不等式的基本概念1．不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，即若a＜b，则a＋cb＋c(或a－c＜b－c)；2．不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即若a＜b且c＞0，则acbc(或acbc)；3．不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即若a＜b且c＜0，则acbc(或acbc)．4.传递性：若a＞b、b＞c则a＞c。知识点二不等式的基本性质例:(1).由ab,得到am≤bm的条件是()A.m0;B.m0;C.m≤0;D.m≥0.D(2).下列变形中正确的是()A.由ab,得;B.由mn,得mxnx;C.由ab,得-2+3a-2+3b;D.由7x3x-2,得x-2.b31a31C注:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应考虑整式为正数、负数、零三种情况。考点聚焦1、把两个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组．2．解集：几个不等式的解集的公共部分叫做它们所组成的不等式组的解集．知识点三一元一次不等式组的有关概念考点聚焦杭考探究当堂检测1．[2014·沈阳]一元一次不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是()图7－1．A考点聚焦用数轴表示不等式的一般步骤(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向.•2、解不等式：3x＞316x解：原不等式可化为2x＞6-(x-3)即2x＞6-x+3,3x＞9,x＞3故所求的不等式解集为x＞3考点聚焦3．[2015·衢州、丽水]解一元一次不等式组：3x＋2x，12x≤2，并将解集在数轴上表示出来．考点聚焦杭考探究当堂检测解：解第一个不等式，得x－1，解第二个不等式，得x≤4，∴不等式组的解集为－1x≤4.数轴表示如图所示：．本题考查不等式组的解法及解在数轴上的表示，在数轴上表示时要注意是否有等号来确定数轴上是实心小黑点还是空心小圆圈．第7课时┃一元一次不等式(组)考点聚焦杭考探究当堂检测【归纳总结】由两个一元一次不等式组成的不等式组的解有以下四种情况(设ab)：一元一次不等式组解在数轴上的表示解集语言叙述________大大取大________小小取小________大小小大连写________大大小小无解xaxbbxa无解考点聚焦•4、一次函数（k,b是常数，）的图象如图•所示，则不等式的解集是（）•A．B．•C．D．2x0x2x0xxy02-2ykxbykxb0kxb•1.解不等式,将解集在数轴上表•示出来，并写出它的正整数解．723x练一练考点聚焦杭考探究当堂检测3、[2015·台州]解不等式组∶2x－1x＋1，x＋84x－1，并把解集在下面的数轴上表示出来．图7－2练一练2、.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）1010101021123xx≤A．B．C．D•4、不等式组的整数解共有（）•A．3个B．4个C．5个D．6个221xx≤练一练1．不等式2．不等式3(x－1)+4≥2x的解集在数轴上表示为（）【中考演练】的解集是．．319xx3．不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则这个不等式组为（）12xx12xx12xx12xxA．B.C．D.4、不等式组的解集在数轴上表示为（）5．解不等式组312840xx，≤102A．102B．102C．102D．3(2)411.2xxx≥，314,22.xxx6．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．