一次函数123

九年级数学第一轮复习一次函数的图象及性质【反馈补标】•1、点A（-a,b）关于x轴对称的点的坐标____关于y轴对称的点的坐标_________关于原点对称的点的坐标_______•2、若P(a,a-2)在第四象限，则a的取值范围是（）A.-2﹤a﹤0,B.0﹤a﹤2.Ca﹥2Da﹤0,•3、在平面直角坐标系中，将点M(-2,-3)向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为___________•4、已知点P坐标为(-3,4)，则点P到x轴的距离为______到y轴的距离为_____到原点的距离为_________引例在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价x(元/千克）…25242322…销售量y(千克）…2000250030003500…（1）在如图的直角坐标系中，作出各组有序数对(x,y)所对应的点。连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系.4000350025242322300025002000ox(元/千克)y(千克)合作探究一（一）一次函数的定义一般地，如果y=kx+b(k、b是常数，k≠0),那么y做x的一次函数特别地，当b=________时，一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x___________1、由定义可知：y是x的一次函数↔它的解析式是_____________，其中k、b是常数，且k≠02、一次函数y=kx+b(k≠0)的结构特征：（1）k____0（2）x的次数是_____（3）常数项b可为任意实数3正比例函数解析式y=kx(k≠0)，的结构特征：（1）k___0（2）x的次数是_______（3）常数项为_______1.下列函数中，是一次函数的是_________.①y=8x2,②y=x+1,③y=,④y=，⑤y=－3x.x811x2.当m=____时，函数是一次函数.5)3(82mxmy巩固练习一②⑤3理解一次函数概念应注意下面两点：⑴关系式中自变量x的次数是1次.⑵一次项系数k≠0.4-2-2-1-14321321oxy4-2-2-1-14321321oxy一次函数的图象及性质k0y随x的增大而增大k0y随x的增大而减小y=kxy=kx4-2-2-1-14321321oxy4-2-2-1-14321321oxy一次函数的图像及性质k0y随x的增大而增大k0y随x的增大而减小y=kxy=kx+by=kx+b(0,b)(,0)kby=kx+by=kx+by=kx1.如果一次函数y=kx+b的图像如图所示，那么k____0,b____0.2.一次函数y=-x+1的图像通过第_________象限，且y随x的增大而_______.一、二、四减小3.一次函数y=kx－k的图像大致是（）.巩固练习二ByABCDxoxxxoooyyyxyo巩固练习二4.（06青岛）点p1(x1,y1),点p2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且x1x2,则y1与y2的大小关系是()Ay1y2Dy1=y2Cy1y2By1y20A5.（08青岛）如图，点A(x1,y1),点B(x2,y2)是直线y=kx-b上的两个点，且x1x2时,y1y2，那么函数y=的图像大致是()ABCDxxxyyyykxBxoooo一次函数的应用某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示．求：•（1）y与x之间的函数关系式；•（2）旅客可免费携带的行李的重量．•巩固练习1:小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：•①盒内原来有多少钱？•②小明平均每月存多少钱？•③按此规律，小明经过几个月才能存够200元？ox/月y/元120804054321•巩固练习2:某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系如图所示，根据图象回答问题：①机动车行驶几小时后加油？②机动车每小时耗油多少升？③中途加油多少升？④如果加油站距目的地还有230公里，机动车平均每小时行驶40公里，要到达目的地，油箱中的油是否够用？Ot(时)Q(升)42363024181261197531引例在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价x(元/千克）…25242322…销售量y(千克）…2000250030003500…(2)求出y与x之间的函数关系式。4000350025242322300025002000ox(元/千克)y(千克)（1）在如图的直角坐标系中，作出各组有序数对(x,y)所对应的点。连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系.拓展提高如图，表示一艘前湾港班轮l1和一艘轮渡快艇l2沿相同路线从黄岛出发到市区轮渡行驶过程中，路程s（海里）随行驶时间t（分钟）的图像，根据图像回答下列问题：（1）分别求出班轮和快艇行驶过程中的函数关系式。（2）快艇行驶多长时间赶上班轮？l2l130256542015105321ot(分钟)S(海里）（3）你还能提出哪一些问题？A(20,4)通过今天的学习，你都有哪些收获，大家交流一下.自我检测1.下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（）A（-5，13）B（0.5，2）C（3，0）D（1，1）2．如图，过A点的一次函数图像与正比例函数y=2x的图像相交于点B，这个一次函数的表达式是（）Ay=x+3By=x-3Cy=-x+3Dy=-x-3B13oxyy=2xA3．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+2上，则y1与y2的大小关系是()A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.不能比较CCA5.(07武汉）如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax-3的图像交于点P(-2,-5),则根据图像可得不等式3x+bax-3的解集是______P-5-4-3-2-2-1-14321321oxyy2y1x-2自我检测4．若直线y=ax-6经过一次函数y=4-3x和y=2x–1的交点，则a的值为（）A6B7C8D9B6、在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价x(元/千克）…25242322…销售量y(千克）…2000250030003500…(2)求出y与x之间的函数关系式。4000350025242322300025002000ox(元/千克)y(千克)（1）在如图的直角坐标系中，作出各组有序数对（x,y)所对应的点。连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系.（3）若樱桃的进价为13元/千克，试求销售利润P（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式，并求当x取何值时，P的值最大？