一次函数(第一课时)

11.2.2一次函数问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．解：y与x的函数关系式为y=-6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=-6×0.5+5=2℃下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是:以厘米为单位的身高值h减常数105，所得的差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。解:C=7t-35解:G=h-105解:y=0.01x+22解:y=-5x+50可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22(4)y=-5x+50上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.一次函数定义一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数.当ｂ＝０时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。xy8(4)xy11.已知下列函数:y=2x+1;xxy21;s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个D2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.n=2m≠23.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.5.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.解:(1)求小球速度v随时间t变化的函数关系式为：v=2t是一次函数,(2)当t=2.5秒时,v=2×2.5=5米/秒∴第2.5秒时小球的速度为5米/秒6.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?解:由题意得,y=-5t+50.自变量x的取值范围是：0≤t≤10y是x的一次函数.1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?解:(1)由题意,得2m-3=0,m=,所以当m=时,函数为正比例函数y=x232323(2)由题意得2-m≠0,m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数.；境，怎么可能产生共鸣。今日他说的一席话，确实让慕容凌娢受益匪浅，甚至有些庆幸，总算有一个和自己想法类似的人了。“多谢公子教诲，白绫受益匪浅。”慕容凌娢起身作揖。“姑娘不必如此多礼。”他将琴还给慕容凌娢，起身道，“时候不早了，我也该走了。”“哦……”白绫也跟着起身，总感觉应该再说些什么。按照常理，是不是应该送人到门口然后再说一声“公子常来玩啊～”。可是这样也太无聊了，慕容凌娢立刻否决了这个想法。最后，她一抱拳，颇有大义凌然的样子，“那好吧，咱们青山不该，绿水长流，有缘再见。”有气势，不肉麻，无套路，并且别出心裁，虽然依旧是很老的梗，不过再老也不会比这个时代老了。慕容凌娢很佩服自己的机智。“哦对了，我叫张祁渊。有缘再见了。”他回眸一笑，使人如沐春风一般。“恩，咱们有缘再见。”慕容凌娢在心中默念了两遍他的名字，顺便告诫自己不要在这个时候犯脸盲症。该记住的决不能含糊，要是下次在大街上遇见了，认不出对方，那就太尴尬了。……清晨，百蝶推开了自己房间的门，刚想出去走散散步，就看到慕容凌娢一副阴郁的表情站在门外。“慕容凌娢你怎么在这儿？”百蝶大惊小怪的嚷嚷，“看看你这黑眼圈，怎么这么明显，昨天晚上休息的不算晚吧？怎么会成这个样子！”“呵呵，没那么夸张啦，像我们这种习惯了熬夜的学生党，一天保证五个小时睡眠已经很奢侈了。”慕容凌娢揉了揉眼睛，“我就是想问问你这里有没有《高山流水》的琴谱。”“你要那东西干嘛？”“就是因为记不起来谱子了，所以想重新看看。”慕容凌娢简单的解释道。“别告诉我你就是因为这点小事一晚上都没睡的。”“不然我也不会在这里等你了。”“我说你是不是受什么刺激了？”百蝶奇怪的打量着慕容凌娢，“这首曲子醉影楼的很多歌伎都会弹，而且弹得都很好。你就算会了，也轮不到你来弹啊。”“你就让我试试嘛，就算没什么成果，也不会有什么损失啊。”慕容凌娢哀求百蝶。“我好像确实没有什么损失……那就给你好了。”百蝶不想被慕容凌娢继续纠缠下去，走到屋内的书架旁，顺手取下《高山流水》的琴谱，递给了慕容凌娢，“看完之后马上还给我啊。”“木有问题。”慕容凌娢兴高采烈地拿着琴谱往回走，良好的开端就是成功的一半，心中的一块儿大石头总算是放下了。但至于自己为什么这么执着，慕容凌娢也说不出来。“别忘了一会儿还要找茉莉去练剑。”百蝶“好心”提醒道。(古风一言)隐幕府，心陌如，挥墨嘶忆红尘路。眉间雪，宫城阙，帘卷泪洒半袖绝。第057章笑点？“我好像确实没有什么损失……那就给你好了。”百蝶不想被慕容凌娢继续纠缠下去，走到屋内的书架旁，顺手取下《高山