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数学·新课标（BS）第1章讲练┃试卷讲练数学·新课标（BS）考查意图运用直角三角形边角关系以量化的方式分析直角三角形，是中考的必考内容之一，本卷以直接考查三角函数为主，以综合解直角三角形为辅，考查学生对于直角三角形的边角关系的认识与理解，并揭示其内在联系．难易度易1、2、3、4、5、6、7、11、12、13、14、17、18、19、20、21中8、9、15、22、23难10、16、24第1章讲练┃试卷讲练数学·新课标（BS）知识与技能三角函数的概念1、4、12特殊角的三角函数值2、17边角关系3、7、11、18、19应用及综合5、6、8、9、10、13、14、15、16、20、21、22、23、24思想方法数形结合思想亮点15、16题以图形变换的方式考查对解直角三角形方法的理解，24题以直角三角形为平台，综合考查学生的计算能力和逻辑推理能力.第1章讲练┃试卷讲练【针对第6题训练】1．如图X1－3，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝45，BC＝10，则AB的值是()A．9B．8C．6D．3C数学·新课标（BS）第1章讲练┃试卷讲练数学·新课标（BS）第1章讲练┃试卷讲练数学·新课标（BS）2．如图X1－4，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使得B点与D点重合，则∠BCE的正切值为________．a33第1章讲练┃试卷讲练【针对第23题训练】1．如图X1－5，∠ABC的平分线在y轴上，点C的坐标为(2,0)，点B的坐标是(0,2)，直线AC的解析式为y＝12x－1，则tanA的值是________．图X1－513数学·新课标（BS）第1章讲练┃试卷讲练数学·新课标（BS）2．如图X1－6，在平面直角坐标系中，直线l∶y＝－43x＋4分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′.(1)求直线A′B′的解析式；(2)若直线A′B′与直线l相交于点C，求△A′BC的面积．第1章讲练┃试卷讲练数学·新课标（BS）第1章讲练┃试卷讲练数学·新课标（BS）解：(1)由直线l∶y＝－43x＋4分别交x轴、y轴于点A、B，可知：A(3,0)，B(0,4)．∵△AOB点O顺时针旋转90°，而得到△A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，故A′(0，－3)，B′(4,0)．设直线A′B′的解析式为y＝kx＋b(k≠0，k，b为常数)．∴b＝－3，4k＋b＝0，解得k＝34，b＝－3.第1章讲练┃试卷讲练数学·新课标（BS）∴直线A′B′的解析式为y＝34x－3.(2)由题意得：y＝34x－3，y＝－43x＋4，解得x＝8425，y＝－1225，∴C8425，－1225.又A′B＝7，∴S△A′CB＝12×7×8425＝29425.第1章讲练┃试卷讲练【针对第24题训练】如图X1－7，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图(1)所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图(1)中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图(2)的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为________cm(保留根号)．532数学·新课标（BS）