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数学·新课标（BS）第3章讲练1┃试卷讲练考查意图圆是初中几何的重点和难点章节，其中圆的性质、与圆有关的位置关系更是重点中的重点，本卷考查重点是垂径定理、圆的切线及圆周角的性质．难易度易1、2、3、4、5、6、11、12、13、14、19、20、21中7、8、9、15、16、17、22、23难10、18、24知识与技能圆的有关性质1、3、5、6、8、9、11、15、19、20、23直线和圆的位置关系4、7、12、14、16、18、21、22圆和圆的位置关系2、10、13、17、24数学·新课标（BS）第3章讲练1┃试卷讲练思想方法分类讨论、数形结合思想亮点4题结合网格考查切线的判定，10题以动点为载体考查两圆的位置关系，24题以动态方式考查两圆的位置和切线的性质.数学·新课标（BS）第3章讲练1┃试卷讲练在Rt△ABC中，∠A＝30°，直角边AC＝6cm，以C为圆心，3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是________．【针对第4题训练】相切数学·新课标（BS）第3章讲练1┃试卷讲练【针对第7题训练】如图X3－1，直线y＝33x＋3与x轴、y轴分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为(1,0)，圆P与y轴相切于点O.若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是()图X3－1A．2B．3C．4D．5B数学·新课标（BS）第3章讲练1┃试卷讲练【针对第16题训练】如图X3－2，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB＝4，设CD、CE的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z(x＋y)＝________.图X3－28π数学·新课标（BS）第3章讲练1┃试卷讲练三个半径都为3cm的圆两外切，切点分别为D、E、F，则EF的长为________cm.【针对第17题训练】3数学·新课标（BS）数学·新课标（BS）第3章讲练2┃试卷讲练考查意图本卷属于对圆的全面考查，其中直接考查相关知识点占70%，与其他章节相结合占30%，重点在于圆的相关性质和切线的判定与性质．难易度易1、2、3、4、5、6、11、12、13、17、18、19、20中7、8、9、14、15、21、22、23难10、16、24知识与技能圆的性质2、4、6、7、9、11、20、23直线与圆的位置关系3、10、11、15、16、17、21、24圆和圆的位置关系1、7、14正多边形、弧长及扇形面积的计算5、8、12、13、18、19、20、22数学·新课标（BS）第3章讲练2┃试卷讲练思想方法分类讨论亮点第14题既有圆和圆的位置关系，又有直线与圆的位置关系，第15题以动点为载体考查切线的性质，第24题结合平面直角坐标系考查圆的性质及切线的判定.数学·新课标（BS）第3章讲练2┃试卷讲练1．一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的“周率”从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是()A．a4a2a1B．a4a3a2C．a1a2a3D．a2a3a4【针对第4题训练】B数学·新课标（BS）第3章讲练2┃试卷讲练数学·新课标（BS）2．判断X3－13中正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比为()A．2∶1B．4∶3C．3∶1D．3∶23．如图X3－14，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为______________．D80π－160第3章讲练2┃试卷讲练数学·新课标（BS）第3章讲练2┃试卷讲练1．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6cm、11cm，当两圆相切时，其圆心距d的值为()A．0cmB．5cmC．17cmD．5cm或17cm【针对第6题训练】D数学·新课标（BS）第3章讲练2┃试卷讲练数学·新课标（BS）2．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r.如图X3－15用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C.假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点B，较短边AB＝8cm.若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为______________________________________．当0a≤8时，r＝a；当a8时，r＝116a2＋4.第3章讲练2┃试卷讲练如图X3－16为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙O1，⊙O2均与⊙O的弧AB相切，且O1O2∥l1(l1为水平线)，⊙O1，⊙O2的半径均为30mm，弧AB的最低点到l1的距离为30mm，公切线l2与l1间的距离为100mm.则⊙O的半径为()A．70mmB．80mmC．85mmD．100mm【针对第14题训练】B数学·新课标（BS）第3章讲练2┃试卷讲练数学·新课标（BS）第3章讲练2┃试卷讲练【针对第24题训练】数学·新课标（BS）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝2，以CD为直径作⊙O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图X3－17①所示的平面直角坐标系，已知A，B两点的坐标分别为A(0,23)，B(－2,0)．(1)求C，D两点的坐标．(2)求证：EF为⊙O1的切线．(3)探究：如图②，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．第3章讲练2┃试卷讲练数学·新课标（BS）第3章讲练2┃试卷讲练数学·新课标（BS）解：(1)如图X3－18，连接DE，∵CD是⊙O1的直径，∴DE⊥BC，∴四边形ADEO为矩形．∴OE＝AD＝2，DE＝AO＝23.在等腰梯形ABCD中，DC＝AB.∴CE＝BO＝2，CO＝4.∴C(4,0)，D(2,23)．(2)如图X3－18，连接O1E，在⊙O1中，O1E＝O1C，∠O1EC＝∠O1CE.在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝∠DCB.图X3－18第3章讲练2┃试卷讲练数学·新课标（BS）∴O1E∥AB.又∵EF⊥AB，∴O1E⊥EF.∴EF为⊙O1的切线．(3)存在满足条件的点P.如图X3－19，过P作PM⊥y轴于M，作PN⊥x轴于N，依题意得PC＝PM，在矩形OMPN中，ON＝PM，设ON＝x，则PM＝PC＝x，CN＝4－x，tan∠ABO＝AOBO＝232＝3.∴∠ABO＝60°，∴∠PCN＝∠ABO＝60°.图X3－19第3章讲练2┃试卷讲练数学·新课标（BS）在Rt△PCN中，cos∠PCN＝CNPC＝12，即4－xx＝12，∴x＝83.∴PN＝CN·tan∠PCN＝4－83·3＝433.∴满足条件的P点的坐标为83，433.