搜索
数学·新课标（BS）第三章第三章|过关测试知识归类数学·新课标（BS）1．代数式用运算符号把数和表示数的_______连接而成的式子，叫做代数式．关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数或_______也是代数式；二是只要不含有_______或_______的式子就是代数式．2．代数式书写格式(1)数与字母相乘，应将____写在前面；字母字母等号不等号数第三章|过关测试数学·新课标（BS）(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“×”应写作__________或者__________；如a×10应写作_______或者________，m×n应写作_______或者______；(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y－3)应写成____．3．求代数式的值的步骤第一步，用_________代替代数式里的字母，简称____________；第二步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称____________．“·”省略不写10·a10am·nmn6y－3数值“代入”“计算”第三章|过关测试数学·新课标（BS）4．代数式的项和各项的系数代数式10x－5y有两项，______与_______，每一项前面的_______因数叫做这一项的系数，10x的系数是_____，－5y的系数是_____；代数式6a2－2a－7有三项，_____、______与________，6a2的系数是____，－2a的系数是____，－7是常数项．5．同类项所含字母_________，并且相同字母的________也______的项，叫做同类项．10x－5y数字10－56a2－2a－76－2相同指数相同第三章|过关测试数学·新课标（BS）6．合并同类项(1)法则：合并同类项时，把同类项的系数________，所得的结果作为系数，字母和字母的指数________；(2)步骤：第一步，找出_________；第二步，利用法则，把同类项的_______加在一起，字母和字母的指数_______；第三步，利用有理数的加法计算出各项系数的和，写出合并后的结果．相加不变同类项系数不变第三章|过关测试数学·新课标（BS）7．去括号法则(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号都_____________；(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都要_________．不改变改变第三章|过关测试考点攻略数学·新课标（BS）►考点一代数式及求值例1老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票50元，甲车主说，如果乘我的车，师生全部享受8折优惠；乙车主说，如果乘我的车，学生9折优惠，老师免费．(1)如果一个老师带了x名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费；(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了10名学生呢？第三章|过关测试数学·新课标（BS）解：(1)乘甲车所需的车费为50(x＋1)×80%(元)，乘乙车所需的车费为50x·90(元)%；(2)当x＝6时，50(x＋1)×80%＝40×7＝280(元)，50x·90%＝45×6＝270(元)，乘乙车合算；当x＝10时，50(x＋1)×80%＝40×11＝440(元)，50x·90%＝45×10＝450(元)，乘甲车合算．第三章|过关测试数学·新课标（BS）第三章|过关测试数学·新课标（BS）►考点二合并同类项例2先去括号，再合并同类项：a－(2a－b)－2(a＋2b)．解：a－(2a－b)－2(a＋2b)＝a－2a＋b－2a－4b＝a－2a－2a＋b－4b＝－3a－3b.第三章|过关测试数学·新课标（BS）第三章|过关测试数学·新课标（BS）►考点三探索规律例3如图3－1，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝________(用含n的代数式表示).所剪次数1234…n正三角形个数471013…an第三章|过关测试数学·新课标（BS）第三章|过关测试数学·新课标（BS）[答案]3n＋1[解析]由题中给出的表格，就能发现an与n的关系为an＝3n＋1，实际上每剪一次，就增加3个小三角形，故符合表格规律．第三章|过关测试数学·新课标（BS）第三章|过关测试数学·新课标（BS）[解析]因习惯了“勾三股四弦五”的说法，即意味着两直角边为3和4时，斜边长为5.但这一理解的前提是3,4为直角边．而本题中并未加以任何说明，因而所求的第三边可能为斜边，但也可能为直角边．解：(1)当两直角边为3和4时，第三边长的平方为32＋42＝25；(2)当斜边为4，一直角边为3时，第三边长的平方为42－32＝7.第三章|过关测试试卷讲练数学·新课标（BS）考查意图整式及其加减是七年级数学的重要组成部分，在各类考试中常以填空题、选择题、计算题出现．本卷主要考查了代数式的意义、合并同类项、探索规律等，重点考查了合并同类项和代数式求值．难易度易1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13，14，17，18，19，20中10，15，16，21，22难23，24第三章|过关测试数学·新课标（BS）知识与技能代数式的意义1，3，4，5，6，13，23合并同类项2，11，14，17，19代数式求值7，8，9，12，15，18，22，24探索规律10，16，20，21亮点13题贴近实际，让学生体会购物的乐趣和数学知识的应用；16题探索规律，是开发学生智力的好题.第三章|过关测试数学·新课标（BS）针对第4题训练1．下列各式中去括号正确的是()A．3(a＋3b)＝3a＋3bB．－(－a＋c)＝a＋cC．－2(a－b)＝－2a＋2bD．m＋(n＋a)＝m－n＋a[答案]C第三章|过关测试数学·新课标（BS）2．下列各项中，去括号正确的是()A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．ab－(－ab＋3)＝3[答案]C第三章|过关测试数学·新课标（BS）针对第8题训练1．如图3－2是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为－1时，则输出的值为()A．1B．－5C．－1D．5[答案]A第三章|过关测试数学·新课标（BS）2．按图3－3所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是__________．[答案]231第三章|过关测试数学·新课标（BS）针对第9题训练1.小华同学在求代数式25＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，其结果为17，则25＋a的值为()A．8B．33C．34D．42[答案]B第三章|过关测试数学·新课标（BS）2．某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B＝4x2－5x－6，试求A＋B”，这位同学把“A＋B”看成“A－B”，结果求出答案是－7x2＋10x＋12，那么A＋B的正确答案是多少？解：因为A－B＝－7x2＋10x＋12，B＝4x2－5x－6，所以A＝B＋(－7x2＋10x＋12)＝4x2－5x－6－7x2＋10x＋12＝－3x2＋5x＋6，所以A＋B＝(－3x2＋5x＋6)＋(4x2－5x－6)＝－3x2＋5x＋6＋4x2－5x－6＝x2.第三章|过关测试数学·新课标（BS）针对第10题训练为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，第一个“金鱼”用了8根火柴，如图3－4所示：第三章|过关测试数学·新课标（BS）按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A．2＋6nB．8＋6nC．4＋4nD．8n[答案]A第三章|过关测试数学·新课标（BS）针对第14题训练1．若－3x2my3与2xy2n是同类项，则|m－n|的值是()A．0B．1C．7D．－1[解析]B根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的差的绝对值．由同类项的定义可知n＝32，m＝12，则|m－n|＝1.第三章|过关测试数学·新课标（BS）2．单项式－xa＋bya－1与3x2y是同类项，则a－b的值为()A．2B．0C．－2D．13．－x2n－1y与8x8y是同类项，则代数式(2n－9)2012的值是()A．0B．1C．－1D．1或－1[答案]A[答案]A第三章|过关测试数学·新课标（BS）针对第23题训练在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出他们的工资标准：A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年工资增加230元；B公司允诺第一个月工资为2000元，以后每年月工资在上一年月工资基础上递增5%，设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：(1)若该人打算在A公司或B公司连续工作n年，则他第n年的月工资收入各为多少？(2)如该人打算连续在一家公司工作10年，仅以工资收入来看，该人去哪家公司较合算？第三章|过关测试数学·新课标（BS）解：(1)此人在A、B公司第n年的月工资数分别为An、Bn.An＝1500＋230(n－1)，Bn＝2000(1＋5%)n－1(其中n为正整数)．(2)若该人在A公司连续工作10年，则他的工资收入总量为12(a1＋a2＋…＋a10)＝304200(元)．若该人在B公司连续工作10年，则他的工资收入总量为12(b1＋b2＋…＋b10)＝301869(元)．故该人应选择在A公司工作．数学·新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)数学·新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)试卷讲练考查意图丰富的图形世界、有理数及其运算和整式及其加减是七年级数学的重要组成部分，特别是有理数和整式及其加减；在各类考试及中考当中常以填空题、选择题、计算题形式出现．本卷主要考查了有理数的意义、有理数的混合运算、几何体的意义、展开图、从三个方向看几何体、代数式的意义、合并同类项、代数式求值等．难易度易1，2，3，4，5，6，7，8，9,10，11，12,13，14，15，17，18，19，20中16,21，22难23，24数学·新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)知识与技能有理数的意义1，5，6，11，12，14有理数混合运算2，7，9，17，21，22，23展开图、从三个方向看几何体8，15，19同类项3，13，20代数式求值4，10，16，18，24亮点16题贴近实际，让学生感到数学就在身边，学好数学可解决一些日常生活中的实际问题.21题数值计算机很有新意，能培养学生思维的缜密性．数学·新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)针对第5题训练1．在数轴上，下列两个有理数之间的距离等于2的是()A．－1，2B．0，3C．2011，2013D．－5，7[答案]C数学·新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)2．在数轴上表示－3，4的两个点之间的距离是__________个单位长度，这两个数之间的有理数有__________个；这两个数之间的整数有__________个．[答案]7无数6数学·新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)3．在数轴上，距原点4个单位长度的点表示的有理数是()A．4B．1、2、3、4C．±1、±2、±3、±4D．±4[答案]D数学·新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)4．如图JD2－1，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有____________个．[答案]4数学·新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)针对第9题训练1．计算(－2)3所得结果是()A．－6B．6C．－8D．8[答案]C数学·新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)2．下列每对数中，不相等的一对是()A．(－2)3和－23B．(－2)2和22C．(－2)4和－24D．|－2|3和|2|3[答案]C数学·新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)针对第16题训练1．图JD2－2中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．则第n层有__________个圆点(用含n的代数式表示)．[答案]4n数学·新课标（BS）阶段综合测试二(期中一)针对第20题训练1．小明在求一个多项式减去x2－3x＋5时，误认为加上x2－3x＋5，得到的答案是5x2－2x＋4，