代数式经典练习题

知识点1代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。2、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。知识点2、单项式的概念式子x3,mtxya,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab2;二是字母与字母组成的式子，如3xy;三是单独的一个数或字母，如ma,2，。知识点3、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x的系数是2；3ab的系数是31，2.7m的系数是2.7。（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－xy2的系数是－2（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy的系数是－1；2xy的系数是1。（4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2知识点4、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式zyx342的次数是字母zyx,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0.（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－43242zyx的次数是2＋3＋4=9而不是13次。（4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如x6是一次单项式，xyz2是三次单项式。知识点5、多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。（3）常数项：不含字母的项叫做常数项。（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。（5）整式：单项式与多项式统称整式。注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如xaa432,2＋3－7等这样的式子都是多项式。b、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式－9623axy共有三项，它们分别是－32xy,a6,－9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如－9623axy共有三项，所以就叫三项式。c、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式－9623axy是由三个单项式－32xy,a6,－9组成，而在这三个单项式中－32xy的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4.这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。知识点6、整式的书写（1）书写含乘法运算的式子a、省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写作“”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不能用“”。b、数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。c、带分数一定要化成假分数。（2）书写含除法运算的式子当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“÷”，而改成分数线，如4ab应写作4ab，73a应写作73a（3）书写含单位名称的式子a、遇和差，括号加b、是积商，直接放知识点7、同类项的概念像m25与－m40,24ab与232ab这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：a、同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。b、同类项与系数、字母的排列顺序无关。c、所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。知识点8、合并同类项（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（2）法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。合并时，需计算，系数加，两不变。注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。c、只有是同类项才能合并。d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。知识点9、去括号法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。代数式经典练习题1.在式子m+5,ab,a=1,0,π,3(x+y),2nk180,x3中，是代数式的有()A6个B5个C4个D3个2.下列式子中不是整式的是（）A－23xBx1C12x＋5xD03．下列判断：（1）2xy不是单项式；（2）3yx是多项式；（3）0不是单项式；（4）xx1是整式，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4.在下列代数式：xyxabcab3,,0,32,4,3中，单项式有()A3个B4个C5个D6个5.单项式7243xy的次数是()A8次B3次C4次D5次6.下列说法中正确的是()A代数式一定是单项式B单项式一定是代数式C单项式x的次数是0D单项式－π2x2y2的次数是67.在下列代数式：1,212,3,1,21,2122xxbabbaab中，多项式有A2个B3个C4个D5个8.下列说法正确的是()A．单项式23x的系数是3B．单项式3242π2ab的指数是7C．1x是单项式D．单项式可能不含有字母9.下列多项式次数为3的是()A－5x2＋6x－1Bπx2＋x－1Ca2b＋ab＋b2Dx2y2－2xy－110.下列说法正确的是（）A3x－5的项是3x和5B21x和3xy都是单项式Czyx和222yxyx都是多项式D212x和7ab都是整式11.若m、n都是自然数，多项式222mnmnab的次数是()AmB2nC2mnDm、2n中较大的数12.多项式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy项，则m的值为（）A0B1C-1D-513.当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2003，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值A－2001B－2002C－2003D200114.甲数为a，甲数是乙数的8倍小3，用甲数表示乙数，乙数是甲数的8倍小3，用甲数表示乙数。15.若m1ab6是四次单项式，则m的值是，系数是。16.单项式32ba的系数是，次数是。17.单项式243abc的系数是，次数是，多项式222389xyxy的最高次项为。18.若单项式122nnxy是关于xy，的三次单项式，则n19.当2y－x＝5时，100)2(3)2(52yxyx的值是＿＿＿＿＿＿20.已知3abab，代数式2()4()3()abababab的值为。21.当1x，时5313axbxcx，当1x，时531axbxcx。22.写出系数是－2，且含有字母a、b的所有4次单项式：＿＿＿＿＿23.已知关于x的多项式(a－1)x5＋x|b＋2|－2x＋b是二次三项式，则a＝____，b＝____。24.受洪水影响，我国南方某市有x人急需转移到安全地带，原计划转移时间是a小时，由于天气原因，必须提前2小时转移完毕，那么每小时需多转移______人.25.已知多项式-6xy-7x3m-1y2+34xy3-x2y-5是七次多项式，求m值.26．已知式子74692yy，求7322yy的值27.当2x时，代数式31axbx的值等于17，那么当1x时，求代数式31235axbx的值。28.已知代数式4323axbxcxdx，当2x时它的值为20；当2x时它的值为16，求2x时，代数式423axcx的值29.已知3xyxy，求代数式3533xxyyxxyy的值。30.若多项式22532mxyny是关于xy，的四次二项式，求222mmnn的值31.已知单项式4312xy的次数与多项式21228maabab的次数相同，求m的值。32.当多项式13212x522xnxm不含二次项和一次项时，求m、n的值。33.有一串单项式：－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20.①你能说出它们的规律是什么吗？②写出第2007个单项式；③写出第n个，第(n＋1)个单项式。