四下《乘法运算定律》学历案

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1四下《乘法运算定律》学历案内容与资源反思与建议内容:人教版实验教材四下P33—38(3课时)学习目标:1、根据加法的运算定律能对乘法运算定律进行合理猜想、推导与验证。2、借助学习素材解释乘法运算定律并能解决问题。3、能从加法运算定律迁移到乘法运算定律的学习上,并将两种运算整合起来,掌握定律。学习重点和难点:1、理解乘法运算定律,并能合理运用。2、将所学运算定律进行沟通和联系。资源与建议:1、课本P33—38相关例题和练习。回顾P27—32加法运算定律。2、一组备选的实际应用的拓展题库。3、用已经学过的加法运算定律尝试猜想乘法运算定律的关系,以及运用的范围等。学具准备:数学书,知识链接2教学实施一、课前准备区——我该为学习准备什么?加法运算定律有哪些?我知道:()叫做加法()。用字母公式表示:()叫做加法()。用字母公式表示:二、课中学习区——我该如何学习?(一)乘法交换律、结合律乘法交换律1、我根据加法交换律猜想:2、我能举例(或看书后)解释这个等式的意思。___×___○___×___==3、符合这样的例子同学还有:___×___○___×___我还能举出这样的例子:___×___○___×______×___○___×___……4、从这么多的例子中,我发现一个规律:我还能用字母公式表示:3乘法结合律1、通过自学,我知道了乘法结合律:()叫做乘法()。用字母公式表示:2、我会举例解释:(___×___)×___○___×(___×___)3、这样的例子我还能写:(___×___)×___○___×(___×___)(___×___)×___○___×(___×___)(___×___)×___○___×(___×___)(___×___)×___○___×(___×___)……4、让我把乘法结合律和加法结合律比较一下吧:相同点:不同点:5、学了乘法交换律和乘法结合律有哪些用途呢?(来“作业检测区”1—3,体验一下吧!)(二)乘法分配律1、你知道乘法分配律吗?什么是乘法分配律呢?怎样分配呢?2、来看看生活中的例子吧!“有25个小组参加植树活动,每组4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动?你会怎么算呢?还可以怎么算呢?”4还有呢,你能自己试一试吗?下面的面积是多少平方厘米?你会怎样计算呢?3、两个数的差可以吗?你能举个例子试一试吗?(___-___)×______×___-___×___====通过计算,我发现:(___-___)×___○___×___-___×___4、我发现:原来乘法分配律是乘法对()的分配。5(三)知识沟通与练习提升1、我能将加法运算定律与乘法运算定律联系起来。加法乘法交换律结合律分配律2、为什么加法没有分配律呢?(四)学习经历回顾与自评1、回顾:这个主题我主要学习了哪些知识?我运用的学习方法是什么?我最欣赏自己在学习中那些表现?我的同桌带给我的启示?6我还有哪些问题?2、自评我在方面的表现很好,在方面表现不够,以后要注意的是:。总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)(五)提升我们已经学习了:你能用这样的学习方法研究减法与除法的运算定律吗?并举些例子试着说一说。7三、作业检测区——我学会了吗?1、看图在□里填数。□+□=□+□□×□=□×□2、运用交换律或结合律在“”里填上合适的数。26×13=××8=9×11○=○5326×25×4=26×(×)(100×)×7=×(4×)×2×5=×10a×(×b)=(×8)××125×=×(×)3、运用交换律和结合律进行简便计算。52×5×44×31×25(7×125)×825×125×4×84、下面哪两个算式的结果相等?练一练。(6+8)×37··24×(7+5)45×12+35×12··6×37+8×3724×7+5×24··37×2540×25-25×3··(45+35)×1285、下面各式是否用了运算定律?运用了哪个运算定律。(1)45×8×2=45×2×8……………………………………()(2)2×75×20×4=(2×75)×(20×4)…………………()(3)32×(7×3)=32×7+32×3……………………………()(4)25×13×8=13×(25×8)………………………………()(5)9×(26+17)=9×26+17………………………………()6、观察下面的算式,能简便方法计算吗?28×(9+8)(60-4)×1525×4476×1257、解决问题。(1)小东周末在小区的50米游泳池里有用,每天要游8个来回,他每天游的路程是1千米吗?(提示:你能运用乘法运算定律,使计算简便吗?)(2)学校舞蹈队参加艺术节表演,需购买20套服装。(如图)你会怎么选?一共要多少元?98、根据你的研究成果,试着在○里填上“”、“”或“=”(5×25)×4○5×(25×4)14×(7+3)○14×7+14×3(35-22)-9○35-(22-9)100÷(10÷5)○(100÷10)÷5108-(29-21)○(108-29)-21(240÷8)÷4○240÷(8÷4)9、拓展提升(1)如果100-40-30错算成了100-(40-30),那么计算结果相差()。如果50-8-4错算成了50-(8-6),那么计算结果相差()。你发现了:想一想:100-40-30=100○(40○30)50-8-4=50○(8○6)(2)如果100÷(10÷5)错算成了100÷10÷5,那么计算结果相差()倍。如果240÷(8÷4)错算成了240÷8÷4,那么计算结果相差()倍。你发现了:想一想:100÷(10÷5)=100○10○5240÷(8÷4)=240○8○410设计者:邵颖江慧慧附:知识链接小学数学运算的五大定律1、加法交换律两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a。2、加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)。3、乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。4、乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c)。5、乘法分配律两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。也许会有很多人会有疑惑说,为什么数学只有加法和乘法的运算定律,而减法和除法却没有。其实是因为,减法可以看作是加相反数,而除法可以看作是乘以倒数。所以减法和除法实际上可以算作加法和乘法。所以在我们学的时候就只有加法和乘法的运算定律。以上就是关于小学数学运算的五大定律的介绍了,希望以上的内容能对你有所帮助。

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