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本章整合气体的状态参量温度(𝑇):分子平均动能的标志体积(𝑉):气体所能充满的容器的容积压强(𝑝)产生:由大量气体分子频繁碰撞器壁产生决定因素宏观:气体的温度、体积微观:气体分子的平均动能、密集程度气体实验三定律玻意耳定律(等温变化)成立条件:𝑚、𝑇一定表达式:𝑝𝑉=𝐶(常量)或𝑝1𝑉1=𝑝2𝑉2等温线:𝑝𝑉图象(双曲线中的一支)、𝑝1𝑉图象(过原点的直线)查理定律(等容变化)成立条件:𝑚、𝑉一定表达式:𝑝𝑇=𝐶(常量)或𝑝1𝑇1=𝑝2𝑇2Δ𝑝=𝑝𝑇·Δ𝑇等容线:𝑝𝑇图象(过原点的直线)盖—吕萨克定律(等压变化)成立条件:𝑚、𝑝一定表达式:𝑉𝑇=𝐶(常量)或𝑉1𝑇1=𝑉2𝑇2Δ𝑉=𝑉𝑇·Δ𝑇等压线:𝑉𝑇图象(过原点的直线)理想气体的状态方程理想气体概念:严格遵守气体实验定律的气体特点:无分子势能、分子无大小、无分子间相互作用力内能:𝐸内=𝑛·𝐸k(𝑛为分子数)状态方程成立条件:𝑚一定,某种气体表达式:𝑝𝑉𝑇=𝐶(常量)或𝑝1𝑉1𝑇1=𝑝2𝑉2𝑇2应用气体热现象的微观意义气体分子运动的特点:(1)自由性;(2)无序性;(3)规律性气体压强的微观意义对气体实验定律的微观解释专题一专题二专题三专题一封闭气体压强的计算1.液体封闭的气体的压强【例1】在竖直放置的U形管内用密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱。大气压强为p0,各部分尺寸如图所示。求A、B气体的压强。点拨:选与气体接触的液柱为研究对象,进行受力分析,然后根据平衡条件(a=0时)或牛顿第二定律(a≠0时)求出气体的压强。专题一专题二专题三解析:求pA:取液柱h1为研究对象,设管截面积为S,大气压力和液柱重力向下,A气体压力向上,液柱h1静止,如图甲,则p0S+ρgh1S=pAS,所以pA=p0+ρgh1。求pB:取液柱h2为研究对象,由于h2的下端是连通器,A气体压强由液体传递后对h2的压力向上,B气体压力、液柱h2重力向下,液柱平衡如图乙,专题一专题二专题三则pBS+ρgh2S=pAS,所以pB=p0+ρgh1-ρgh2。熟练后,可直接由压强平衡关系写出待测压强,不一定非要从力的平衡方程式找起。答案:pA=p0+ρgh1pB=p0+ρgh1-ρgh2题后反思求液体封闭的气体的压强时,常用到在同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上压强是相等的这一规律。例如,本例题中求pB时可以从A气体下端选取等压面(如图中虚线所示),则有,pB+ρgh2=pA=p0+ρgh1,也可得出pB=p0+ρgh1-ρgh2。专题一专题二专题三2.固体(活塞或汽缸)封闭的气体的压强【例2】一圆形汽缸静置于地面上,如图所示,汽缸的质量为m1,活塞的质量为m2,活塞面积为S,大气压强为p0,现将活塞缓慢上提,求汽缸刚离开地面时汽缸内气体的压强。(忽略摩擦)点拨:由于该固体必定受到被封闭气体的压力,所以可通过对该固体进行受力分析,然后由平衡条件(a=0时)或牛顿第二定律(a≠0时)建立方程,求出封闭气体的压强。解析:此问题中的活塞和汽缸均处于平衡状态。以活塞为研究对象,受力分析如图甲所示,由平衡条件得F+pS=m2g+p0S专题一专题二专题三由于F未知,再以活塞和汽缸整体为研究对象,受力如图乙(由于外界大气压力相互抵消,不再画出),则有F=(m1+m2)g由以上两式可求得p=p0−𝑚1𝑔𝑆也可只以汽缸为研究对象,有pS+m1g=p0S,也可得p=p0−𝑚1𝑔𝑆。答案:p0−𝑚1𝑔𝑆专题一专题二专题三题后反思处理较为灵活的力、热综合问题时,研究对象一般分两类:一类是热力学研究对象(一定质量的气体),一般由气体实验定律或理想气体状态方程分析;一类是力学研究对象(汽缸、活塞等),一般用平衡条件或牛顿第二定律分析,一般情况下,气体的压强是联系这两部分的“桥梁”。专题一专题二专题三专题二“两团气”问题这类问题涉及两部分气体,它们之间虽然没有气体交换,但其压强或体积间有一定的关系,分析清楚这些关系是解题的关键,解决这类问题的一般方法是:1.分别选取每部分气体为研究对象,确定初、末状态参量,根据状态方程列式求解。2.认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系,并写出关系式。3.多个方程联立求解。【例3】如图甲所示,内径均匀的U形管中装入水银,两管中水银面与管口的距离均为l=10.0cm,大气压强p0=1.0×105Pa时,如图乙所示,将右侧管口封闭,然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中,直到左右两侧水银面高度差达h=6.0cm为止。求活塞在管内移动的距离。专题一专题二专题三点拨:由题中“活塞缓慢向下推入管中”的条件知,过程是等温的。左右两侧被封闭的气体均做等温变化,遵守玻意耳定律,而两部分气体中间隔着可以流动的水银柱,故它们的压强之间必有一定的关系。另外题中气体被压缩后气体体积的确定是个难点。解析:设活塞在管内移动的距离为x,则左侧气体体积为𝑙+ℎ2-𝑥柱长,右侧气体体积为𝑙-ℎ2柱长。取右侧气体为研究对象,根据玻意耳定律有p0l=p2𝑙-ℎ2,解得p2=𝑝0𝑙𝑙-ℎ2=1.42×105Pa。左侧气柱的压强为p1=p2+ρ水银gh=1.50×105Pa。取左侧气柱为研究对象,由玻意耳定律得p0l=p1𝑙+ℎ2-𝑥,解得x≈6.4cm。专题一专题二专题三答案:6.4cm题后反思对相互关联的气体,首先要对关联气体的液柱或活塞进行受力分析,找出两部分气体间的压强、体积关系,然后分别对气体由实验定律进行分析。专题一专题二专题三专题三“变质量”问题分析变质量问题时,可以通过巧妙地选择合适的研究对象,使这类问题转化为一定质量的气体问题,用理想气体状态方程求解。1.打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的变质量气体问题,只要选择球内原有气体和即将打入的气体整体作为研究对象,就可把充气过程中气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。2.抽气问题从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题。分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,质量不变,故抽气过程可以看作是等温膨胀过程。专题一专题二专题三3.分装问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作整体作为研究对象,这样就将变质量问题转化为定质量问题。4.漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,属于变质量问题,不能用理想气体状态方程求解。如果选容器内剩余气体为研究对象,便可使问题变成一定质量的气体状态变化,可用理想气体状态方程求解。专题一专题二专题三【例4】一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲,抽气时如图乙),其筒内体积为V0,现将它与另一只容积为V的容器相连接,容器内的空气压强为p0,当分别作为打气筒和抽气筒时,活塞工作n次后,在上述两种情况下,容器内的气体压强分别为(假定温度不变)()A.np0,1𝑛𝑝0B.𝑛𝑉0𝑉𝑝0,𝑉0𝑛𝑉𝑝0C.1+𝑉0𝑉𝑛𝑝0,1+𝑉0𝑉𝑛𝑝0D.1+𝑛𝑉0𝑉𝑝0,𝑉𝑉+𝑉0𝑛𝑝0专题一专题二专题三点拨:巧妙选取研究对象,化“变质量”问题为定质量问题,然后利用相关规律列式求解。解析:打气时,活塞每推动一次,把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内,若活塞工作n次,就是把压强为p0、体积为nV0的气体压入容器内,容器内原来有压强为p0、体积为V的气体,现在全部充入容器内,根据玻意耳定律得p0(V+nV0)=p'V,所以p'=𝑉+𝑛𝑉0𝑉𝑝0=1+𝑛𝑉0𝑉𝑝0抽气时,活塞每拉动一次,把容器中的气体的体积从V膨胀为V+V0,而容器的气体压强就要减小,活塞推动时,将抽气筒中的V0气体排出。而再次拉动活塞时,将容器中剩余的气体从V又膨胀到V+V0,容器内的压强继续减小,根据玻意耳定律得专题一专题二专题三第一次抽气:p0V=p1(V+V0),则p1=𝑉𝑉+𝑉0𝑝0;第二次抽气:p1V=p2(V+V0),则p2=𝑉𝑉+𝑉0𝑝1=𝑉𝑉+𝑉02𝑝0;则第n次抽气后:pn=𝑉𝑉+𝑉0𝑛𝑝0。答案:D题后反思本题“打气问题”和“抽气问题”属于典型的变质量的气体问题。但是只要巧妙地选取研究对象即分别选择球内原有气体与即将打入气体组成的整体作为研究对象。和将每次抽气过程中抽出的气体与剩余气体作为研究对象就可化变质量问题为定质量问题来分析了。