从考生高考答题看高三备考策略

从考生高考答题看高三备考策略湖南师范大学数学与计算机科学学院1•知晓高考要求明确前行方向•面对学生现实找准教学对策•洞析考场风云保住高考分数2一.高考评卷得分信息1.得分情况2016理科各题平均分、相对难度、0分及满分情况（样本数：200859）题号13-161718192021选考题(择)合计平均分11.199.446.294.181.640.716.22(42.42)39.61难度0.560.790.520.350.140.060.62(0.707)82.030分率11.311.37.2919.893646.9满分率12.862.562.52.60.17人标准差5.874.193.563.632.220.8832016文科各题平均分、相对难度、0分及满分情况（样本数：127431）题号13-161718192021选考题(择)合计平均分5.786.770.991.951.11.153.8(34.77)21.54难度0.290.560.080.160.090.100.38(0.579)56.310分率33.192251.5946.5970.0948.69满分率2.529.490.11.61.34人标准差5.384.881.612.872.51.4441)文理同卷的趋势2)注重知识综合思想方法数学能力的趋势不变3)更多地关注对数学基础素养的考查对计算量速度准确性的要求提升突出对数学概念理解水平的考查2.试卷整体特点51)文理同卷的趋势(1)文理难度向中间靠近如文科18题，立体几何题虽图形背景直顶角正三棱锥比理科题的五面体更为学生熟知，但其图形识别能力的要求却高于理科18题，而在推理论证方面的要求，二者不相上下。文科19题统计与概率题与理科19题相比，除分布列知识点换成了求解析式外，其余知识点和计算能力要求基本相当。而在对数学理解层次、计算能力、数学思维层次的要求方面，整体上，理科卷要求还是高于文科卷。6(2)文理同题增多全卷中共有理6与文7、理7与文9、理9与文10、理11与文11、理16与文16和选考题共计8道35分题完全相同。7数学基础知识理科24块:1.集合；2.函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)；3.立体几何初步；4.平面解析几何初步；5.算法初步；6.统计；7.概率；8.基本初等函数Ⅱ(三角函数)；9.平面向量；10.三角恒等变换；11.解三角形；12.数列；13.不等式；14.常用逻辑用语；15.圆锥曲线与方程；16.空间向量与立体几何；17.导数及其应用；18.推理与证明；19.数系的扩充与复数的引入；20.计数原理；21.概率与统计；22.几何证明选讲；23.坐标系与参数方程;24.不等式选讲；2)注重知识综合思想方法数学能力的趋势不变8数学基础知识文科23块:1.集合；2.函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)；3.立体几何初步；4.平面解析几何初步；5.算法初步；6.统计；7.概率；8.基本初等函数Ⅱ(三角函数)；9.平面向量；10.三角恒等变换；11.解三角形；12.数列；13.不等式；14.常用逻辑用语；15.圆锥曲线与方程；16.导数及其应用；17.统计案例;18.推理与证明；19.数系的扩充与复数的引入；20.框图；21.几何证明选讲；22.坐标系与参数方程;23.不等式选讲；9近五年考查主要载体内容所占分值统计表2016数学试卷评价报告.doc不强调知识点的覆盖率10数学思想和方法7类:1.函数与方程的思想；2.数形结合的思想；3.分类与整合的思想；4.化归与转化的思想；5.特殊与一般的思想；6.有限与无限的思想；7.或然与必然的思想。数学能力7种(5+2):1.空间想象能力;2.抽象慨括能力;3.推理论证能力;4.运算求解能力;5.数据处理能力;6.应用意识;7.创新意识.(数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析----六大核心素养)113)更多地关注对数学基础素养的考查(1)最基础的计算对计算量、速度、准确性的要求提升如统计、解析几何(2)突出对数学概念理解水平的考查以理科卷为例，理2题对复数概念的考查，理3题对等差数到概念及前几项和的概念的考查，理5题对双曲线概念的考查，理13题对向量垂直概念的考查，理15题对等比数列概念的考查，理20题对椭圆概念的考查,理21题对函数零点概念的考查。解答这些题，深刻理解相应概念是关键或是直接得分的重要手段。121）在数学基础素养方面读题理解题目、概念、图象统计第一问变量X的取值，有很多的同学答题时都当成了一台机器需要的零件数；概率题不能正确写出各个概率的表达式，不能正确理解的含义。24题画图不规范，如直线画成曲线，不会借助函数图像，数形结合求解不等式。准确计算统计概率有部分同学写出了准确的算式，却不能正确求出结果，有的算两遍；解几第1)问计算椭圆中a、b、c出错.推理证明立几不能实现题设到结论的合理推理论证，已知条件根本没有运用，而得出许多与问题有关的结论，即表现出没有“因为”、只有“所以”的推理过程；没掌握一步推理。清楚表达过程书写不通顺，写不出一句完整的话。知识记述三角函数部分学生概念不清，正余弦定理公式记错3.考生答题中的问题)(nXP13不少考生由于运算求解、推理论证等基本技能没过关，加上考场上的紧张情绪，导致频频出错。142）在知识结构方面知识的漏洞较多；留空白题,文科后四题.选考题.知识的准确性不够；三角函数、正余弦定理、和角公式.棱锥体积公式的记忆出错。曲线方程中a、b、c的关系记错;韦达定理记错。文理21题中导数为0的点与极值点零点不加区分。知识的综合性不强；如知识打混.策略性知识严重不够；如文理21、20、24解题套路不清.知识不会运用—不知何处用何知识解决问题(理解上的深入不够，人在紧张状况下知识联想不起来)如填空题和解答题。15高考中，基础知识的漏洞正是低分考生失分的主因!不少考生数学概念不清，定理、公式记忆有误，方法掌握不牢，解题一开始便出错。163）在考试行为能力方面读阅读理解---表现为冲动的期望解题，错误理解题意、找不到最佳（简）解法。新情境题、应用题、开放题等(理13、14、15)写思想表达---颠三倒四说不清，抓不到关键步骤。立几证明题目标不明确、自造条件、没有“因为”、“所以”。后三题等（不留空策略与解题习惯）算技能能力---运算出错、不会动手。如三角、概率、求导运算，解析几何中式的变形.想分类讨论---分不清对什么分类、如何分类。思维不严谨，发挥考场上心理过度紧张造成遗忘与笔误（低级错误比比皆是）17阅读理解不到位成了中等考生最大的失分点，绝大多数考生怕长题、新题、把关题，怕在理解题意上多花时间。面对以能力立意的高考试题，考生的数学思维水平决定了得分的高低，推理证明题具有极高的区分功能。（中等水平考生上本科的关键得分处！）184）在难度适应性方面从宏观上看：(1)基础知识的综合应用题得分低；(2)数学思想方法（特别是分类讨论题）的综合运用得分低；(3)在新情境中（尤其是新概念题、应用题）解决问题得分低；(4)高水平数学思维品质应用的题（把关题）得分低；(5)应试时间配置把握不好。（题目做不完，放弃后两题）195）在考场习惯方面(1)面对心理压力缺乏减压的办法过度紧张和过早得意导致笔误（评卷中发现低级错误不少）(2)答题策略失当处理问题过于老套死板,缺乏灵活性,浪费时间,错失得分良机，如选择、填空题.选考题选的策略（超半数的人选了难做的23题、文科超25﹪的人选择放弃）(3)解题习惯不好导致到处出错丢分（解答题满分率低）审题不细致;解题表述不讲究;马虎从事不严谨;(4)答题时间安排缺乏计划性，选考题无时间做，数以万计的人放弃。20课堂教学效率低下的根源在于教师包办为了节约时间，教师的讲解代替了学生的阅读与分析；（以讲代学）为了多讲几道题，教师免掉了计算过程；（以讲代练）为了多做几道练习，教师免掉了解题后的反思环节。（以讲代思）这些看似高效的教学措施，却实实在在地剥夺了学生亲历学习过程的机会，使学生的学习变为被动式、记忆式的机械学习，学生只能寄希望于教师的题型训练和猜中题。21二.高三数学备考策略四教策略知识与技能---教结构能力与方法---教过程把握难度----据实教情感态度---教习惯•关注学生最基本的数学素养，发现问题及时帮助、引导221.建构好知识网络结构2.体验准确快速解题过程(1)学会理解题意找寻快速解题过程(2)解答题要有适当的过程特别是关键性步骤(3)书写答案要快计算要准3.明确前行目标找准突破点（1）正确把握高考试卷的难度认清试题的难点所在（2）教学中应依据学生的实际情况把握好难度（3）专题过关（4）尊重学生的个性差异，把握好训练的难度。4.形成良好的学习习惯5.给学生的应答建议231.建构好知识网络结构学生的知识为什么会漏洞百出?加强对课标、教材、考试说明的钻研。教师应熟悉高中数学的每一知识点，弄清其教学地位、考试要求,以减少教学的盲目性，提高针对性和教学效率(双曲线的教学要求问题)。（新知课教学到位！）一轮复习建构纵向知识网络体系.建立起良好的数学认知结构！查漏补缺(不应急于攻难题)每章让学生先画知识网络图，以章节知识点为线索把相关知识串起来,包括解题的基本套路和思想方法.如圆锥曲线,知识点---定义、方程(参数)、图形(形状位置)、性质；解题基本套路---建系、写坐标、列方程写等式、画图、作结论等；思想方法---数形结合（方程形式与图形位置配对的一致性，）、函数与方程（在多个字母中确定自变量与因变量，利用各自优势解决问题）。再通过典型习题进行巩固24二轮复习整理建构专题知识网络体系。(结合学生实际攻难题)知识网络体系中应包括解题基本策略知识。如解三角形问题：包括正、余弦定理，勾股定理，和、差角的三角函数公式，最值问题，不等式知识，函数与方程思想（正、余弦定理的变形）等。解题教学揭示策略性知识；示范提炼思想方法(反思)给予学生理解的机会；实践体会知识运用(动手)练好基本技能基本方法;提高解题速度。达到目标：八方联系、浑然一体、漫江碧透、鱼翔浅底.25在专题训练中,以专题内容为核心，以典型试题为载体，运用反思的方式构建综合知识结构体系.如:数列专题的教学：—通项（求通项）—等差等比(定义与判定、求和)—函数（定义域、单调、奇偶、有界）—策略（归纳、概括、相消转化、数形结合等思想方法）—相关联知识（绝对值、三角等）26又如选修专题不等式证明中，要注意绝对值不等式（作为工具！）、距离、绝对值的意义等的联系。（2012理10）不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集为_______.（2013理20）（2014理20）（2016理24）27考查综合知识的典型问题：如图4，在平面四边形ABCD中，,（I）求的值；（II）求BE的长32,2,7,1,ADCEAECDEABDA3BECCEDsin图4CDEAB28本题利用平面四边形为载体,主要考查运用同角三角函数的基本关系式，三角恒等变换及解三角形等基础知识分析和解决问题的能力。这道题只要能正确理解题意和基本概念，公式记牢，灵活运用正弦定理和余弦定理及三角恒等变换，加上简单的计算就能解答出此题。292.体验准确快速解题过程教师:（1）重视对考纲及说明和考题(整体研究近几年试题的命题意图、背景)的研究,先研后教、优化过程（2）重视对学生的学情分析,采用切合学生实际的教学策略（以教代学、以练代学不可取！）（3）搞好常规教学找准教学的着力点不断反思，按思维发展规律来教学。首先抓基础，形成好习惯；复习课在良好的基础上抓提升。（4）充分挖掘优质题的教育价值(理解编者的意图)并加以实现。让学生由看课听课走向自己行动，亲历解题的思维过程！（改变学生自己行动总在课后，总是课堂机械吸收、课后模仿消化的现状！）一轮复习加强基本素养的过关训练.30二轮复习提升难度，把握住数学思维训练的核心。解题训练应注重通性通法，倡导一题多解、多解归一、举一反三、反思整理，注重数学思维的深刻性、灵活性、