从自由落体到匀变速直线运动

从自由落体到匀变速直线运动匀变速直线运动小车在重物牵引下的运动v—t图是一条倾斜的直vtt1t2t3t4v1v2由于v-t图象是一条倾斜直线，其倾斜程度一定，所以v的变化量与时间t的变化量的比值恒定。即物体运动的加速度保持不变（物体做匀变速直线运动）△v△t△v△t一、速度与时间的关系式例1汽车以36km/h的速度匀速行驶，获得0.8m/s2的加速度，问速度达到18m/s需多长时间？例2、某汽车在路面上以12m/s的速度行驶，前方出现紧急情况，需要在2s内停下来，汽车的加速度不得小于多少？例3、汽车刹车前的速度为21m/s，刹车时获得的加速度大小为3m/s2，问：汽车刹车开始后8s末的速度。特别提示1：v=v0+at中，v、v0、a都是矢量，通常取初速度方向为正方向，若为匀加速直线运动，a和v0同向，a为正值；若为匀减速直线运动，a和v0异向，a为负值。在应用公式时，一定要注意各矢量的方向，带符号运算才能保证正确！特别提示2：v=v0+at中，a必须在时间t内恒定特别提示3：刹车类问题，一定要注意先判断刹车到静止所用时间与题目中所给时间的关系。S=V0t+at221一、位移和时间的关系1、平均速度公式此式只适应于匀变速直线运动。2、位移公式说明：上式也适应于匀减速直线运动，此时a取负值，t为物体运动着的时间。V=2toVV例题1：一辆汽车原来匀速行驶，然后以1m/s2的加速度加快行驶，从加快行驶开始，经12s行驶了180m，汽车开始加速时的速度是多大？解：据题意，a=1m/s2，t=12s，s=180m，由公式可解出S=V0t+at221即汽车开始加速时的速度是9m/s例2、以12m/S速度行驶的汽车，刹车后做匀减速运动，加速度的大小是6m/s2。求4s内汽车前进的距离。例3、一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1．8m/s，末速度是5m/s，他通过这段山坡需多长时间？解一、由题意知，S=85m，V0=1．8m/s，Vt=5m/s将公式a=代入公式S=V0t+at2得S=V0t+t2=所以t==tVVt0tVVt202121tVVt0s2558.1852tVVS023、位移和速度的关系Vt2—V02=2aS解二、由于物体做匀变速直线运动故V=V=所以t===25s20VVtVStStVVS02例4、从静止开始做匀加速直线运动的汽车，加速度为0．5m/s2，若途径相隔125m的A、B两点,共用10s,则汽车经过B点的速度为多少?解一：由题意知，V0=0，a=0．5m/s，S=125m，t=10s由公式S=VAt+at2可得VA==21sm/10105.02110125attS21由公式VB2—VA2=2aS可得VB=sm/151255.02102aSVA22解二：由公式VB2—VA2=2aS和得StVVBA2（VB—VA）（VB+VA）=125VB+VA=25解出VA=10m/sVB=15m/s小结：（1）速度和时间的关系（2）位移和时间的关系①平均速度公式此式只适应于匀变速直线运动；②位移公式（3）位移和速度的关系V=2toVV