3.1.1两角和与差的余弦课件(苏教版必修4)

两角和与差的余弦书山有路勤为径学海无涯苦作舟引例1引例2：75sin75cos诸如7515、等角都是较为特殊的角，如何求它们的三角函数值？方法：1、计算器2、查表9659.02588.0在实际生活及科研中必须要保证每一步计算都非常精确才能不会造成不必要的损失和恶果！但是：如何求75cos的精确值？分析：304575出的三角函数值能精确求和而3045问题：?304575的三角函数值关系如何、与一、3045cos75cos即?)(?coscos二、一般的，?cos如何求xyO)0,1(0P)sin,(cos2P)sin,(cos1P由图可知：,12OPP),,sincosOPa1（向量),,sincosOPb2（向量设)(cosbabasinsincoscosbasinsincoscos)-cos(新课讲解由此可得：)cos()sin(sin)cos(cos))(cos(sinsincoscosC弦公式结论：两角和与差的余)cos(sinsincoscos注：1、公式中两边的符号正好相反（一正一负）2、式子右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后。例题讲评例1用两角和的（差）的余弦公式证明下列诱导公式：sin2cos1）()(cos2sin2）()(.15,15,15cos75cos:tansin,:2不查表，求值例75cos解：15cos15sin)3045cos(30sin45sin30cos45cos;426;426；426求值（1）cos80°cos20°+sin80°sin20°（2）cos215°-sin215°（3）cos80°cos35°+cos10°cos55°练习)cos(),cos(),23,(,43cos),,2(,32sin求、已知例3),2(,32sin解：35sin1cos2)23,(,43cos47cos1sin2)cos(sinsincoscos)cos(sinsincoscos127253127253)cos(),cos(),23,(,43cos),,2(,32sin求、已知例3）去掉，结果如何？，（、若将题中条件注：21都去掉，结果如何？，（）和，（、若将题中条件)2322时注意开方的正负情况公式、在解上两题运用诱导1cossin322：四种情况两种情况，注注2:1的值求练习：已知)3cos(),,2(,53sincos,1715)3cos(为钝角，求、已知例4][分析3)3()3sin(根据公式只要求出），（解：2)32,6(3178)3cos(178)3sin(cos]3)3cos[(3sin)3sin(3cos)3cos(343815特殊角的关系注：解题时要注意到与cos,1715)3cos(为钝角，求、已知例4该为锐角，结果如何问：若上题条件中][分析),2,0(若)6,3(3则应有两种情况则)3sin(也应该有两种情况因此，cos（练习）答案：343815cos小结：式：、两角和与差的余弦公1)cos(sinsincoscos)cos(sinsincoscos.2的关系等函数值正负及与特殊角范围、三角、运用公式时注意角的