小学六年级奥数训练试卷(十)及其答案

小学六年级奥数训练试卷十一、计算题：（每题５分，共１０分）1、2.005×390-20.05×41+200.5×0.2２、)1592191()392191()292191()92191(二、填空题（每题５分，共２５分）１、有三个质数的和是52，它们的乘积最大是２、在一本数学书的插图中,有100个平行四边形,80个长方形,40个菱形.这本书的插图中正方形最多有_____３、在下式的圆圈和方框中,分别填入适当的自然数,使等式成立.方框中应填_____.４、两个带小数相乘,乘积四舍五入以后是22.5.已知这两个数都只有一位小数,且个位数字都是4,则这两个数的乘积四舍五入前是_______５、有20个自然数,它们的和是1999,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,这些数里偶数至多有______个三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，１０题每题１０分，共65分）１、1999，1998，1，1997，1996，1，1995，…从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差，那么第2000个数是几？２、在□内填入适当的数字，使得下列除法竖式成立：３、小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？４、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年。为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人？５、有个孩子在森林里迷了路，也不知过了几天，他去问狮子和独角兽今天是星期几。狮子和独角兽都回答：“昨天是我说谎的日子。”后来孩子知道，狮子每逢星期一、二、三说谎，独角兽每逢星期四、五、六说谎，在其它时间里，它们都说真话。请你帮助这个孩子判断今天是星期几？６、打印一份稿件，甲单独需50分完成，乙单独打需30分完成。现在甲单独打若干份后，乙接着打完，共42分。问：甲打了稿件的几分之几？７、一只猴子偷吃桃树上的桃子，第一天偷吃了301，以后的28天，分别偷了当天现有桃子的291，281，…，31，21。偷了29天后，树上只剩下2个桃。问：树上原有多少个桃？８、装某产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？９、某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5:6，小客车与小轿车之比为4:7，共收取过路费470元。分别求这三种车辆通过的数量。１０、一次数学练习，甲答错题目总数的19，乙答对7道题，两人都答对的题目是题目总数的16。问：甲答对多少道题？小学六年级奥数训练试卷十答案一、计算题：（每题５分，共１０分）1、2.005×390-20.05×41+200.5×0.2=20.05×39-20.05×41+20.05×2＝20.05×（39+2-41）＝0２、)1592191()392191()292191()92191(＝1915(12315)92191512092183923二、填空题（每题５分，共２５分）１、它们的乘积最大是1178解：三个质数的和是偶数，因此，必有一个质数是偶数，即至少有一个2.这样其余两个质数的和是50,要想乘积最大，则两个数的差尽可能的小。通过观察50以内的质数，发现19和31是符合条件的。乘积最大为19×31×2＝1178２、最多有40个正方形解：正方形是特殊的长方形和菱形，因此正方形的数字不可能超过长方形和菱形的数目，因此最多有40个正方形３、方框中应填36解：等号左边的分子分别为1和29,右边的分子为11,可以先考虑将右边的数的分子变成稍大于左边的分子。1293336，可得□＝36,○＝9４、这两个数的乘积四舍五入前是22.54解：因为5×5＝25,所以这两个带小数都是4点多。两个小数最大为4.9,可以先考虑其中一个数是4.9，这样用22.5÷4.9≈4.6，原来两个数是4.6和4.9,乘积为4.6×4.9＝22.54５、偶数至多有9个解：20个自然数，和是1999,则有奇数个奇数，同时奇数比偶数多，因此奇数至少有11个，偶数至多有9个三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，１０题每题１０分，共65分）１、第2000个数是666解：观察可发现，第1,4,7,……项是等差数列，公差是2；第2,5,8,……数字也是等差数列，公差是2；第3,6,9,……数字是常数数列，都是1.因此只需要知道第2000个数是哪一个数列中的数即可。将数列三个为一组，显然2000÷3＝666……2.因此第2000个数是首项为1998,公差为2的等差数列中的第667个数字。由公式得1(1)1998(6671)2666naand２、被除数是11087,除数是98,商是111.解：余数是98,显然除数是99,观察可发现，商是111,所以被除数＝99×111+98＝11087.３、小红解这道题用了83211分解：从时针和分针正好成一条直线，到时针与分针第一次重合，追及了30个格。根据追及时间＝追及格数÷（1-112），小红解这道题用了30÷1112＝83211分４、地球最多能养活75亿人解：此题为牛吃草问题。设1人1年消耗的资源为1.（90×210－110×90）÷（210－90）＝（18900－9900）÷120＝75亿人５、今天是星期四此题为逻辑推理题解：狮子和独角兽说谎的日子是错开的，但它们都说同样的话，必然一个说真话，一个说假话。这天是星期四。６、甲打了稿件的五分之三解：此题属于工程问题，但可以用浓度问题来解决。将50和30当成配合前的浓度，将42当成配成后溶液的浓度，利用浓度差可以得到甲乙的比例关系：即12：8.这样相当于总份数为20份，甲占了12份，即甲打了稿件的1220＝35７、树上原有桃60个解：此题可以用倒推还原的办法来处理。29天后，树上只剩下2个桃，第28天时，应该有2÷（1－12）＝4个桃，第27天时有4÷（1-13）＝6个桃，第26天时有6÷（1－14）＝8个桃……第1天有桃58÷（1－130）＝60个桃答：树上原有桃60个８、大盒3个，小盒7个解：此题是不定方程的问题。设大盒X个，小盒Y个则11X+8Y＝8989811YX解得：X＝3,Y＝7答：大盒3个，小盒7个。９、三种车分别通过20,24,42辆解：此题涉及到比例，可运用比例的性质，将它们三者之间的比例算出来大客车和小客车数量之比为：5：6＝10：12,小客车与小轿车的比为4：7＝12：21；因此大客车：小客车：小轿车＝10：12：21.将10,12,21当成一份，应收费：10×10+6×12+3×21＝235元。现收费470元。因此各通过了470÷235＝2份。通过的大客车为：10×2＝20辆；通过的小客车为：12×2＝24辆；通过的小轿车为21×2＝42辆答：三种车分别通过20,24,42辆１０、甲答对32道题解：甲答错题目的19，都答对的题目是题目总数的16，所以题目总数可设为18K这样此题就变为：一次数学练习，共有18K道题，甲答错了2K道题，乙答对了7道题，两人都答对的题目是3K道。问：甲答对多少道题？显然2K不会超过7，因此只有K＝1和K＝2两种可能。当K＝1时，题目总数是18道，甲答错了2道，答对了16道；乙答对了7道。两人都答对的至少为5道题。显然与都答对3道题矛盾。当K＝2时，题目总数是36,甲答错了4道，答对了32道；乙答对了7道。两人都答对6,这是可能的。因此甲答对了32道题。