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共8页第1页共8页第2页准考证号专业班级姓名注意事项:1.请命题教师于考试前15天将试题交本学院,由各学院统一保管。2.每道大题如有若干个小题,应注明每道小题的分数,例如：填空(每空1分共15分)。3.在主观性试题的标准答案中,必须注明得分点的分值,分步给分。4.书写时请在上、下、左、右的边缘处至少留出10毫米的空白，以免造成制卷的困难，并请注明页数。5.用计算机打印试题,并注意试题字体大小、色带的颜色深度(过浅制版不清)。如有不符要求的试题,予以返回。教学主任审批:年月日装订线``沈阳建筑大学学生期末考试试卷题号一二三四五六七八九十总分得分2007年秋季学期2007年12月20日科目：高等数学1（1）A卷适用年级、专业：全校07级各专业（除建筑学院、管理学院、艺术学院、文法学院各专业）一、填空题（将正确答案填在横线上）（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1.2cos0()()020xexxfxfxxaaxx，设函数,若在处连续，则=， ____.2.20()(0)()_______________.xtFxedtxFx设 ，则3.()sin,()dfxxxfxx设的一个原函数为则_____.4.1__________________qdxqx若广义积分发散，则必有.5.已知1,a2,b(,)4ab，则ab=_______.得分二、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1.220()(0)0(0)0()()()xfxffFxxtftdt设有连续的导数，，，，且当0()kxFxxk时，与是同阶无穷小，则等于()1;()2;()3;()4.ABCD 答()2.0()()()lim12xfafaxfxx设为可导函数且满足 ，()yfx则曲线在点(())afa，处的切线斜率为()2;()1;()1;()2.ABCD 答()3.10(23),IxdxI设则991111()10(23);()20(23);11()(23);()(23).2211AxCBxCCxCDxC 答()4.下列定积分中积分值为零的是1111222111()()sin;()sin;()cos.AxdxBxxdxCxxdxDxxdx ; 答()5.(0)0raes曲线 从到的一段弧的弧长22002200()1();()1;()1();()1().AaedBaedCaeaedDaed 答()得分三、解答下列各题（每小题6分，共12分）1.533(2)lim3nnnn求数列的极限．2.240(1)limsinxxexx求极限 .得分共8页第3页共8页第4页……………○……………密……………○……………封……………○…………线………………………………四、解答下列各题（每小题6分，共12分）1.2(sin)ln(),()xyfxexfuyx设 ,其中为可导函数求．2.设2ln1arctanxtyt，求dydx及22dydx.得分五、解答下列各题（每小题4分，共8分）1.22d.(2)(3)xxx求2.2lntand.tancosxxxx求.得分共8页第1页共8页第2页准考证号专业班级姓名注意事项:1.请命题教师于考试前15天将试题交本学院,由各学院统一保管。2.每道大题如有若干个小题,应注明每道小题的分数,例如：填空(每空1分共15分)。3.在主观性试题的标准答案中,必须注明得分点的分值,分步给分。4.书写时请在上、下、左、右的边缘处至少留出10毫米的空白，以免造成制卷的困难，并请注明页数。5.用计算机打印试题,并注意试题字体大小、色带的颜色深度(过浅制版不清)。如有不符要求的试题,予以返回。教学主任审批:年月日装订线``沈阳建筑大学学生期末考试试卷题号一二三四五六七八九十总分得分得分六、解答下列各题（每小题4分，共8分）1.12cos02()()01xxxfxfxdxex,，，设计算． ，，2.41lnxdxx计算积分．得分七、解答下列各题（每小题4分，共8分）1.证明：当0x时，221ln(1)1xxxx.2.,,?Vhr容积为的圆柱形闭合容器高及底半径为多少时可使表面积最小共8页第7页共8页第8页……………○……………密……………○……………封……………○…………线………………………………得分八、解答下题（本题4分）21,0,13yyxxx求曲线及所围成的平面图形的面积.得分九、解答下题（本题4分）设0abc，证明abbcca.得分十、解答下题（本题4分）1lim()0limnnnnnnaaaa设有数列满足，试判定能否由此得出极限存在的结论.