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列一元一次方程和二元一次方程组解应用题实际问题分析转化方程（组）求解检验问题解决生活问题数学化，数学问题生活化列一次方程(组)解应用题的步骤：（审题，寻找等量关系）（设未知数，列方程组）（解方程组）（检验,答）理解问题制定计划执行计划回顾反思（１）设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，列出方程为（2）一只蝈蝈6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蝈蝈和蜘蛛共10只，共有68条，若设蝈蝈有x只，蜘蛛y只，则列出方程组为(3)甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组为_________1.甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经3时两人相遇；已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米,相遇后经1时乙到达A地，问甲、乙行驶的速度分别是多少？2.某水池有一进水管，6小时可注满空池，池底有一排水管，8小时可将满池水排空，如果同时打开进水管和排水需多长时间？解应用题3.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获得利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获得157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少？4.某中学要添置某种教学仪器，有两种方案，方案1：到商店购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元，设需要仪器X件。⑴分别求出方案1和方案2的总费用⑵当购制仪器多少件时，两种方案的费用相同⑶若学校需要仪器50件，问采用哪种方案比较便宜？并说明理由？5、小颖的爸爸为了准备小颖3年后读高中的费用，准备用1万元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年期的利率为2.25%，三年期的利率为2.70%，现在有两种存法：①先存一年，下一年连本带息再存一年，到期后连本带息再存一年。②直接存一个三年期。请你帮着计算一下，小颖的爸爸应选择哪一种储蓄方式？6、某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费；若每月用水不超过7m³，则每立方米1元收费；若每立方米用水超过7m³，则超过部分按每立方米2元收费，如果某居民户今年5月缴纳317元收费，那么这户居民今年5月份的用水量是多少m³？7.某班同学参加义务劳动，一部分同学抬土（两人一根扁担，一只土筐），加一部分同学挑土（一人一根扁担，两只土筐），已知全班共用土筐54只，扁担33根，并且每一位同学都能同时参加抬土或挑土，怎样分配抬土和挑土人数？8.小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么x+y=7(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)答:小明在12:00时看到的数字是16x=1y=6解之:9.某项研究表明,一般情况下,人的身高y和指距x之间有关系式:y=kx+b,测得当x=22cm时，y=178cm;当x=23cm时，y=187cm.(1)求k,b的值;x(cm)解：由题意得：22k+b=17823k+b=187解得：k=9b=－20答：k=9,b=－20.细心算一算身高：2.26m指距是多少？请你说一说上例中的解题步骤。①代入（将已知的量代入关系式）②列（列出二元一次方程组）③解（解这个二元一次方程组）④回代（把求得k、b值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有y与x）我们把这种求字母系数的方法称为待定系数法10.经过市场调查获取信息产一种绿色食品，若市场直接销售，每吨1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨利润可达7500元.当地一家食品公司加生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，（但两种加工方式同一天中不能同时进行）受季节影响，该公司共有140吨食品必须在15天加工销售完毕，为此公司研究了可行方案.⑴将140吨食品全部进行粗加工后销售，则可获利润______元；⑵将140吨食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润___元；⑶你能为公司再设计第三种更好的方案，使公司比原来获取更多的利润吗？如何设计新的加工方案,并请通过列一元一次方程的方法，求出可获取更多的利润.11.某景点的门票票规定如下表：购票人数1～50人50～100人100人以上每人门票13元11元9元某校初一⑴⑵两个班共104人去游览该景点，其中⑴班人数较少，不到50人，⑵班人数较多，有50多人，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，问两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？出题目按下列方程组：x+2y=142x+y=16出一道应用题。思考与练习1.学校乐队193人准备参加文艺汇演.现已预备了大客车和中巴车共8辆,其中大客车每辆可坐51人,中巴车每辆可坐8人,刚好坐满.学校准备了几辆大客车?几辆中巴车?2.小强和小明做算术题,小强将第一个加数的后面多写一个零,所得和是2342;小明将第一个加数的后面少写一个零,所得和是65.求原来的两个加数分别是多少?思考与练习3.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？