MA、EMA、SMA三个函数的区别

EMA与MA－理解公式算法－EMA与MA2008/03/0713:08计算：有一组数据（收盘价为）：1,2,3,4,5,6,7，求其EMA（c，5）解答：对应上面数据，X1，X2，X3，X4，X5分别对应3、4、5、6、7则EMA（c，5）＝5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1＝(5*X5+4*X4+3*X3+2*X2+1*X1)/15=5.67而，MA(c,5)=(3+4+5+6+7)/5=5理解公式算法－EMA与MA（理解了公式算法，才能更好的应用公式）MA和EMA的数学表达式：1、MA(X，N)，求X的N日移动平均值。算法是：(X1+X2+X3+…..+Xn)/N例如：MA(C，20)表示20日的平均收盘价。C表示CLOSE。2、EMA(X，N)求X的N日指数平滑移动平均。算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1=3/6*X3+2/6*X2+1/6*X1如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)=4/10*X4+3/10*X3+2/10*X2+1/10*X1=2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1=5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1…………循环下去吧：）EMA（X，6）＝6/21*X6+5/21*X5+4/21*X4+3/21*X3+2/21*1/21X1注意到上面我标记的颜色部分，应该发现一个规律：即任何时候系数之和恒为1（如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).），但系数该如何确定呢？这个你还是自己观察一下吧（提示，系数的分母是各个系数分子之和，而系数的个数就是EMA(X,N)中的N，还有一个需要注意的就是系数的分子和系数后参数的下标是一致的）使用总结：从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。所以EMA比Ma更具参考价值，而ema业不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！对周线处理，ema就更加稳定了。***************************EMA（ExponentialMovingAverage），指数平均数指标。也叫EXPMA指标，它也是一种趋向类指标，指数平均数指标是以指数式递减加权的移动平均。求X的N日指数平滑移动平均，在股票公式中一般表达为：EMA（X，N），它真正的公式表达是：当日指数平均值=平滑系数*（当日指数值-昨日指数平均值）+昨日指数平均值；平滑系数=2/（周期单位+1）；由以上公式推导开，得到：EMA(C,N)=2*C/(N+1)+(N-1)/(N+1)*昨天的指数收盘平均值；算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)=2/5*X4+3/10*X3+1/5*X2+1/10*X1如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1…………循环X1(2/3)*X2+(1/3)X1(3/6)*X3+(2/6)*X2+(1/6)*X1(4/10)*X4+(3/10)*X3+(2/10)*X2+(1/10)*X1(5/15)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1任何时候系数之和恒为1。如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。所以EMA比Ma更具参考价值，而ema也不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！对周线处理，ema就更加稳定了。理解了MA,EMA的含义后，就可以理解其用途了，简单的说，当要比较数值与均价的关系时，用MA就可以了，而要比较均价的趋势快慢时，用EMA更稳定；有时，在均价值不重要时，也用EMA来平滑和美观曲线。EMA与MA－理解公式算法－EMA与MA2008/03/0713:08计算：有一组数据（收盘价为）：1,2,3,4,5,6,7，求其EMA（c，5）解答：对应上面数据，X1，X2，X3，X4，X5分别对应3、4、5、6、7则EMA（c，5）＝5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1＝(5*X5+4*X4+3*X3+2*X2+1*X1)/15=5.67而，MA(c,5)=(3+4+5+6+7)/5=5理解公式算法－EMA与MA（理解了公式算法，才能更好的应用公式）MA和EMA的数学表达式：1、MA(X，N)，求X的N日移动平均值。算法是：(X1+X2+X3+…..+Xn)/N例如：MA(C，20)表示20日的平均收盘价。C表示CLOSE。2、EMA(X，N)求X的N日指数平滑移动平均。算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1=3/6*X3+2/6*X2+1/6*X1如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)=4/10*X4+3/10*X3+2/10*X2+1/10*X1=2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1=5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1…………循环下去吧：）EMA（X，6）＝6/21*X6+5/21*X5+4/21*X4+3/21*X3+2/21*1/21X1注意到上面我标记的颜色部分，应该发现一个规律：即任何时候系数之和恒为1（如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).），但系数该如何确定呢？这个你还是自己观察一下吧（提示，系数的分母是各个系数分子之和，而系数的个数就是EMA(X,N)中的N，还有一个需要注意的就是系数的分子和系数后参数的下标是一致的）使用总结：从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。所以EMA比Ma更具参考价值，而ema业不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！对周线处理，ema就更加稳定了。***************************EMA（ExponentialMovingAverage），指数平均数指标。也叫EXPMA指标，它也是一种趋向类指标，指数平均数指标是以指数式递减加权的移动平均。求X的N日指数平滑移动平均，在股票公式中一般表达为：EMA（X，N），它真正的公式表达是：当日指数平均值=平滑系数*（当日指数值-昨日指数平均值）+昨日指数平均值；平滑系数=2/（周期单位+1）；由以上公式推导开，得到：EMA(C,N)=2*C/(N+1)+(N-1)/(N+1)*昨天的指数收盘平均值；算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)=2/5*X4+3/10*X3+1/5*X2+1/10*X1如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1…………循环X1(2/3)*X2+(1/3)X1(3/6)*X3+(2/6)*X2+(1/6)*X1(4/10)*X4+(3/10)*X3+(2/10)*X2+(1/10)*X1(5/15)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1任何时候系数之和恒为1。如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大