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2019年某大学第十五届数学建模竞赛B题中国粮食产量分析中国是一个农业历史悠久的国家，农业在整个国民经济中占有重要的地位。自1949年新中国成立以来，尤其是80年代改革开放以来，中国的农业发展迅速，以不足世界7%的耕地，养活了占全世界约22％的人口，我国政府历经艰辛，取得了令世人瞩目的成就。从1978年至今，我国粮食产量从3亿吨连续登上3.5亿吨、4.0亿吨、4.5亿吨、5亿吨4个大台阶。实现了主要粮食供给由长期短缺到大体总量平衡，丰年有余的历史转变。但粮食问题仍是我国当今社会经济发展的头等大事，粮食问题关系到我国社会稳定，改革发展的进一步深入。选取中国粮食产量、播种面积、成灾面积、有效灌溉面积、农业机械总动力和农业化肥施用量等变量，试建立数学模型解决以下问题：（1）根据表1数据以及相关统计网站的数据(可自己查询最新数据)，分析我国粮食产量及播种面积波动的特点。（2）对未来几年粮食产量、播种面积走势进行预测。（3）目前相关部门需要监测我国粮食产量变动情况，能否通过若干相关变量即能相对准确地计算、预测我国粮食产量？在同样精度要求下，在未来几年要控制粮食产量在65000万吨以上，需要保持相关变量在怎样的水平？表1.中国1990-2013年的粮食产量及其相关影响因素统计表年份粮食产量（万吨）/Y播种面积（千公顷）/X1成灾面积（千公顷）/X2农用机械总动力（万千瓦）/X3有效灌溉面积（千公顷）/X4化肥施用量（万吨）/X5199044624.31483621781928707.747403.12590.3199143529.31495862781429388.647822.12805.1199244265.81490072589330308.448590.12930.2199345648.81477412313431816.648727.93151.9199444510.11482413138233802.548759.13317.9199546661.81498792226836118.149281.23593.7199650453.51523812123438546.950381.43827.9199749417.11539693030742015.651238.53980.7199851229.51557062518145207.752295.64083.7199950838.61563732673448996.153158.44124.3200046217.51563003437452573.653820.34146.4200145263.71557083179355172.154249.44253.8200245705.81546362716057929.954354.94339.4200343069.51524153251660386.554014.24411.6200446946.91535531629764027.954478.44636.6200548402.21554881996668397.855029.34766.2200649804.21521492463272522.155750.54927.7200750160.31534642506476589.656518.35107.8200852870.91562662228382190.458471.75239.0200953082.11586142123487496.159261.45404.4201054647.71606751853892780.560347.75561.7201157120.81622831244197734.761681.65704.2201258958.016341623945102559.062490.55838.8201360193.816462716853103906.863473.35911.9数据来源：2014年版的《中国统计年鉴2014》