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12.3.2含30°角直角三角形的性质1．探索并掌握含30°角直角三角形的性质2．应用该性质解决相关的问题．学习目标1．等边三角形的内角都相等，且都等于60°；2．等边三角形是轴对称图形，有三条对称；3．等边三角形每条边上中线，高线和所对角的平分线都三线合一．二、等边三角形的判定1．三边相等的三角形是等边三角形；2．三个角都相等的三角形是等边三角形；3．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形．一、等边三角形的性质复习巩固自学提纲自学内容：课本55页探究.自学时间：5分钟.自学要求：①当将两个三角尺摆在一起，新得到的△ABD是特殊的三角形吗？请说明理由；②得出BC与AB之间的数量关系，说明理由.BACD30°探究数学化CBADCBAD60°60°可得：△ABD是等边三角形∵AC⊥BD∴BC=CD=12BD∵BD=AB∴BC=12ABCBACBA含30°角直角三角形的性质性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.几何语言：∵在RT△ABC中，∠A＝30°(或AB=2BC)12∴BC=AB自学例5例５，下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°,立柱BC、DE要多长?DCACBE30°当堂检测完成课56页练习1.Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？2、RT△ABC中，CD是斜边AB边上的高，∠B=30°,CD=5cm,则BC的长度是？拓展提高3.若一个等腰三角形的底角是15°，腰长为6cm，求这个等腰三角形的面积BCA15°15°150°D30°已知△ABD,△AEC都是等边三角形，求证BE=AC课本54页第11题CDABECDABE小结含30°角直角三角形的性质