高中物理热学综合计算题

高中物理热学综合计算题一、计算题1.如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管容积可忽略连通，阀门位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门、，B中有一可自由滑动的活塞质量、体积均可忽略。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭、，通过给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压的3倍后关闭已知室温为，汽缸导热。打开，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；接着打开，求稳定时活塞的位置；再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高，求此时活塞下方气体的压强。2.一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强环境温度不变。3.如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量，活塞质量，活塞面积活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止。已知大气压恒为，重力加速度为求：缸内气体的压强；缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？4.如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280K时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，大气压强Hg．为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？封闭气体的温度重新回到280K后为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？5.一氧气瓶的容积为，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。6.如图所示，竖直放置，粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出，右管水银柱上方空气柱长，现在左管中加入水银，保持温度不变，使两边水银柱在同一高度，大气压强，U形玻璃管的横截面积．求需要加入的水银柱的长度L；若通过加热使右管水银面恢复到原来的位置，求此时封闭气体的温度．7.如图所示，一导热性能良好开口向下的横截面积为S的气缸，气缸固定不动，缸内活塞质量为m，可无摩擦地自由滑动且不漏气，气缸内封有一定质量的理想气体．活塞下挂一个质量不计的小沙桶，桶中装满质量为M的沙子，活塞恰好静止，与缸底距离为L，缸内气体热力学温度为T，外界大气压为．现在沙桶的底部钻一个小孔，使沙子缓慢流出，求沙子全部流出后活塞与缸底的距离；沙子全部流出后给气缸加热，使活塞回到初始位置，求此时缸内气体温度．8.如图所示，一质量为2m的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当气缸开口向上且通过活塞悬挂静止时，空气柱长度为如图甲所示现将气缸旋转悬挂缸底静止如图乙所示，已知大气压强为，活塞的横截面积为S，气缸与活塞之间不漏气且无摩擦，整个过程封闭气体温度不变．求：图乙中空气柱的长度；从图甲到图乙，气体吸热还是放热，并说明理由．9.在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差与气泡半径r之间的关系为，其中。现让水下10m处一半径为的气泡缓慢上升，已知大气压强，水的密度，重力加速度大小。求在水下10m处气泡内外的压强差；忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。10.如图所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量的物块开始时，缸内气体的温度，活塞到缸底的距离，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为，取重力加速度，不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却，求：当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；气体的温度冷却到时B离桌面的高度结果保留两位有效数字11.如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，温度为，外界大气压强不变若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：大气压强的值；玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；当管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？12.如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为，经历的过程，整个过程中对外界放出热量。求该气体在过程中对外界所做的功。13.如图所示，截面积分别为、的两个上部开口的柱形气A、B，底部通过体积可以忽略不计的细管连通，A、B两个气缸内分别有两个不计厚度的活塞，质量分别为、。A气缸内壁粗糙，活塞与气缸间的最大静摩擦力为；B气缸内壁光滑，且离底部2h高处有一活塞销。当气缸内充有某种理想气体时，A、B中的活塞距底部均为h，此时气体温度为，外界大气压为现缓慢升高气体温度，取，求：当气缸B中的活塞刚好被活塞销卡住时，气体的温度；当气缸A中的活塞刚要滑动时，气体的温度。14.如图所示，用销钉固定的活塞把导热气缸分隔成两部分，A部分气体压强，体积；B部分气体压强，体积现拔去销钉，外界温度保持不变，活塞与气缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气，A、B两部分气体均为理想气体求活塞稳定后A部分气体的压强．15.如图所示，用细管连接A、B两个绝热的气缸，细管中有一可以自由移动的绝热活塞M，细管容积不计。A、B中分别装有完全相同的理想气体，初态的体积均为，压强均为，温度和环境温度相同且均为，A中导热活塞N的横截面积现缓缓加热B中气体，保持A气体的温度不变，同时给N施加水平向右的推力，使活塞M的位置始终保持不变。稳定时，推力，外界大气压，不计活塞与缸壁间的摩擦。求：中气体的压强；活塞N向右移动的距离；中气体的温度。16.如图，一固定的水平气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的横截面积为s，小活塞的横截面积为；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l，气缸外大气压强为，温度为T，初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为2T，活塞在水平向右的拉力作用下处于静止状态，拉力的大小为F且保持不变．现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢向右移动，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，则：请列式说明，在大活塞到达两圆筒衔接处前，缸内气体的压强如何变化？在大活塞到达两圆筒衔接处前的瞬间，缸内封闭气体的温度是多少？缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强是多少？17.如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300K平衡时水银的位置如图，其中左侧空气柱长度，左侧空气柱底部的水银面与水银槽液面高度差为，左右两侧顶部的水银面的高度差为，大气压为求：右管内气柱的长度，关闭阀门A，当温度升至405K时，左侧竖直管内气柱的长度大气压强保持不变18.如图，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积、质量、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与气缸底部之间的距离，在活塞的右侧距离其处有一对与气缸固定连接的卡环．气体的温度，外界大气压强。现将气缸开口向上竖直放置取求此时活塞与气缸底部之间的距离h；如果将缸内气体加热到600K，求此时气体的压强p．19.如图所示，总长度为15cm的气缸放置在水平桌面上。活塞的质量，横截面积，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动但不漏气，开始时活塞与气缸底的距离12cm。外界气温为，大气压强为将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与气缸口相平，取，求：活塞上表面刚好与气缸口相平时气体的温度为多少？在对气缸内气体加热的过程中，吸收了189J的热量，则气体增加的内能是多少？20.如图，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为，现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。答案和解析1.【答案】解：打开之前，A缸内气体，B缸内气体，体积均为V，温度均为，打开后，B缸内气体活塞上方等温压缩，压缩后体积为，A缸内气体活塞下方等温膨胀，膨胀后体积为，活塞上下方压强相等均为，则：对A缸内活塞下方气体：，对B缸内活塞上方气体：，联立以上两式得：，；即稳定时活塞上方体积为，压强为；打开，活塞上方与大气相连通，压强变为，则活塞下方气体等温膨胀，假设活塞下方气体压强可降为，则降为时活塞下方气体体积为，则，得，即活塞下方气体压强不会降至，此时活塞将处于B气缸顶端，缸内气压为，，得，即稳定时活塞位于气缸最顶端；缓慢加热汽缸内气体使其温度升高，等容升温过程，升温后温度为，由得：，即此时活塞下方压强为。答：打开，稳定时活塞上方气体的体积为，压强为；打开，稳定时位于气缸最顶端；缓慢加热汽缸内气体使其温度升高，此时活塞下方气体的压强为。【解析】分析打开之前和打开后，A、B缸内气体的压强、体积和温度，根据理想气体的状态方程列方程求解；打开，分析活塞下方气体压强会不会降至，确定活塞所处位置；缓慢加热汽缸内气体使其温度升高，等容升温过程，由求解此时活塞下方气体的压强。本题主要是考查了理想气体的状态方程；解答此类问题的方法是：找出不同状态下的三个状态参量，分析理想气体发生的是何种变化，利用理想气体的状态方程列方程求解；本题要能用静力学观点分析各处压强的关系，要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化，选择合适的气体实验定律解决问题。2.【答案】解：设初始时，右管中空气柱的压强为，长度为；左管中空气柱的压强为，长度为该活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为，长度为；左管中空气柱的压强为，长度为以cmHg为压强单位。由题给条件得：由玻意耳定律得联立式和题给条件得：依题意有：由玻意耳定律得：联立式和题给条件得：答：此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。【解析】由题意知两部分封闭气体的温度与环境温度保持相等，气体都作等温变化。先对左端气体研究，根据玻意耳定律求出活塞下移后的压强。水银面相平时，两部分气体的压强相等，再研究右端气体，求出活塞下移后的长度和气体压强，根据几何关系求解活塞向下移动的距离。本题考查了玻意耳定律，关键要抓住两部分气体之间相关联的条件，运用玻意耳定律解答。3.【答案】解：以气缸为对象不包括活塞列气缸受力平衡方程：解之得：当活塞恰好静止在气缸缸口AB处时，缸内气体温度为，压强为此时仍有，由题意知缸内气体为等压变化，对这一过程研究缸内气体，由状态方程得：所以故答：缸内气体的压强为缸内气体的温度升高到时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处。【解析】选汽缸为研究对象，列受力平衡方程可解封闭气体压强即缸内气体为等压变化，由等压变化方程可得温度值巧选研究对象，注意变化过程的不变量，同时注意摄氏温度与热力学温度的换算关系4.【答案】解：初态压强末态时左右水银面的高度差为：末状态压强为：由理想气体状态方程得：解得：加注水银后，左右水银面的高度差为：由玻意耳定律得，，其中解得：【解析】利用理想气体状态方程解题，关键是正确选取状态，明确状态参量，尤其是正确求解被封闭气体的压强，这是热学中的重点知识，要加强训练，加深理解．本题的一大难点在于高度差的计算。对封闭气体来讲，由理想气体状态方程求解；找到初末状态的物理量，由等温变化列方程求解。5.【答案】解：方法一：设氧气开始时的压强为，体积为，压强变为个大气压时，体积为．根据玻意耳定律得重新充气前，用去的氧气在压强下的体积为设用去的氧气在个大气压压强下的体积为，则有设实验室每天用去的氧气在下的体积为，则氧气可用的天数为联立式，并代入数据得天方法二：根据玻意耳