哈夫曼编码实验报告

1实验报告与总结一、实验目的1、掌握哈夫曼编码原理；2、熟练掌握哈夫曼树的生成方法；3、理解数据编码压缩和译码输出编码的实现。二、实验要求实现哈夫曼编码和译码的生成算法。三、实验内容先统计要压缩编码的文件中的字符字母出现的次数，按字符字母和空格出现的概率对其进行哈夫曼编码，然后读入要编码的文件，编码后存入另一个文件；接着再调出编码后的文件，并对其进行译码输出，最后存入另一个文件中。五、实验原理1、哈夫曼树的定义：假设有n个权值，试构造一颗有n个叶子节点的二叉树，每个叶子带权值为wi，其中树带权路径最小的二叉树成为哈夫曼树或者最优二叉树；2、哈夫曼树的构造：weight为输入的频率数组，把其中的值赋给依次建立的HTNode对象中的data属性，即每一个HTNode对应一个输入的频率。然后根据data属性按从小到大顺序排序，每次从data取出两个最小和此次小的HTNode，将他们的data相加，构造出新的HTNode作为他们的父节点，指针parent，leftchild，rightchild赋相应值。在把这个新的节点插入最小堆。按此步骤可以构造构造出一棵哈夫曼树。通过已经构造出的哈夫曼树，自底向上，由频率节点开始向上寻找parent,直到parent为树的顶点为止。这样，根据每次向上搜索后，原节点为父节点的左孩子还是右孩子，来记录1或0，这样，每个频率都会有一个01编码与之唯一对应，并且任何编码没有前部分是同其他完整编码一样的。六、实验流程①初始化，统计文本文件中各字符的个数作为权值,生成哈夫曼树；②根据符号概率的大小按由大到小顺序对符号进行排序；③把概率最小的两个符号组成一个节点；④重复步骤（2）（3），直到概率和为1；⑤从根节点开始到相应于每个符号的“树叶”，概率大的标“0”，概率小的标“1”；⑥从根节点开始，对符号进行编码；⑦译码时流程逆向进行，从文件中读出哈夫曼树,并利用哈夫曼树将编码序列解码。七、实验程序#includeiostream#includefstream#includeiomanip#includevector2usingnamespacestd;typedefstruct//节点结构{chardata;//记录字符值longintweight;//记录字符权重unsignedintparent,lchild,rchild;}HTNode,*HuffmanTree;//动态分配数组存储哈夫曼树typedefchar**HuffmanCode;//动态分配数组存储哈夫曼编码表voidSelect(HuffmanTree&HT,inti,int&s1,int&s2)//在HT[1...t]中选择parent不为0且权值最小的两个结点，其序号分别为s1和s2{s1=0;s2=0;intn1=30000,n2=30000;for(intk=1;k=i;k++){if(HT[k].parent==0){if(HT[k].weightn1){n2=n1;n1=HT[k].weight;s2=s1;s1=k;}elseif(HT[k].weightn2){n2=HT[k].weight;s2=k;}}}}voidHuffmanCoding(HuffmanTree&HT,HuffmanCode&HC,intn)//将要编码的字符串存入空树中{ifstreamfin1(zifu.txt);ifstreamfin2(weight.txt);if(n=1)return;intm=2*n-1;inti;HT=newHTNode[m+1];char*zifu;int*weight;zifu=newchar[n+1];weight=newint[n+1];3for(i=1;i=n;i++)//将待编码的字符放在zifu数组中{charch;ch=fin1.get();zifu[i]=ch;}for(i=1;i=n;i++)//将带编码字符对应的权值放在weight数组中{fin2weight[i];}for(i=1;i=n;i++){HT[i].data=zifu[i];HT[i].weight=weight[i];}for(i=n+1;i=m;i++){HT[i].data='@';}for(i=1;i=m;i++){HT[i].parent=HT[i].lchild=HT[i].rchild=0;}for(i=n+1;i=m;++i){ints1,s2;Select(HT,i-1,s1,s2);HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;}HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char*));开辟一个求编码的工作空间char*cd;cd=(char*)malloc(n*sizeof(char));//开辟空间存放权值cd[n-1]='\0';for(i=1;i=n;i++){intstart=n-1;intc,f;for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)//从叶子到根逆向求编码{if(HT[f].lchild==c)cd[--start]='0';//若是左孩子编为'0'else4cd[--start]='1';//若是右孩子编为'1'}HC[i]=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char));//为第i个编码分配空间strcpy(HC[i],&cd[start]);}delete[]cd;//释放工作空间}voidprintHuffmanTree(HuffmanTreeHT,intn)//显示有n个叶子结点的哈夫曼树的编码表{ofstreamfout(hfmtree.txt);//将对应字符的的哈弗曼树存入coutNUMdataweightparentlchildrchlidendl;for(inti=1;i=2*n-1;i++){foutHT[i].weightsetw(3)HT[i].parentsetw(3)HT[i].lchildsetw(3)HT[i].rchildendl;coutisetw(5)HT[i].datasetw(3)HT[i].weightsetw(3)HT[i].parentsetw(3)HT[i].lchildsetw(3)HT[i].rchildendl;}}voidprintHuffmanCoding(HuffmanTreeHT,HuffmanCodeHC,intn)//输出字符的对应哈弗曼编码并存入code.txt文件{coutHuffmancodeis:endl;ofstreamfout(code.txt);for(inti=1;i=n;i++){coutHT[i].data--;cout(HC[i])endl;fout(HC[i])endl;}}voidcode_file(HuffmanTreeHT,HuffmanCodeHC,intn)//对文件tobetran.txt进行编码，并将编码存入codefile文件中{ifstreamfin(tobetran.txt);ofstreamfout(codefile.txt);vectorchara;charch;while((ch=fin.get())!='*')a.push_back(ch);5cout待编码的字符串为：;for(intk=0;ka.size();k++)couta[k];coutendl;cout\n编码结果:endl;for(inti=0;ia.size();i++){for(intj=1;j=n;j++){if(a[i]==HT[j].data){foutHC[j];break;}}}fin.close();fout.close();}voidDecoding(HuffmanTreeHT,HuffmanCodeHC,intn)//打开codefile文件并对文件内容进行译码{intconstm=2*n-1;ifstreamfin(codefile.txt);ofstreamfout(textfile.txt);vectorchara;for(charc;finc;)a.push_back(c);intcount=0;for(intk=0;ka.size();k++){couta[k];count++;if(count%50==0)coutendl;}inti=0;intp;//用p来记住m的值coutendl;cout\n译码结果：endl;while(ia.size()){p=m;//从哈弗曼数的根开始遍历while(HT[p].lchild)6{if(a[i]=='1')p=HT[p].rchild;elsep=HT[p].lchild;i++;}foutHT[p].data;coutHT[p].data;}}voidmain(){intn;cout输入权值个数：;//设置权值数值cinn;printf(\n);HuffmanTreeHT;//哈夫曼树HTHuffmanCodeHC;//哈夫曼编码表HCHuffmanCoding(HT,HC,n);//进行哈夫曼编码printHuffmanCoding(HT,HC,n);//显示编码的字符printf(\n);code_file(HT,HC,n);//显示要编码的字符串，并把编码值显示出来Decoding(HT,HC,n);//译码并显示译码后的字符串printf(\n\n\n);system(pause);}7八、结果分析哈夫曼编码是动态变长编码，临时建立概率统计表和编码树。概率小的码比较长，概率小的码比较长。概率大的码短，这样把一篇文件编码后，就会压缩许多。从树的角度看，哈夫曼编码方式是尽量把短码都利用上。首先，把一阶节点全都用上，如果码字不够时，然后，再从某个节点伸出若干枝，引出二阶节点作为码字，以此类推，显然所得码长最短，再根据建立的概率统计表合理分布和放置，使其平均码长最短就可以得到最佳码。九、实验总结通过这次实验，我对二叉树和哈希曼树有了更好的认识。在实验过程中，我掌握了哈曼树的构造方法，学会了如何将理论知识传换成实际应用。同时，在解决程序中遇到的一些问题的同时，我也对调试技巧有了更好的掌握，分析问题的能力也略有提高。在实验中，我遇到了许多难点，比如：统计字符的权值，就需要我们有扎实的基础，需要有灵活的头脑，只有不断的练习，不断的训练，我们才能处理各种问题。在以后的学习中，我要不断的努力，多联系，多思考，我相信我能有所进步的。