金融工程原理复习要点

《金融工程原理》复习要点注意事项:1、所有答案写在答题纸上；2、计算题要求过程详细，否则扣分。题目：一、概念和简答题（30分）；二、计算题（35分）；三、证明题（25分）；四、综合题（10分）1．MM理论的基本假设？MM第一命题？第二命题？由MM第二命题得出的两条金融、财务学原理是？答：1）无摩擦环境假设，是指：企业不缴纳所得税；企业发行债券不需要交易成本；企业的生产经营信息对内和对外来说都是一致的，即信息披露是公正的；与企业有关者可以无成本地解决彼此之间的利益冲突问题。2）企业发行的负债无风险。因此，购买企业的负债（即购买企业发行的债券或给企业贷款）的收益率是无风险收益率。第一命题：在MM条件下，企业价值与其资本结构无关。第二命题：有负债的公司的权益资本成本等于同一风险等级的无负债公司的权益资本成本（WACC就等于无负债的公司A的权益资本成本）加上风险补偿，风险补偿的比例因子是负债权益比。财务学原理1：资本的成本取决于资本的使用而不是取决于来源。财务学原理2：在金融市场上的交易都是零现值行为。2、市场的完全性？对于市场可能出现的各种情况，是否具备足够数目的“独立的”的金融工具来进行完全的套期保值，从而转移风险。如果具备足够多的此类金融工具，则市场是完全的，否则是不完全的。3、Fisher方程？名义利率的分解公式？真实关系：1+真实利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）略去高阶无穷小后得到：名义利率=真实利率+通货膨胀率分解式：名义利率=资金的纯时间价值+通货膨胀率+风险补偿前二者的和构成无风险利率，也就是为了投资于有风险资产而放弃投资于无风险资产的机会成本。严格的说，无风险利率应该是资金的纯时间价值。4、利率的期限结构？利率的风险结构？利率的决定因素？利率的决定因素：（1）资本货物的生产能力：资本货物的生产能力是以其每年生产出的价值占资本货物本身价值的百分比来度量的，即以资本的收益率来衡量。对资本的预期收益越高，市场的利率水平就越高，否则反之。（2）资本货物生产能力的不确定性：因为金融市场的理性参与者都具有厌恶风险的倾向，所以这种不确定性越大，市场的理性参与者在接受风险时所要求的风险补偿就越大，市场的利率水平就越高，否则反之。（3）风险厌恶程度：整个市场对风险的厌恶越厉害，接受风险者所要求的风险补偿就越大，市场的无风险利率也就越低。（4）消费的时间偏好：人们对现在消费的偏好越强，对推迟消费所要求的补偿就越大，市场的利率水平就越高，否则反之。因为上述四个因素都会随着之间的变化而变化，所以无风险利率会因期限的不同而不同。这就是无风险利率的期限结构。市场的无风险利率的期限结构是以国库券的收益曲线来表示的。利率的风险结构是指具有相同的到期期限但是具有不同违约风险、流动性和税收条件的金融工具收益率之间的相互关系。5、金融风险的类型有哪些？（1）违约风险：即倒账风险，指债务人不能按期还本付息的风险。其他类型风险所产生的损失都有可能引发违约风险，而违约风险具有滚雪球式的连锁反应的危险性。（2）流动性风险：狭义的流动性风险是指资产即时、低成本地转变成现金的能力，广义的流动性则指个人或机构即时、低成本地获取现金（包括出售资产或借贷）的能力。二级市场越发达，流动性就越好。（3）购买力风险：即通货膨胀的影响，是由费雪效应来表现的。（4）汇率风险：汇率是货币之间的比价。由未预见到的汇率变化所造成的资产收益发生变化，这种风险被称为汇率风险。（5）利率风险：由于未预见到的市场利率水平的变化而使资产的收益发生变化，这种风险被称为利率风险。（6）其他的市场风险：由政治的、法律的、财政的、行业的以及其他国内外诸多因素影响整个金融市场而产生的风险都被归入这一类。6、均值-方差模型？有效组合前沿？公式：有效组合前沿：对于相同的风险水平，理性投资者会选择能提供最大收益率的组合；对于相同的预期收益率，他们会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合就是有效前沿。在多项有风险资产的组合中，对于每一个给定的()Er，可以解出相应的标准差，每一对((),)Er构成标准差-预期收益率图的一个坐标点，这些点连成图中的曲线。这条双曲线就是最小方差线。实际上，最小方差曲线只有左上方那一段是有意义的，因此我们称最小方差曲线左上方的那一段为有效组合边界。只有在有效组合边界上的点所代表的投资组合才是符合正确的投资策略的优化组合。在引入了无风险证券后，资本市场线那条半直线实际构成了无风险证券和有风险资产组合的有效组合边界。7、资本市场线和证券市场线的含义和区别？在多项有风险资产的组合加入了无风险资产后，代表新的组合的点一定落在连接fr点和包含所有可能的有风险资产组合的双曲线所围区域及其边界的某一点的半直线上。半直线绕fr点逆时针旋转，效用值最大的半直线是与有效组合边界相切的那一条，即连接fr和M点的半直线。这条半直线实际构成了无风险证券和有风险资产组合的有效组合边界，被称为资本市场线。证券市场线：反映的是β系数和预期收益率的关系区别：横坐标不同，资本市场线是预期收益率和总风险σ的关系，证券市场线是预期收益率和β系数（系统风险占总风险的比例）的关系。8、简答两基金分离定理并以金融市场的实际金融产品加以说明？在所有有风险资产组合的有效组合边界上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效投资组合边界上任意其他的点所代表的有效投资组合，都可以由这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合生成。被动的、但很有效的指数化的投资策略。第一步是按照市场的组成比例来构筑有风险资产的组合，这样也一定实现了风险的分散化，第二步是将资金按照投资者的收益/风险偏好分投到无风险证券和所构筑的有风险市场组合中去。以标准普尔500指数、日经225指数、恒生指数、上证指数、深证指数等为基础而开发的指数产品，可以用来作为有风险市场组合的替代品。被动式的指数化的投资策略在西方被养老基金、共同基金等金融机构广泛地采用，并被用作评估其他主动式的投资策略绩效的工具。如果有两家不同的共同基金，它们都投资于有风险资产，而且都经营良好，意味着它们的收益/风险关系都能达到有效组合边界。那么，任何别的投资于有风险资产的共同基金，如果经营良好（即能够达到有效组合边界）的话，其投资组合一定与原来那两个共同基金的某一线性组合相等同。只要找到这样两家不同的经营良好的共同基金，把自己的资金按一定的比例投资于这回家基金，就能获得与投资于其他经营水平高的共同基金获得完全一样的效果。9、复制和套利？无套利定价？进行无套利均衡分析的关键技术是复制技术。复制可以从正反两个方面来做：复制未来的现金流，同时检查目前是否有价格失衡的套利机会；也可以是现在的价格相等，复制未来任何情况下都产生更为有利的现金流，或者未来在任何情况下都产生更为不利的现金流。套利就是利用市场价格的暂时性失衡来无风险地套取利润的活动。如果两项（组合）头寸现在的市场价格相等，而其中一项的未来收入现金流不管发生什么情况都会大于另一项头寸未来的收入现金流，则对前一项头寸做多头并同时对后一项头寸做空头，二者组合起来构筑的组合头寸在目前是所谓的零投资组合，单位来不管发生什么情况，其组合的现金流的净现值是大于零的，所以这也就是一个套利组合。金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在风险套利机会，这就是无套利定价原理10、简答排除无风险套利机会建立市场价格均衡和收益/风险方法建立市场价格均衡之间的区别。（P57）收益/风险权衡关系所主导的市场价格均衡，一旦价格失衡，就会有许多投资者调整自己的投资组合来重建市场均衡，但每位投资者只对自己的头寸做有限范围的调整。套利则不然，一旦出现套利机会，每一位套利者都会尽可能大地构筑套利头寸。因此从理论上讲，只需要少数几位（甚至在理论上只需一位）套利者就可以重建市场均衡。11、市场组合及其性质（有效组合且是切组合）？消极的投资组合（指数投资策略）？市场组合是指这样的组合，它包含所有市场上存在的资产种类，各种资产所占的比例和每种资产的总市值占市场所有资产的总市值的比例相同。资本市场线与有风险资产的有效组合边界的切点M所代表的资产组合就是有风险资产的市场组合。任何市场上存在的资产必须被包含在M所代表的资产组合里。被动的指数化的投资策略：第一步是按照市场的组成比例来构筑有风险资产的组合，这样也一定实现了风险的分散化；第二步是将资金按照投资者的收益/风险偏好分投到无风险证券和构筑的有风险市场组合中去。12、资本资产定价模型下的收益与风险的公式？CAPM的主要应用（绩效评价、资本成本确定）？第一，在投资基金的实际运作时，经理人员往往只经营他们所熟悉的若干种有价证券，而不是去经营一个市场组合。所以，证券市场线可以用来评估他们的经营业绩。第二，证券市场线常常用来作为确定资本成本的依据，尤其是对一些非竞争性项目(如军事项目或其他秘密项目)来说，是非常有用的。13、APT与CAPM的比较？APT与CAPM的最根本的区别在于，APT特别强调的是无套利均衡原则。CAPM是典型的收益/风险权衡所主导的市场均衡，是许多投资者的行为共同作用的结果。而APT的出发点则是排除无风险套利机会，少数投资者会构筑大额的套利头寸产生巨大的市场压力来重建均衡。正因为如此，APT不需要CAPM赖以成立的那些有关市场假设的条件。另外，APT的成立只需要有充分分散化的投资组合，不像单指数模型一定要有对风险市场组合有替代作用的市场指数。因而，从道理上讲，APT应该有更广泛的应用。答21.CAPM和单指数模型在本质上是一样的，但在实际的投资策略制定中，单指数模型更有实用价值。2.APT特别强调的是无套利均衡原则。3.在实践中，APT主要是对组合投资决策起支持作用，对于单项资产的定价，CAPM和单指数模型则有更广泛的应用。4.在使用APT时，有一个对宏观因素的识别问题，不同的研究使用不同的宏观经济指标。14、描述市场无套利均衡及其扩展？15、（证明题：）运用复制技术和无套利定价证明欧式看涨期权的关系：16、（证明题）买权-卖权平价关系的意义？运用复制技术和无套利定价证明买权-卖权的平价关系：17、（证明题）（1）给出美式看涨期权和看跌期权的价差范围，并通过无套利方法加以证明。18、计算题：类似P83第二题（能否计算奇异期权？）19、计算题：类似于P132-133可转换债券。20、计算题：类似于P124.21、（10分）给出如下B_S公式（1）解释公式；（2）构建相应的套保策略。（S+P），保护性看跌策略。