18年高考物理二轮复习100考点千题精练第十四章热学专题14.6变质量计算问题

1内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯专题14.6变质量计算问题1．(10分)用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气．某研究性学习小组的同学经过思考，解决了这一问题．他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装(示意图如图甲所示)：圆柱形打气筒高H，内部横截面积为S，底部有一单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中，B的容积VB＝3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为p0，该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C(体积不计)，C距气筒顶部高度为h＝23H，这样就可以自动控制容器B中的最终压强．求：①假设气体温度不变，第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B内的压强；②要使容器B内压强不超过5p0，h与H之比应为多大．2．(2016·陕西五校一模)如图所示是农业上常用的农药喷雾器，贮液筒与打气筒用细连接管相连，已知贮液筒容积为8L(不计贮液筒两端连接管体积)，打气筒活塞每循环工作一次，能向贮液筒内压入1atm的空气200mL，现打开喷雾头开关K，装入6L的药液后再关闭，设周围大气压恒为1atm，打气过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变。求：2(1)要使贮液筒内药液上方的气体压强达到3atm，打气筒活塞需要循环工作的次数；(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内、外气压相同时，贮液筒向外喷出药液的体积。【参考答案】(1)20次(2)4L由理想气体方程得：p1V1＝p2V2解得：V＝4L打气次数：n＝V0.2L＝20(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内外气压相同时，p3＝1atm由理想气体方程得：p1V1＝p3V3解得：V3＝V1＝6L故喷出药液的体积V′＝V3－V0＝4L3.(2016·山西省高三质检)(2)型号是LWH159－10.0－15的医用氧气瓶，容积是10L，内装有1.80kg的氧气。使用前，瓶内氧气压强为1.4×107Pa，温度为37℃。当用这个氧气瓶给患者输氧后，发现瓶内氧气压强变为7.0×106Pa，温度降为27℃，试求患者消耗的氧气的质量。34．(2016河北邯郸一中质检)如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：①充气多少次可以让气体压强增大至3atm；②室外温度达到了﹣13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少？【名师解析】①据题充气过程中气体发生等温变化，由玻意耳定律求解．②当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律求解．①设充气n次可以让气体压强增大至3atm．据题充气过程中气体发生等温变化，以蹦蹦球内原来的气体和所充的气体整体为研究对象，由玻意耳定律得：P1（V+n△V）=P2V代入：1×（2+n×0.2）=3×2解得n=20（次）②当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律得：4=可得P3=P2=×3atm≈2.8atm答：①充气20次可以让气体压强增大至3atm；②室外温度达到了﹣13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为2.8atm．【点评】本题的关键要明确不变量，运用玻意耳定律和查理定律求解，解题要注意确定气体的初末状态参量．5.（12分）（2016上海静安期末）一质量M＝10kg、高度L＝35cm的圆柱形气缸，内壁光滑，气缸内有一薄活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞质量m＝4kg、截面积S＝100cm2。温度t0＝27℃时，用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图甲所示，气缸内气体柱的高L1＝32cm，如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，如图乙所示，气缸内气体柱的高L2＝30cm，两种情况下气缸都处于竖直状态，取重力加速度g＝9.8m/s2，求：（1）当时的大气压强；（2）图乙状态时，在活塞下挂一质量m′＝3kg的物体，如图丙所示，则温度升高到多少时，活塞将从气缸中脱落。【参考答案】（1）p0＝9.8×104Pa（2）t＝66℃5可解得p0＝（ML1-mL2）g（L1-L2）S＝9.8×104Pa（2分）（2）活塞脱落的临界状态：气柱体积LS（1分）、压强p3＝p0-mg+m′gS（1分）设温度为t，由气态方程：p2L2St0＋273＝p3LSt＋273（2分）得t＝p3L（t0＋273）p2L2－273＝66℃（2分）（若取g＝10m/s2，则t＝66.3℃，减1分）6．（2016东北四市模拟）如图，将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体（可视为理想气体）。当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中。此时水的温度t1=7.0℃，筒内气柱的长度h1=14cm。已知大气压强p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g取10m/s2。（i）若将水温缓慢升高至27℃，此时筒底露出水面的高度Δh为多少？（ii）若水温升至27℃后保持不变，用力将圆筒缓慢下移至某一位置，撤去该力后圆筒恰能静止，求此时筒底到水面的距离H（结果保留两位有效数字）。【名师解析】6（i）设圆筒的横截面积为S，水温升至27℃时，气柱的长度为h2，根据盖·吕萨克定律有1212hShSTT①（2分）圆筒静止，筒内外液面高度差不变，有21hhh②（2分）由①②式得1cmh③（1分）（ii）设圆筒的质量为m，静止在水中时筒内气柱的长度为h3。则1ghSmg3ghSmg④（2分）圆筒移动过程，根据玻意耳定律有012033)()pghhSpgHhhS（⑤（2分）由④⑤式得=72cmH⑥（1分）7。（9分）(2016安徽桐城八中质检)如右图所示，玻璃管粗细均匀（粗细可忽略不计），竖直管两封闭端内理想气体长分别为上端30cm、下端27cm，中间水银柱长10cm．在竖直管中间接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5cm长水银柱．大气压p0=75cmHg．①求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少？②现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中，求这时上下两部分气体的长度各为多少？②设玻璃管横截面积为S，气体发生等温变化，由玻意耳定律得：7对上端封闭气体，P上L上S=P上′L上′S（1分）对上端封闭气体，P下L下S=P下′L下′S（1分）P上′+15=P下′（1分）L上′+L下′=52（1分）联立以上式解得：L上′=28cm，L下′=24cm；（2分）答：（1）活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为70cmHg、80cmHg．（2）上下两部分气体的长度各为28cm、24cm．8.（10分）（2016上海金山区期末）如图，两端封闭的U型细玻璃管竖直放置，管内水银封闭了两段空气柱。初始时空气柱长度分别为l1＝10cm、l2＝16cm，两管液面高度差为h＝6cm，气体温度均为27℃，右管气体压强为P2＝76cmHg。（1）若保持两管气体温度不变，将装置以底边AB为轴缓慢转动90度，求右管内空气柱的最终长度；（2）若保持右管气体温度不变，缓慢升高左管气体温度，求两边气体体积相同时，左管气体的温度。9.（2017全国III卷·33·2）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别8连通两竖直玻璃细管1K和2K。1K长为l，顶端封闭，2K上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与2K相通；逐渐提升R，直到2K中水银面与1K顶端等高，此时水银已进入1K，且1K中水银面比顶端低h，如图（b）所示。设测量过程中温度、与2K相通的待测气体的压强均保持不变，已知1K和2K的内径均为d，M的容积为0V，水银的密度为，重力加速度大小为g。求：橡皮软管与待测气体连通21lRKMKKMKRh12与待测气体连通橡皮软管（i）待测气体的压强；（ii）该仪器能够测量的最大压强。【答案】（i）220204ghdpVdlh；（ii）22max04gldpV设末状态时研究对象压强为1p，末状态时由理想气体状态方程有，1phSCT②由连通器原理有：10ppgh③联立以上方程可解出：220204ghdpVdlh（ii）随着h的增加，0p单调递增，由题意有，当hl时是该仪器能够测量的最大压强，即，22max04gldpV910.（2017全国II卷·33·2）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。（i）求该热气球所受浮力的大小；（ii）求该热气球内空气所受的重力；（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。【参考答案】（i）00bgVTT（ii）00agVTT（iii）00000baVTVTmTT【参考解析】（i）设1个大气压下质量为m的空气在温度T0时的体积为V0，密度为00mV①温度为T时的体积为VT，密度为：()TmTV②由盖吕萨克定律可得：00TVVTT③联立①②③解得：00()TTT④气球所受的浮力为：()bfTgV⑤联立④⑤解得：00bgVTfT⑥