变压器设计公式

在设计变压器之前还要知道，反激式变换器以单端方式工作。所谓“单端”，指的是变压器线圈仅使用了磁通的一半，由于电流和磁通在单端方式工作中从不会向负的方向转换，所以就有一个潜在的问题，即会驱动磁芯进入饱和状态[36]。解决磁芯抗饱和的问题可以采用两种办法。第一，增加磁芯的体积，这样显然会使变压器的体积增大，乃至整个变换器体积增加，所以，一般我们不采用这种方法。第二，给磁芯的磁通通路开一个空气隙，使磁芯的磁滞回线变得“扁平”，这样，对于相同的直流偏压，就降低了工作磁通的密度。一般情况下，设计者采用第二种方法解决问题，它会使变压器的体积更小，结构简单。1.工作在电流断续模式下的变压器设计1）一次侧电流峰值IP。由于单管变换器均为直流电向变换器供电，单管变换器获得的功率由电压、电流直流分量（或称为平均值）决定，输入电压为直流，输入电流为电流断续的锯齿波电流，则输出功率为maxmin21DIUPPinout（4.7）式中，Pout为输出功率；Uinmin为最小直流输入电电压；IP为开关管峰值电流；Dmax为最大占空比；η为变换器转换效率。通过式（4.7）可以整理为maxmin2DUPIinoutP（4.8）2）一次侧电流有效值：3maxPrDIIPms（4.9）3）一次侧电感值：poninPItULmaxmin（4.10）4）一次侧绕线截面面积：PmsPJISPr（4.11）JP一次侧导线电流密度，一般取3A/mm²。5）一次侧绕线直径：PPS4（4.12）6）一次绕组匝数：emoninPABtUN100maxmin（4.13）式中，NP为变压器一次绕组匝数；tonmax最大导通时间，μs；ΔBm为最大磁通密度摆幅，Gs；Ae为磁芯有效截面积，cm²。7）二次绕组匝数：maxmaxmin1DDUUinR（4.14）RFoutPSUUUNN（4.15）式4.14、4.15中，NS为变压器二次绕组匝数；Uout为输出电压；UF为输出整流二极管导通电压；UR为变压器一次侧的反冲电压；Dmax为最大占空比。8）二次侧电流峰值：max12DUPIoutoutS（4.16）9）二次侧电流有效值：31maxDIISSrms（4.17）10）二次侧绕线截面面积：SSrmsSJIS（4.18）JS一次侧导线电流密度，一般取3A/mm²或稍高一些。11）二次侧绕线直径：SSS4（4.19）12）磁路气隙：mPPgBNIl4.0（4.20）2.工作在电流连续/断续混合模式下的变压器设计工作在这种状态下的变压器，首先确定电流临界工作状态对应的直流输入电压。1）临界状态下变压器一次侧电流峰值：BBinBoutBPDUPImaxmin2（4.21）式中，UB-inmin为临界状态下的最小直流输入电压；DBmax为临界状态下最大占空比；ηB为临界状态下变换器转换效率。2）临界状态下变压器一次侧电流有效值：3maxPrBBPmsBDII（4.22）3）临界状态下变压器一次侧电感：maxminonBBPinBBPtIUL（4.23）其中，tB-onmax为临界状态时最大导通时间。4）临界状态下变压器一次绕组匝数：emonBinBBPABtUN10maxmin（4.24）5）临界状态下变压器一次侧绕线截面面积：PmsBBPJISPr（4.25）JP一次侧导线电流密度，一般取3A/mm²。6）临界状态下变压器一次侧绕线直径：BPBPS4（4.26）7）临界状态下变压器二次绕组匝数：maxmaxmin1BBinBBRDDUU（4.27）BRFoutBBPBSUUUNN（4.28）式4.14、4.15中，NBS为临界状态下变压器二次绕组匝数；UB-out为临界状态下输出电压；UF为输出整流二极管导通电压；UBR为临界状态下变压器一次侧的反冲电压；DBmax为临界状态下最大占空比。8）临界状态下变压器二次侧电流峰值：BBoutBoutBSDUPImax12（4.29）9）临界状态下变压器二次侧电流有效值：31maxBBSBSrmsDII（4.30）10）临界状态下变压器二次侧绕线截面面积：SBSrmsBSJIS（4.31）JS一次侧导线电流密度，一般取3A/mm²或稍高一些。11）临界状态下变压器二次侧绕线直径：BSBSS4（4.32）12）临界状态下变压器磁路气隙：mBPBPBgBNIl4.0（4.33）工作在电流连续状态最小直流输入电压UC-inmin下的占空比可按照反激变换器临界状态来计算：BRinCBRCUUUDminmax（4.34）连续状态下变压器一次侧电流变化值为：maxminonCCPinCCPtLUI（4.35）CPCPCinCCPCPCinCoutIIDUIIDUP1maxmin21maxmin22121（4.36）CPCCinCoutCPIDUPImaxmin1221（4.37）其中，LCP为连续状态下变压器一次侧电感；tC-onmax为连续状态下最大导通时间；ICP1为连续模式下变压器一次侧电流峰值；ICP2为连续模式下开关管开通时变压器一次的电流值。接下来核实在这种混合状态下变压器一次侧电流峰值与电流断续时的变压器一次侧电流峰值之间的量值之比。如果相差很小，可以不考虑差别。在连续模式最低输入电压时，核实变压器一次侧电流变化是否小于电流断续状态，如果小，变压器就可按照临界状态参数设计，否则分开设计，考虑周全。4.5.4变压器磁芯的选择（1）磁芯材料的选择从变压器的性能指标要求可知，传统的薄带硅钢已很难满足变压器在频率、使用环境方面的设计要求。磁芯的材料只有从坡莫合金、铁氧体材料、钴基非晶态合金和超微晶合金几种材料中来考虑。坡莫合金、钴基非晶态价格高，约为铁氧体材料的数倍，而饱和磁感应强度Bs也不是很高，且加工工艺复杂。从车载变换器的抗震性能考虑，应该选择烧结物硬度大、对应力不敏感的磁芯材料。因此，综合几种材料的性能比较，还是选择了饱和磁感应强度Bs较高，温度稳定性好，价格低廉，加工方便的性价比较低的锌锰铁氧体材料作为本实验样机的变压器磁芯。（2）磁芯型号的选择磁芯型号的选择有两种方法可供参考：1）查表法目前有很多变压器生产厂家根据平时生产，校准、核实，列写了一些关于电子变压器设计参数表，表中涉及的变压器的参数相当齐全。所以，我们在选择变压器磁芯型号时，就可以根据变换器的输出功率、开关频率以及拓扑结构粗略地选择变压器型号，查出设计所需要的参数。这种方法方便快捷。但是参数不精确，绕制过程中需要不断核实。2）面积法采用面积乘积公式（AP法）选择变压器磁芯型号，经验公式为：341PrmaxmaxKIBILAAAPmsPwe（4.38）注：AP单位：4cm。其中，LP为变压器初级电感值（H）；Imax为最大峰值短路电流（A），Bmax为饱和磁通密度（T），IPrms为满载初级电流有效值（A）；K1为参考系数，反激变压器：K1=0.0085。电流为最大峰值短路电流时，磁通密度达到最大值，假定加气隙后磁芯的B-H特性线性度良好，则maxmaxBBIImP（4.39）其中，ΔBm为变压器磁路中最大磁感应强度，通过计算求出AeAw的值，对照磁芯参数表，确定磁芯型号，前提须保证实际所选磁芯的AeAw的乘积要大于计算值。这种方法较准确，但稍微复