江苏高考立体几何典型题(学生)

1江苏高考数学例题几何题型解析1．(徐州2013.二检)如图，在三棱柱111ABCABC中，已知E，F，G分别为棱AB，AC，11AC的中点，090ACB，1AF平面ABC，CHBG，H为垂足．求证：（1）1//AE平面GBC；（2）BG平面ACH．2．（徐州2012年考前信息卷）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，PA平面ABCD，点E是PA的中点．⑴求证：PC平面BDE；⑵求证：平面PAC平面BDE；⑶若PAa，求三棱锥CBDE的体积．C1B1BHEFGCAA1ABDPEC23.（徐州2012.一检）如图，在直三棱柱111ABCABC中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点，（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求三棱锥E-BCD的体积。4.（徐州2012.二检）如图，已知正方形ABCD和直角梯形BDEF所在平面互相垂直，BF⊥BD，12EFBFBD．（1）求证：DE∥平面ACF（2）求证：BE⊥平面ACFEDB1C1A1CBAFEDCBA3BADCFE5.（徐州2011.一检）如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，90AEB,BEBC,F为CE的中点，求证：（1）AE∥平面BDF；（2）平面BDF平面ACE．6(徐州2011.三检)在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AB=2BC=4，CD=3，E为AB中点，过E作EF⊥CD,垂足为F,如（图一），将此梯形沿EF折成二面角A-EF-C,如（图二），（1）求证BF∥平面ACD;(2)求多面体ADFCBE的体积。47(宿迁2013.三检).如图，AB，CD均为圆O的直径，CE圆O所在的平面，BFCE.求证：⑴平面BCEF平面ACE；⑵直线DF∥平面ACE．8(宿迁2013.二检).如图，四边形ABCD是正方形，PB平面ABCD，MA平面ABCD，PB＝AB＝2MA.求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD平面PBD．59(苏锡常镇四市2012二检)如图，在三棱锥ABCS中，平面EFGH分别与BC，CA，AS，SB交于点E，F，G，H，且SA平面EFGH，ABSA，.FGEF求证：（1）//AB平面EFGH；（2）EFGH//；（3）GH平面SAC.10.（2010江苏）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。6（1）求证：PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离。11．（2011江苏）如图，在四棱锥ABCDP中，平面PAD平面ABCD，ABAD，60BAD，,EF分别是,APAD的中点．求证：（1）直线//EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD．12．（2012江苏）如图，在直三棱柱111ABCABC中，1111ABAC，DE，分别是棱1BCCC，上的点（点D不同于点C），且ADDEF，为11BC的中点．求证：（1）平面ADE平面11BCCB；（2）直线1//AF平面ADE．PEFABCD713.（2013江苏）如图，在三棱锥ABCS中，平面SAB平面SBC，BCAB，ABAS，过A作SBAF，垂足为F，点GE，分别是棱SCSA，的中点．求证：ABCSGFE