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11、已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，求证：FG∥BC.(请将证明补充完整)2、如图，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD＝BC；②∠C＝∠D；③∠1＝∠2。请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题．（1）写出所有的正确命题（写成“②③①”形式，用序号表示）：．（2）请选择一个正确的命题加以说明．你选择的正确命题是：说明：3、如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D.4、如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AB，垂足为G，那么∠AHE＝∠CHG吗？为什么？5、如图17，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是228cm，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长．第5题26、如图，已知AB⊥CD，垂足为B，AB=DB，AC=DE．请你判断∠D与∠A的关系，并说明理由．第6题7．如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．第7题8．如图，已知M在AB上，BC=BD，MC=MD．请说明：AC=AD．第8题9．如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD把△ABC的周长分为21厘米，12厘米两部分，求△ABC各边的长.10．已知AE⊥BD，CF⊥BD，且AD=BC，BE=DF，试判断AD和BC的位置关系.说明你的结论．11．如图，∠ACB=∠BDA=90°，AD=BC，AB//CD．试说明：∠1=∠2．12．如图３，AC⊥BD，AC=DC，CB=CE，试说明：DE⊥AB．MDCBAFEDCBACEDBADABC313.如图16，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AB，垂足为G，那么∠AHE＝∠CHG吗？为什么？14.如图17，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是228cm，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长．四、拓广探索！（本大题共22分）1．（10分）如图18，在△ABC中，点D在AB上，BD=BE，（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并说明理由，你添加的条件是理由是：（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由。）2．（12分）（1）如图19①，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC+∠ACB＝______，∠XBC+∠XCB＝______.（2）如图19②，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小.图17EDCBAGHF图16②①4三、解答题21，先画两条已知线段a和b(a＞b)，然后再画出线段AB＝a－b.22，如图，已知AE∥BD，∠1＝3∠2，∠2＝28°.求21∠C.（图22）23，如图，已知l∥m，求∠x，∠y的度数.24，如图，直线l1，l2，分别和直线l3，l4，相交，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4＝115°.求∠3的度数.25，如图，已知∠C＝∠D，DB∥EC.AC与DF平行吗？试说明你的理由.（图25）26，如图，AB、AE是两条射线，∠2+∠3+∠4＝∠1+∠2+∠5＝180°，求∠1+∠2+∠3的度数.27，如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝60°，AP是∠BAC的平分线.求∠PAG的度数.528，如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？29，如图，已知：AB⊥BF，CD⊥BF，∠BAF＝∠AFE.试说明∠DCE+∠E＝180°的理由.7、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=___________.8、如图，DE∥BC，∠DBE=40°，∠EBC=25°，则∠BED=___________度，∠BDE=___________度.9、已知，如图，∠1=∠2，AB∥CD，∠A=105°，∠ABD=35°，则∠BDE=___________度，∠ABC=___________度.10、如图，AB∥CD，且∠1=42°，AE⊥EC于E，则∠2=__________度.三、认真答一答（每小题10分，共60分）1、如图所示的长方形台球桌面上，如果∠1=∠2=30°，那么∠3等于多少度？∠1与∠3有什么关系？CFABED62、给下列证明过程写理由.已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF.3、如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2.（1）能判定DF∥AC吗？为什么？（2）能判定DE∥AF吗？为什么？4、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D.5、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠BEF=∠EFC.6、已知∠α、∠β，用尺规作一个角，使它等于2∠α－∠β.