搜索
2014年初中数学八年级下册期末试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2012•潍坊）如果代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＜3C．x＞3D．x≥32．（3分）（2013•安顺）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米B．10米C．12米D．14米3．（3分）若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则满足此三角形的x值为（）A．5B．C．5或D．没有4．（3分）（2011•攀枝花）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（）A．3B．4C．5D．65．（3分）（2011•梅列区质检）已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（）A．8cmB．4cmC．3cmD．2cm6．（3分）（2011•庆阳）“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，307．（3分）（2010•铜仁地区）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．8．（3分）一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（）A．B．C．D．9．（3分）（2008•南通）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．10．（3分）（2013•淄博）如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A．78°B．75°C．60°D．45°二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．（3分）如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积．12．（3分）（2010•河池）现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为S甲2=0.32，S乙2=0.26，则身高较整齐的球队是_________队．13．（3分）（2011•长沙）已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是_________cm．14．（3分）（2008•兰州）函数y=的自变量x的取值范围为_________．15．（3分）（2009•天津）已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为_________．16．（3分）（2008•南通）一次函数y=（2m﹣6）x+m中，y随x增大而减小，则m的取值范围是_________．17．（3分）将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线应为_________．18．（3分）（2010•安顺）如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是_________米．19．（3分）一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_________．20．（3分）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，若AE=6.5，AD=5，则AC=_________；△ABE的周长是_________．三．解答题（共7小题，满分60分）21．（8分）计算：（1）；（2）23．（8分）（2009•仙桃）先化简，再求值：，其中x=2﹣．24．（8分）如图，△ABC中，中线BD，CE相交于O．F、G分别为BO，CO的中点．（1）求证：四边形EFGD是平行四边形；（2）若△ABC的面积为12，求四边形EFGD的面积．26．（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？27．（10分）（2009•泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？2014年初中数学八年级下册期末试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2012•潍坊）如果代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＜3C．x＞3D．x≥3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据二次根式的意义得出x﹣3≥0，根据分式得出x﹣3≠0，即可得出x﹣3＞0，求出即可．解答：解：要使代数式有意义，必须x﹣3＞0，解得：x＞3．故选C．点评：本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件的应用，注意：分式中A≠0，二次根式中a≥0．2．（3分）（2013•安顺）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米B．10米C．12米D．14米考点：勾股定理的应用．菁优网版权所有专题：应用题．分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．解答：解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=8m，AE=AB﹣EB=10﹣4=6m，在Rt△AEC中，AC==10m，故选B．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．3．（3分）若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则满足此三角形的x值为（）A．5B．C．5或D．没有考点：勾股定理．菁优网版权所有分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4，既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．解答：解：设第三边为x（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得32+42=x2，所以x=5（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得32+x2=42，所以x=．所以第三边的长为5或．故选C．点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．4．（3分）（2011•攀枝花）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（）A．3B．4C．5D．6考点：三角形中位线定理；勾股定理．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据三角形的中位线定理的数量关系“三角形的中位线等于第三边的一半”，进行计算．解答：解：∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，∴BC==6，∵点E、F分别为AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，EF=BC=×6=3．故选A．点评：此题考查了三角形的中位线定理，熟练掌握定理内容是解题的关键．5．（3分）（2011•梅列区质检）已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（）A．8cmB．4cmC．3cmD．2cm考点：平行四边形的性质．菁优网版权所有分析：首先由平行四边形ABCD的周长为32cm，求得AB+BC=16cm，又由△ABC的周长为20cm，即可求得AC的长．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长为32cm，即AB+BC+CD+AD=2AB+2BC=32cm，∴AB+BC=16cm，∵△ABC的周长为20cm，即AB+AC+BC=20cm，∴AC=4cm．故选B．点评：此题考查了平行四边形的性质．解题的关键是注意平行四边形的对边相等，注意数形结合思想的应用．6．（3分）（2011•庆阳）“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30考点：众数；中位数．菁优网版权所有专题：压轴题；图表型．分析：由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数．解答：解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30．故选C．点评：本题考查了众数和中位数的概念．解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选．7．（3分）（2010•铜仁地区）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象；正比例函数的性质．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：因为正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，可以判断k＞0；再根据k＞0判断出y=x+k的图象的大致位置．解答：解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函数y=x+k的图象经过一、三、二象限．故选A．点评：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．8．（3分）一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（）A．B．C．D．考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有专题：待定系数法．分析：由于一次函数y=kx+b经过（1，1），（2，﹣4），应用待定系数法即可求出函数的解析式．解答：解：把（1，1），（2，﹣4）代入一次函数y=kx+b，得，解得：．故选C．点评：本题考查用待定系数法求解函数解析式，只需把所给的点的坐标代入即可．9．（3分）（2008•南通）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．考点：一次函数与二元一次方程（组）．菁优网版权所有专题：数形结合．分析：由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组．解答：解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，﹣1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x﹣1，y=﹣x+2，因此所解的二元一次方程组是．故选D．点评：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．10．（3分）（2013•淄博）如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD