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1/3垂径定理、圆心角、圆周角复习题（二）1、如图所示，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点,且∠AOC=800，点D在⊙O上(不与B、C重合),则∠BDC的度数是______.第1题第2题第3题第4题2、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装．．．这样的监视器台．3、如图，△ABC内接于⊙0，∠BAC=120°，AB=AC=4.BD为⊙0的直径，则BD=。4、如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为cm．5、如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠AOC=60º，则∠B=．第5题第6题第7题第8题6、如图，将半径为cm2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为cm.7、如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，30ABC．过圆心O作ODBC交BC于点D，连接DC，则_______DCB．8、如图，AB为⊙O的直径，点CD，在⊙O上，50BAC，则ADC9、如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（）A．6.5米B．9米C．13米D．15米10、如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．11、如图，AB是O⊙的直径，弦CDAB∥．若65ABD°，则ADC．12、在⊙O中直径为4，弦AB＝23，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为____．13、如图，点A、B、P在⊙O上，点P为动点，要使△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（）A1个B、2个C3个D4个14、如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是在劣弧CD上不同于点C的任意A65ODCBAOPBAODCABＯＡＢABCODACDOB第9题图ABCDEPO第13题OABP2/3一点，则∠BPC的度数是（）A．45B．60C．75D．9015、如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（）A．3B．5C．23D．2516、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CDAB⊥于E，则下列结论中不成立．．．的是（）A．COEDOEB．CEDEC．OEBED．BDBC17、如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有()A．2个B．3个C．4个D．5个18、如图，△ABC内接于圆O，50A∠，60ABC∠，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则AEB∠等于（）A．70B．110C．90D．12019、如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）A．2.5B．3.5C．4.5D．5.520、如图，在O中，AOB的度数为mC，是ACB上一点，DE，是AB上不同的两点（不与AB，两点重合），则DE的度数为（）A．mB．1802mC．902mD．2m21、如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤12AEAEB,正确结论的个数是:A、2B、3C、4D、522、如图所示，在圆O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为（）A．19B．16C．18D．2023、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为()(A)22(B)2(C)1(D)224、如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边EABCDOABOM第19题ABCDEO第20题第18题图OEDCBA第21题图BEDACO第15题ABCO第16题图CDAOBEOPDCBA第14题图第17题图3/3所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC＝5cm，弦DE＝8cm，求直尺的宽．25、如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为，CE的长是．26、如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.(1)求证：BDCD；(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由.27、如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．(1)求证：A、E、C、F四点共圆；(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N．求证：BM=ND．ACBD(第25题图)EFOABCEFD(第26题)第27题图NMFEBDAC第22题OCBA第23题图BAMNOP30