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课前预习是学好数学的法宝-1-7.4一元一次方程的应用（6）【学习目标】1、理解等积变形的不变量是体积，能够熟练解决与等积变换有关的应用题；（重点）2、初步学会用分类讨论的思想解决实际问题，学会检验解的合理性；（重点、难点）3、熟练掌握列方程解应用题的一般步骤。（重点）课前预学【温故知新】1、还记得小时候玩过的橡皮泥吗?用同一块橡皮泥可以捏成好多形状。在橡皮泥的变形过程中，虽然它的形状在不断地变化，但是总有个量没有发生变化，这个量是什么呢？例如，有一个用橡皮泥捏成的高为10厘米的圆柱，现在要将它改捏成高为3厘米的圆柱（不能剩余）。思考：(1变化过程中，圆柱的哪些量发生了变化?有没有不变的量?(2这个问题中存在的等量关系，应该是什么呢?2、圆柱的体积V=,圆锥的体积V=球的体积V=,正方体的体积V=,长方体的体积V=。3、阅读课本172页例7的题目内容，思考：圆柱形容器里的水会不会溢出来？请通过计算说明理由。课内助学【探究新知】阅读课本172页例7的题目内容，思考并讨论：1.金属圆柱竖直放入容器内，会出现哪些可能的情况？2.每种情况中哪些是已知量？哪些是未知量？有怎样的等量关系？把解答过程写在下面。课前预习是学好数学的法宝-2-本题小结：1、题目中的等量关系是2、本题使用的方法是3、在列方程解应用题时，注意检验方程的解是否合理。只要方程的解不合实际，这个解就一定不合理，要舍去。有时，应用题因为解的不合理性也可能无解。即时诊断（1）、一个长方体的铁块，长为8厘米，宽为4厘米，高为2厘米，若铸造成一个正方体，则这个正方体的边长为_________厘米。（2）、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块全部浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）（结果保留两位小数）【课堂小结】通过本节课的内容，在知识上你有哪些收获？在方法上有哪些收获？还有哪些疑问？课末测学1、一种饮水机上的圆柱形水桶的内径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的圆柱形玻璃杯。如果把一桶饮用水全部用这种玻璃杯去盛，需要多少个这种玻璃杯？【书面作业】1.配套练习册P68页1,2,4题2.在一个底面直径为4cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水倒入底面直径为8cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。