机械振动与机械波 光(选修3-4)

专题八机械振动与机械波光(选修3－4)专题定位本专题解决两大类问题：一是机械振动和机械波；二是光和电磁波．作为选修模块之一，每年高考试题中都独立于其他模块而单独命题，《考试说明》中除对波的图象、波速公式的应用和折射率要求较高外，其它内容要求都较低，命题方式仍然是小题的拼盘．高考对本部分内容考查的重点和热点有以下几个方面：①波的图象；②波长、波速和频率及其相互关系；③光的折射及全反射；④光的干涉、衍射及双缝干涉实验；⑤简谐运动的规律及振动图象；⑥电磁波的有关性质．应考策略在复习本部分内容时应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播和图象，光的折射定律两条主线，强化典型问题的训练，力求掌握解决专题内容的基本方法．必备知识方法知识回扣1.物体做简谐运动的动力学特征：回复力及加速度与位移大小成正比，方向总是与位移的方向相反，始终指向平衡位置．其表达式为：F＝，a＝，回复力的来源是物体所受到的合力．2.物体做简谐运动的运动学特征是周期性运动，位移、回复力、加速度、速度、动量都随时间按“正弦”或“余弦”的规律变化，它们的周期均相同．其位移随时间变化的表达式为：x＝或x＝．－kx－kmxAsin(ωt＋φ)Acos(ωt＋φ)3.简谐运动的能量特征是：振动的能量与有关,随的增大而增大．振动系统的动能和势能相互转化，总机械能守恒，能量的转化周期是位移周期的12.4.简谐运动的两种模型是和单摆．当单摆摆动的角度α10°时，可以看成简谐运动，其周期公式为T＝2πlg，可以用该公式测定某个天体表面的，表达式为:g＝＝4π2(l′＋d2)(tN)2,l′为摆线长,d为球的直径．振幅振幅弹簧振子重力加速度4π2lT25．机械波(1)机械波的产生条件：①波源；②．(2)机械波的特点①机械波传播的是振动的形式和,质点在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移．实质：通过传播振动的形式而将振源的能量传播出去．②介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与相同．③机械波的传播速度只由决定．(3)波速、波长、周期、频率的关系：v＝λT＝f·λ介质能量波源的振动周期介质6.振动图象和波动图象的物理意义不同：振动图象反映的是，而波动图象是.振动图象随时间推移图象延续，但是已有的形态不变，而波动图象随时间的推移，图象沿传播方向．7.简谐运动和波动都具有对称性和性，而波的传播还具有性.简谐运动是变速运动，波动在同种均匀介质中是运动，所以满足x＝v·t.8.波的叠加原理(独立传播原理)几列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰．在几列波重叠的区域里，任何一个质点的位移，都等于这几列波分别在该质点处引起的位移的．一个质点在各个时刻的位移某时刻各质点的位移平移周期双向匀速矢量和9.波的现象(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应．(2)波的干涉①必要条件：频率相同．②设两列波到某一点的波程差为Δx.若两波源振动情况完全相同，则Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)，振动加强Δx＝nλ＋λ2(n＝0，1，2…)，振动减弱③加强区始终加强，减弱区始终减弱．加强区的振幅A＝A1＋A2，减弱区的振幅A＝|A1－A2|.④若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上述相反．10．理解麦克斯韦的电磁场理论恒定的电(磁)场不能产生磁(电)场，均匀变化的电(磁)场产生,非均匀变化的电(磁)场产生变化的磁(电)场，周期性变化的电(磁)场产生变化的磁(电)场．11．电磁波是横波E与B的方向彼此,而且都跟方向垂直，因此电磁波是横波．电磁波的传播不需要靠别的物质作介质，在真空中也能传播．在真空中的波速为c＝3.0×108m/s.12．折射率与全反射(1)折射率：光从真空射入某种介质,入射角的与折射角的之比叫做介质的折射率,公式为n＝.实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度v之比，即n＝cv.恒定的磁(电)场周期性垂直波的传播正弦sinisinr正弦(2)临界角：折射角等于90°时的入射角，称为临界角．当光从折射率为n的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角sinC＝.(3)全反射的条件：①光从介质射向介质；②入射角大于或等于临界角．13．光的干涉和衍射(1)光的现象和现象证明了光的波动性,光的偏振现象说明光波为．相邻两明条纹(或暗纹)间的距离与波长成正比，即Δx＝Ldλ，利用双缝干涉实验可测量光的.(2)干涉和衍射的产生条件①双缝干涉产生明暗条纹的条件：屏上某点到双缝的路程差等于波长的倍时，该点干涉加强出现亮条纹；当路程差等于半波长的奇数倍时，该点干涉减弱出现暗条纹．1n光密光疏干涉衍射横波波长整数②发生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长或比光的波长小．规律方法1．判断波的传播方向和质点振动方向的方法：①特殊点法，②.2．利用波传播的周期性，双向性解题(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．(2)波传播方向的双向性：在题目未给出传播方向时，要考虑到波可沿x轴或传播的两种可能性．差不多微平移法(波形移动法)正向负向3．光线通过平板玻璃砖后，不改变光线及光束性质，但会使光线发生侧移，侧移量的大小跟入射角、折射率和玻璃砖的厚度有关．4．对几何光学方面的问题，应用光路图或有关几何图形进行分析与公式配合，将一个物理问题转化为一个几何问题，能够做到直观、形象、易于发现隐含条件．行进方向热点题型例析题型1基本概念和规律的理解例1有以下说法A．在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，为减小偶然误差,应测出单摆作n次全振动的时间t,利用T＝tn求出单摆的周期B．如果质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动C．变化的磁场一定会产生变化的电场D．图1振荡电路中的电容器正处于放电状态E．X射线是比紫外线频率低的电磁波图1F．只有波长比障碍物的尺寸小的时候才会发生明显的衍射现象G．在同种均匀介质中传播的声波，频率越高，波长越短其中正确的是________．解析当质点所受合外力满足F＝－kx(x为位移)时，质点才能做简谐运动,B错;均匀变化的磁场产生恒定的电场，C错；X射线频率比紫外线频率高，E错；当障碍物或小孔的尺寸比波长小或相差不多时，才发生明显的衍射现象，F错．ADG题型2波动和振动关系的应用例2(2010·浙江卷·18)在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波．t1＝4s时，距离O点为3m的A点第一次达到波峰；t2＝7s时，距离O点为4m的B点第一次达到波谷．则以下说法正确的是()A．该横波的波长为2mB．该横波的周期为4sC．该横波的波速为1m/sD．距离O点为1m的质点第一次开始向上振动的时刻为6s末解析设波速为v，横波波长为λ，周期为T，则x1v＋T4＝t1①x2v＋3T4＝t2②解①②得v＝1m/s，T＝4s则λ＝vT＝4m，距O点1m的质点第一次开始向上振动的时刻为1s末．答案BC预测演练1如图2是沿x轴正方向传播的一列横波在t＝0的一部分波形，此时P点的位移为y0.则此后P点的振动图象是下图中的_________(填入选项前的字母，有填错的不得分)图2B题型3光的全反射例3如图3所示，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体，容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源，靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源，开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分，将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端,再将光源沿同一方向移动8.0cm,刚好可以看到其顶端，求此液体的折射率n.图3解析如图所示，当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光边缘O的那条光线的入射角最小．若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过O点液面的法线为OO1，则∠AOO1＝α①其中α为此液体到空气的全反射临界角(2分)由折射定律有sinα＝1n②(3分)同理，若线光源顶端在B1点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则∠AB1B＝α，设此时线光源底端位于B点，由图中几何关系可得sinα＝ABAB1③(1分)联立②③式得n＝AB2＋BB12AB④(1分)由题给条件可知AB＝8.0cm，BB1＝6.0cm代入④式得n＝1.25(3分)答案1.25题型4对光的本性的理解例4(2010·北京卷·14)对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是()A．在相同介质中，绿光的折射率最大B．红光的频率最高C．在相同介质中，蓝光的波长最短D．黄光光子的能量最小解析频率越大，在相同介质中的折射率越大，题中的四种单色光蓝光的频率最大，折射率最大，A错；红光的波长最长，频率最低，B错；光子的能量E＝hν，与频率成正比，红光频率最小，光子能量最小，D错．只有C正确．C考能定时训练1．下列说法中正确的是()A．光传播时，若遇到的障碍物的尺寸比光的波长大很多，衍射现象十分明显，此时不能认为光沿直线传播B．在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的色散现象C．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大D．麦克斯韦提出电磁场理论并预言电磁波存在，后来他又用实验证实电磁波的存在C2．如图4所示，由红光和蓝光组成的两束光，经三棱镜折射后，打在屏上的M、N两点，关于这两束光，以下说法正确的是()A．如果a是红光，它一定打在N点B．如果a是蓝光，它一定打在M点C．如果b是红光，它一定打在M点D．如果b是蓝光，它一定打在N点图4解析由于红光的折射率小于蓝光的折射率，D正确．D3．一列简谐横波，沿x轴传播，在t＝0时的波形图如图5所示，若此波的原点O经0.05s第一次到达波峰，则()A．若波速为10m/s，波向右传播B．若波速为30m/s，波向右传播C．t＝0.1s时，x2＝2m处的质点一定在波峰位置D．在波的传播过程中x1＝1m处的质点在波峰时，x2＝2m处的质点肯定在波谷图5解析λ＝2m．若原点O在t＝0时刻沿正向振动，则T4＝0.05s，T＝0.2s，v＝λT＝10m/s，波向右传播，若O沿负向振动，则34T＝0.05s，T＝0.23s，v＝30m/s，波向左传播，A项正确．由上述分析知t＝0.1s时，x2＝2m处质点，一定处在平衡位置，C项错．x1＝1m与x2＝2m两个质点在振动中步调总相反，D项正确．答案AD4.如图6所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝2.0m/s.下列说法正确的是________(填入选项前的字母，有填错的不得分)．A．x＝0.5m处质点在0.5s内通过路程为5cmB．x＝1.0m处质点做简谐运动的表达式为y＝5sin2πtcmC．x＝1.5m处质点在t＝0时刻有正向最大加速度D．x＝2.0m处质点经1s向x轴正向移动2m图6BC5．(1)下列说法中正确的是()A．光是一种横波，因为它没有偏振现象B．麦克尔孙－莫雷实验结果表明：光速与光源、观察者间的相对运动没有关系C．实验表明,只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或比波长更小时才能观察到明显的衍射现象D．相对论的质能方程最早是由麦克斯韦提出的(2)如图7所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A＝30°，∠C＝90°，三棱镜材料的折射率n＝3．一条与BC面成θ＝30°角的光线射向BC面，经过AC边一次反射，再从AB边射出，则从AB边出射光线的折射角是多少？画出光路图．图7解析(2)光线从BC面入射时，由折射定律sinisinr＝n得r＝30°(2分)光线经过AC面反射后入射到AB面时，入射角r′＝30°由折射定律sinr′sini′＝1n得i′＝60°故从AB边出射光线的折射角为60°(2分)光路图如图所示答案(1)BC(2)60°，光路图见解析6．(1)下列说法中正确的是()A．照相机、摄影机镜头表面涂有增透膜，利用了光的干涉原理B．光照射遮挡物形成的影轮廓模糊，是光的衍射现象C．太阳光是偏振光D．为了有效地发射电磁波，应该采用长波发射(2)甲、乙