哈工大雷达对抗实验报告

1HarbinInstituteofTechnology雷达对抗原理实验报告课程名称：雷达对抗原理院系：班级：姓名：学号：指导教师：实验时间：实验成绩：哈尔滨工业大学2目录雷达对抗技术实验（一）...............................................................................................................1一、理论基础..................................................................................................................................11、信号产生............................................................................................................................12、信号分析............................................................................................................................2二、实验要求：..............................................................................................................................5三、实验步骤：..............................................................................................................................5四、实验参考数据..........................................................................................................................5五、实验代码..................................................................................................................................5六、结论分析..................................................................................................................................5雷达对抗技术实验（二）...............................................................................................................9一、理论基础................................................................................................................................11二、实验要求：............................................................................................................................12三、实验步骤：............................................................................................................................12四、实验参考数据........................................................................................................................13五、实验结果................................................................................................................................13六、实验代码................................................................................................................................13七、实验分析与结论......................................................................................错误!未定义书签。1雷达对抗技术实验（一）一、理论基础1、信号产生线性调频连续波（LFMCW）信号单周期表达式为：ui(t)=A∗exp(j∗2π∗(f0t+12kt2))上式中，t的取值范围是(0，T)k：LFMCW信号调制斜率，且：k=BTf0:LFMCW信号起始频率A：LFMCW信号幅度B：LFMCW信号带宽T：LFMCW信号周期多周期信号：u(t)=A∗exp(j∗2π∗(f0(t−nT)+12k(t−nT)2))式中，n=⋯−2，−1，0，1,2…为整数采用FFT对信号进行谱分析，并用Matlab中的fftshift函数对频谱进行平移显示。仿真生成如下：2图1多周期线性调频信号时域和频谱图2、信号分析非平稳信号是指信号的统计特征随时间变化的时变信号，其频率也是时间的函数。线性调频信号是典型的非平稳信号。传统的傅立叶变换可求得信号的频率，但该方法是基于信号的全局信息，并不能反映信号的局部特征，也不能反映其中某个频率分量出现的具体时间及其变化趋势，不具备分析信号的瞬时有效性。而瞬时频率，能给出信号的调制变化规律，具有它独特的优势和瞬时有效性。瞬时频率作为描绘非平稳信号特征的一个重要物理量，其估计和提取一直是非平稳信号处理中的研究热点。目前，人们已提出如瞬时自相关法、相位法、过零点法、时频分析等多种手段和方法。3本实验只要求时频分析方法。在信号的时频分析中用的最多的就是短时傅立叶变换（STFT），短时傅立叶变换是典型的线性时频表示。这种变换的基本思想就是用一个窗函数乘时间信号，该窗函数的时宽足够窄，使取出的信号可以看成是平稳的，然后进行傅立叶变换，可以反映该时宽中的频谱，如果让窗函数沿时间轴移动，可以得到信号频谱随时间变化的规律。现对短时傅立叶变换及其性质介绍如下。它在傅里叶分析中通过加窗来观察信号，因此，短时傅里叶变换也称加窗傅里叶变换。其表达式为：𝑆𝑇𝐹𝑇𝑠(𝑡,𝑓)=∫𝑠(𝜏)+∞−∞ℎ∗(𝜏−𝑡)exp(−𝑗2𝜋𝑓𝜏)𝑑𝜏其中ℎ∗(𝑡)表示ℎ(𝑡)的复共轭，𝑠(𝑡)是输入信号，ℎ(𝑡)是窗函数。在这个变换中，𝑒𝑥𝑝(−𝑗2𝜋𝑓𝑡)起着频限的作用，ℎ(𝑡)起着时限的作用。随着𝑡的变化，ℎ(𝑡)所确定的“时间窗”在𝑡轴上移动，使𝑠(𝑡)“以某一时间间隔步进”进行分析。因此，ℎ(𝑡)往往被称为窗口函数，𝑆𝑇𝐹𝑇𝑠(𝑡,𝑓)大致反映了𝑠(𝑡)在𝑡时刻频率𝑓的“信号成分”相对含量。在实际应用中，有时需要研究信号能量在时频平面中的二维分布情况，为此将短时傅立叶变换取模平方，得到二次型时频分布，称为短时功率或谱图。𝑆𝑇𝐹𝑇𝑠(𝑡,𝑓)=|𝑆𝑇𝐹𝑇𝑠(𝑡,𝑓)|2通过谱图我们可以从整体上观测信号的频率范围以及时频分布情况。可以看出，短时傅立叶变换用线性时频表示，它不存在交叉项：而谱图用二次型的时频表示，如果两信号的短时傅立叶变换在时频平面的支撑区域不重叠，仍可认为其谱图满足叠加性。在短时傅里叶的分析中，窗函数常常起关键的作用。所加的窗函数能否正确反映信号的时频特性(即窗函数是否具有较高的时间分辨率和频率分辨率)，与待分析信号的平稳特性有关。为了了解窗函数的影响，假设窗函数取两种极端情况。第一种极端情况是取ℎ(𝑡)=1，此时信号的STFT可表示为𝑆𝑇𝐹𝑇𝑠(𝑡,𝑓)=∫𝑠(𝜏)+∞−∞exp(−𝑗2𝜋𝑓𝜏)𝑑𝜏=𝐹𝑇[𝑠(𝑡)]其中𝐹𝑇[∎]表示傅立叶算子。这种情况下，STFT退化为信号的傅立叶变换，没有任何的时间分辨率，却有最好的频率分辨率。第二种极端情况是取ℎ(𝑡)=𝛿(𝑡)，此时𝑆𝑇𝐹𝑇𝑠(𝑡,𝑓)=𝑠(𝑡)exp(−𝑗2𝜋𝑓𝑡)4STFT退化为信号，有理想的时间分辨率，但不提供任何频率分辨率。短时傅立叶变换由于使用了一个可以移动的时间窗，使其具有一定的时间分辨率。短时傅立叶变换的时间分辨率取决于窗函数ℎ(𝑡)的长度，为了提高信号的时间分辨率，希望ℎ(𝑡)的长度愈短愈好。但是频域分辨率取决于ℎ(𝑡)窗函数的频域函数宽度，为了提高频域分辨率，希望尽量加宽ℎ(𝑡)的窗口宽度，这样必然又会降低时域分辨率。所以，时宽和带宽不可能同时达到任意小，既有任意小时宽，又有任意小带宽的窗函数是不存在的。归根到底，局部谱的正确表示还在于窗函数ℎ(𝑡)的宽度与信号的局部平稳长度相适应。在实际应用中，我们希望选择的窗函数具有很好的时间和频率聚集性(即能量在时频平面是高度集中的)，使得𝑆𝑇𝐹𝑇𝑠(𝑡,𝑓)能够有效地反映信号𝑠(𝑡)在时频(𝑡,𝑓)附近的“内容”，也就是ℎ(𝑡)的宽度应该与信号的局部平稳长度相适应。利用STFT可以估计信号在每片短时窗内的频率得到信号的瞬时频率，该曲线由一组时间和频率相对应的点组成，反映了信号频率随时间的变化。本实验选用的窗为海明窗。图2窗口函数每次滑动L个点时频分析图图3每次滑动保留M个点重叠时频分析图5二、实验要求：1、生成多周期线性调频信号，并对其进行频谱分析；2、对仿真生成的信号利用两种窗口函数进行STFT变换生成时频分析图，并讨论了两种窗的优劣性；3、采用两种不同长度的窗口函数进行以上运算，分析窗长对时频分辨率的影响。三、实验步骤：1、利用公式生成多周期线性调频信号𝑠(𝑡)；2、对信号进行FFT变换得到其频谱；3、生成一个窗函数ℎ(𝑡)（Matlab中有现成的函数），窗长L；4、用窗函数ℎ(𝑡)和信号𝑠(𝑡)进行运算（𝑠(𝜏)ℎ∗(𝜏−𝑡)，注意：信号截取长度应和窗长一致）；让窗口函数每次滑动L个点（即窗口不重叠），与信号𝑠(𝑡)进行运算𝑠(𝜏)ℎ∗(𝜏−𝑡)，然后进行FFT变换，并取幅值最大的频率点作为本窗口内的频率；5、窗口函数的每次滑动保留M个点重叠，与信号𝑠(𝑡)进行运算𝑠(𝜏)ℎ∗(𝜏−𝑡)，然后进行FFT变换，并取幅值最大的频率点作为本窗口内的频率；6、生成时频分析图。讨论各种窗在STFT中的应用性和窗口长度L与重合长度M对时频分辨率的影响。四、实验参考数据A=4；f0=105Hz；B=4×105Hz；T=1ms；Fs=5×106Hz；L=512；M=16;五、实验结果与分析1、单周期LFMCW信号时域和频域图（参数如下：带宽B=400MHz，扫描周期T=1ms，幅度A=4，初始频率𝑓0=100