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典型小学数学题摘录（1-41）13.4.30整理1.一条公路，单独修，甲需10天完成，乙需12天完成，丙需15天完成，现有这样的A、B两条同样长的路，甲和乙分别在A、B两条路上同时开始修，丙开始帮甲修，中途转向帮乙修，最后同时修完两条路，丙帮甲修了多少天？（1+1）÷(101＋121＋151)=8（天）；101×8=54；1-54=51；51÷151=3（天）2.据了解，个体服装销售中要高出进价的20%标价便可盈利，但老板常以高出进价50%~100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？最低价：200÷（1+100/%）×（1+20/%）=120（元）；最高价：200÷（1+50/%）×（1+20%）=160（元）应在120~160元之间3.两个相同容器中各装满盐水，第一个容器中盐与水的比3:2，第二个容器中盐与水的比为4:3,把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器，那么混合溶液中的盐与水的比是多少？这两个容器相同，把这两个容器的容积看成“1”第一个容器：盐占盐水233（3521，盐与水的比：21:14）注意：解本题标准量要统一，即分母相同。第二个容器：盐占盐水344（3530，盐与水的比：20:15）所以，混合后的大容器的盐与水的比：（21+20）：（14+15）=41:294．有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长是粗蜡烛长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时，有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时发现两支蜡烛所剩的长度一样，问：停电多长时间？假设粗蜡烛长为“1”,细蜡烛长为“2”两根蜡烛燃烧速度分别为：粗蜡烛1÷2=21；细蜡烛2÷1=2设停电x小时：1－21x=2－2xx=32注意：每根燃烧的速度是解题的关键。5.一天早上，小明的闹钟因没电而停了。小明給闹钟换上新电池，把时间暂时调整在8点，然后步行到图书馆，图书馆的大钟正好刚到8点。他在图书馆借书阅览，当大钟的指针正好指向11点时，他起身沿原路以原速返回。到家时，家中的闹钟正好报时为12点。小明根据这些时刻很快将闹钟调准。请你想一想：小明到家的准确时间是几点几分？【（12:00－8:00）－（11:00－8:00）】÷2=0.5(小时)11:00＋30分钟=11:306.某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出4/5后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获得利润864元，文具店共售出这样电子词典多少台?方法一:864÷【15×54+(15-3)×51】=60台方法二:（15×54）:[(15-3)×(1-54)]=5:1864×155=720元720÷15÷54=60台7.脏衣服在擦好肥皂揉搓充分以后,一般先把衣服拎紧,排掉污水,再进行漂洗.假设拎紧后衣服还留有含污物的水1千克,现有10千克清水,按下面的两种方法去漂洗:方法一：直接把衣服放入10千克清水,一次漂洗。方法二：把10千克清水分成两份，一份3千克，另一份7千克，分两次漂洗。你会选择哪一种方法来漂洗？为什么？方法一：1×1110-11=111（污水）；方法二：1×313-4=41（污水）；41×717-8=321（污水）。选方法二。8．某银行营业厅开始营业后，顾客陆续前来办理业务。若只开一个窗口，15分钟后大厅就站满顾客；若开两个窗口，30分钟后顾客也能站满大厅，假如每分钟前来办理业务的顾客数不变，办理每个顾客所用时间都相同，为了保障顾客随到随办理，此银行最少应开几个窗口？方法一：设每分钟来m人，每分钟每个窗口办理n人，则：（m－n）×15=（m－2n）×30m=3n需三个窗口方法二：设每分钟来的人数“1”15分钟来的人数为151个窗口15分钟办理的人数（一个窗口工作效率）+满厅人数=15分钟来的人数1个窗口60分钟办理的人数(即2个窗口30分钟办理的人数)+满厅人数=30分钟来的人数60－15=45（分钟）30－15=15（15分钟来的人数）即15分钟来的人数，一个窗口需45分钟办理；45÷15=31分钟来的人数1个窗口需3分钟办理；所以至少需3个窗口9.商店出售的鞋子规格大小有两种表示方法：“厘米”和“码”。已知19厘米相当于28码。13.5厘米相当于17码。那么23.5厘米相当于（）码。（）厘米相当于35码。19厘米28码13.5厘米17码23.5厘米？码？厘米35码填空1：（19－13.5）：（28－17）=(23.5－13.5):(x－17)即：5.5：11=10：（x－17）x=37或：（19－13.5）：(28－17)=（23.5－19）：（x－28）即：5.5:11=4.5：（x－28）x=37填空2：5.5：11=（x－13.5）:18或：5.5:11=(x－19):7x=22.510.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”表示，仔细观察下表：厘米2222.5232424.52527…码数34353638404144…（1）.找出规律，在表中填上合适的数：（25.5）和（39）（2）.如果用x表示厘米数，y表示码数，请用含有字母的式子表示它们关系：y=2x－10析：观察可知：“码数”都是“厘米”数的2倍少10。另外用一次函数也可以，但不适宜小学。（3）.这里的x和y关系成（不成）比例11.某次蓝球比赛共有24个球队参加，规定先进行单场淘汰赛决出前三强，再由前三强进行单循环决出冠、亚、季军。那么一共要进行多少场比赛呢？单场淘汰赛决出前三强共进行场次：24÷2=12(场);12÷2=6(场);6÷2=3(场)共12+6+3=21(场)单循环赛共进行场次：3×（3－1）÷2=3（场）合计21+3=24（场）上述要注意淘汰赛和循环赛不同。12.下表记录了某次钓鱼比赛中钓到n条鱼的选手数;n0123…131415钓到n条鱼人数95723…521并且知道：（1）冠军钓到了15条鱼；（2）钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼；（3）钓到12条或更少的鱼所有选手平均钓到5条鱼;问：所有选手共钓到多少条鱼?2设钓到4条至12条鱼的人数共有x人，用钓鱼总数相等列方程:(23＋5＋2＋1＋X)×6－(23×3＋13×5＋14×2＋15×1)=(x＋23＋7＋5＋9)×5－(23×3＋2×7＋1×5＋0×9)解得x=123(23＋5＋2＋1＋123)×6＋2×7＋1×5=943(条）13.甲、乙两人同时分别加工同样多的一种零件，甲做了它的41，而乙还有45个没做，这时甲的工作效率提高了20%。则当甲做了余下的32时，乙还有他原工作总量的31没做。问：两人的总工作量是多少？析：甲做了余下的32，即做了全部的（1－41）×32=21假设仍按原效率做则只能做21÷（1+20%）=125由此可得：甲做41+125=32，乙做了1－31=32。那么甲做41，则乙也做41。乙的总量为45÷（1－41）=60甲、乙总工作量为：60×2=120（个）本题方程不易列。14.小明和小丽同时从家里出发相向而行。小明每分钟走52米，小丽每分钟走70米。两人在途中的A处相遇。若小明提前4分钟出发，且速度不变，小丽每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小明家和小丽家相距多少米？析：小明的速度不变，所行的路程也相同，所以小明到A处时两次所用的时间也相同；但小丽第二次比第一次所用的时间少了4分钟。设：第一次相遇时行了x分钟（52+70）x=52x+（x－4）×90x=18（52+70）×18=2196(米)15.一种商品原定价60元，为促销本月降价出售，降价后每天销售量比以前增加了50%，这样总销售额增加了20%。这种商品降价了多少元？析：原售件数为“1”，现售件数为1×（1+50%）=“1.5”；/则原销售总额就为1×60=“60”现销售总额就为60×（1+20%）=60×1.2所以现在单价就为（60×1.2）÷1.5=48（元）降价60－48=12（元）方程：设原来售a件，降价x元则：1.5a×（60－x）=60×1.2x=1216.星期天，小明买来一些苹果招待同学，吃了全部的95少3个，这时妈妈又带回来31个，结果现在的苹果数比吃以前的个数还多20%。原来小明买来多少个苹果？（31+3）÷（95+20%）=45(个)析：画线段图要从吃了的一边画多了的20%的一部分，而不能在剩下的那一边画。17.有一楼梯共10级，规定每次只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同的走法？析：1级：1级----共1种走法；/2级：2级，1级----共2种走法；/3级：1级，2级1级，1级2级----共3种走法；/4级：1级，2级2级，1级1级2级；级2级1级；2级1级1级----共5种走法；接着是8,13,21……所以是一组数列：1,2,3,5,8,13,21，34,55,89后面一个数是前面两个数的和。答;有89种走法。18.甲、乙两个长方形，他们的周长相等，甲的长与宽的比是3﹕2.。乙的长与宽的比是7﹕5。甲与乙的面积比是多少？析：甲×（3＋2）=乙×（7＋5）即﹕甲×5=乙×12所以甲=12乙=5也就是甲的长与宽分别是36、24面积是864；乙的长与宽分别是35、25面积是87519．64=2×2×2×2×2×2则f(64)=6;27=3×3×3则g(27)=3那么f(16)=g(81).析：16=2×2×2×2f(16)=4;81=3×3×3×3g=(81)=4所以f(16)=g(81)20.有一条公共汽车，连起点和终点在内共有15个站点，如果有一辆车从起点站开始，每一站上车的乘客中，恰好都有一位到以后的每一站下车。为了使顾客都有座位，这辆公共汽车至少要有多少个座位？3编号123456789101112131415该站上车人数14131211109876543210下车人数01234567891011121314车上人数14263644505456565450443626140析：表列解答，可知：56个座位。21.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时半到达；如果以原速行驶200千米后再提速25%，则提前36分到达。甲、乙两地相距多少千米？析：提速20%，现速与原速之比为：1.2﹕1=6﹕5所以现时与原时比为：5﹕6所以原来从甲地到乙地所需时间为﹕[(6―5)×1.5]×6=9(小时)提速25﹪，现速与原速之比为：1.25:1=5：4所以现时与原时比为：5：4提前36分到达，是提速的原因，与行驶200千米无关。所以剩下的路程需要[(5-4)×0.6]×5=3(小时)甲、乙两地相距：[200÷(9-3)]×9=300(千米)22.图书室中的科技书与故事书的数量比是3﹕2，上午将新购的一批科技书投放到图书室。整理后，科技书与故事书的本数比为10﹕9，下午又将新购的故事书投放到图书室。这是科技书与故事书的本数比是5﹕6.已知新购的科技书比故事书多100本。原来图书室有科技书和故事书共有多少本？析：科与故的比2﹕3即6﹕9购科技书后比为10﹕9购故事书后比为5﹕6即为10﹕12科技书增加10-6=4故事书增加12-9=3所以100÷（4-3）=100科技书：100×6=600（本）故事书：100×9=900（本）科技书和故事书一共有：600＋900=1500（本）说明上述不能乘以“2”和“3”23.有80粒质量、外形完全相同的小球，不小心将1粒外形完全相同的小球混入其中，用一台天平尽快地将它挑出来，最少要称（）次。A.2B.4C.6D.8析：第一次（80+1）÷3=27即272727从其中找出假球的一份第二次27÷3=9即999从其中找出假球的一份第三次9÷3=3即333从其中找出假球的一份第四次3÷3=1即111从其中找出假球的一份所以共4次选B24.甲、乙、丙三人共存款2980元。甲取出380元，乙存入700元，丙取出自己的存款的31。这时三人存款的比5：3：2，现在三人的存款各是多少元？析：如果丙不取出1/3，所占的份数应是：2÷（1-31）=3那么甲、乙、丙的比为：5：3：32980-380+