1.2二次函数的图像2

一.知识回顾:二次函数y=ax²的图象及其特点1、顶点坐标:（0，0）2、对称轴:y轴（即直线x=0）3、开口与位置：抛物线在x轴的下方（除顶点外）。顶点是抛物线上的最高点。抛物线开口向下，当a0时，抛物线在x轴的上方（除顶点外）。顶点是抛物线上的最低点；抛物线开口向上，当a0时，从哪几个方面归纳？顶点、对称轴、开口方向、位置！开口与位置分两种情况.在一、二象限在三、四象限)0(2aaxy)0(2aaxy在同一坐标系中作出二次函数4.520.500.524.52)2(21xy221xy2)2(21xy222111,(2),(2)222yxyxyxx221xy2)2(21xy2)2(21xy...-5-4-3-2-1012345...4.520.500.524.54.520.500.524.5请比较所画三个函数的图象：它们有什么共同的特征?2)2(21xy221xy2)2(21xy222111,(2),(2)222yxyxyx从哪几个方面归纳？2)2(21xy221xy2)2(21xy221xy2)2(21xy向右平移2个单位顶点坐标(0,0)(2,0)对称轴:直线x=0直线x=2221xy向左平移2个单位顶点坐标(0,0)(-2,0)对称轴:直线x=0直线x=-22)2(21xyxyo2-2x减去2向右移！x加上2向左移！开口和所在象限的位置怎样变化？解：把函数的图象向右平移4个单位得到函数的图象；例题学习:例2对于二次函数请回答下列问题：21(4)3yx1、把函数的图象作怎样的平移变换，就能得到函数的图象？21(4)3yx21(4)3yx231xy反过来：把函数的图象作怎样的平移变换，就能得到函数的图象？21(4)3yx231xy231xy例题学习:例2对于二次函数请回答下列问题：21(4)3yx2、说出函数的图象的顶点坐标和对称轴.21(4)3yx解：函数的图象的顶点（4,0）对称轴是直线x=4.21(4)3yx做一做:抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)2axy2)(mxay当m0时,向左平移|m|个单位当m0时,向右平移|m|个单位a＞0时，开口________,最____点是顶点;a＜0时，开口________,最____点是顶点;对称轴是_____________，顶点坐标是__________。直线x=-m(-m,0)2)(mxay的图象请你总结二次函数y=a(x+m)2的图象和性质.向上向下低高例题学习用描点法在同一直角坐标系中画出函数的图象.2)2(21xy3)2(212xy2)2(21xy3)2(212xy向上平移3个单位什么新东西？1.由图象经过怎样平移得到合作学习:3)2(212xy221xy2.由此你有什么发现?把函数的图象先向左平移2个单位，得到函数的图象再向上平移3个单位就得到函数的图象.221xy3)2(212xy21(2)2yx讨论归纳:2axy当m0时,向左平移|m|个单位当m0时,向右平移|m|个单位2)(mxaykmxay2)(当k０时向上平移|k|个单位当k０时向下平移|k|个单位顶点坐标：(０,０)（-m,0)(-m,k)kmxay2)(的图象：对称轴是_____________，顶点坐标是__________。直线x=-m(-m,k)自变量加减左右移函数加减上下移一般地，平移二次函数的图象就可得到二次函数的图象，因此，二次函数自变量加减左右移函数加减上下移2yax2()yaxmk2()yaxmk的值有关。a它的形状，开口方向与m对称轴与的值有关，是直线x=-m顶点坐标与和km的值有关，是(-m，k)所以的值相同，图象的形状和开口方向相同！a1、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：三.自我检测3)2(52xy7)21(22xy632xy2)2(2xy(2)(1)(3)(4)开口向上直线x=-2(-2,-3)开口向下直线x=(,-3)开口向上y轴（直线x=0）（0，-6)开口向下直线x=-2(-2，2)21211、如果抛物线的顶点坐标是（-1，5）则21()2yxmkmk它的对称轴是___________151x直线２、如果一条抛物线的形状与的开口方向相同，形状相同，且顶点坐标是（４，-２）则函数关系式是____________.2312xy21(4)23yx3、已知二次函数的图象如图所示，则函数的图象只可能是（）yaxc2(1)yaxcxy01xy0xy0xy0xy0()A()B()C()DD4某二次函数的图像向左平移2个单位，再向下平移2个单位后与二次函数的图像重合。1，求该二次函数的解析式，对称轴和顶点坐标。2xy作业：全效学习