第五章-分式复习课

分式的概念、性质分式方程及其应用分式的乘除、加减1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B≠0分式无意义的条件:B=03.分式值为0的条件:A=0且B≠0AB形如,其中A,B都是整式,且B中含有字母.分式的概念分式的概念及基本性质分式的基本性质分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的值不变。用式子表示:ABAXM()ABA÷M()==分式的符号法则:AB=B()=A()=－A()－A－B=A()=B()=－A()BXMB÷M－A－B－BB－AB分式的概念及基本性质其中M为不为0的整式分式的乘除法法则acacbdbdacadadbdbcbc分式乘分式分式除以分式分式的乘方()nnnbbaa分式的加减ababccc1.同分母分式相加减2.异分母分式加减时需化为同分母分式加减.这个相同的分母叫公分母.(确定公分母的方法:一般取各分母系数的最小公倍数与各分母各个因式的最高次幂的积为公分母)分式乘除及加减2.当x=-3时，则分式3.当_________时，则分式有意义4.若分式的值等于零，则应满足的条件是8________1x219x242xx1.在代数式中，分式共有_____个。213124,,,(),,32232mxxabxyx32X=2为常数保证分母有意义x≠3且x≠-35、当x时，分式有意义。25.022.0xx6、写出下列各式中未知的分子或分母：baabba2)()1(　　　　　　yxxxyx22)2(7、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：8、不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各项的系数化为整数：baba32232xx122221xxyxyx3.02.014.02123211aaaa4a2+abx23211aaaaxx1229．化简：＝．10．计算：＝．4422aaaabbbaa11.计算:＝．yxxyxyyx23432212.分式的最简公分母是_______________,,22111211aaaa211aa)11(113ba、a211232yyxbaab14、,则A=_____,B=____.15、若关于x的方程产生增根，则m=______.531333AxBxxxxx2111xmxx16、将公式变形成用表示,则＝。1xxyxyx17．已知，那么分式的值等于________22440xxyyxyxy18．已知，那么＝．31aa221aa212yy13112、下列分式是最简分式的是()(A)(B)(C)(D)xx2112xx1xx224xxCC１.下列变形正确的是()ABCD22aabb11aabaab22xxxx52524aa3、如果把分式中的和都扩大5倍，那么这个分式的值（）A.扩大为原来的5倍B.不变C.缩小到原来的D.扩大到原来的25倍223yxyxy15xyBA4、要使分式有意义，则x的取值范围是A、B、C、且D、或5、下列等式成立的是（）A.B.C.D.22nnmm0nnaamma0nnaamma0nnaamma3(1)(3)xxx1x3x1x1x3x3x6、下列各分式中，与分式的值相等的是（）A.B.C.D.11yx11yx11yx11yx11yxCDC7.如果公式,那么b=()A.B.C.D.8.化简:=()A.1B.xyC.D.xxy1xyxxyCC)01(axabbax1axx1axx1axa11axa9.化简的结果是()A.B.C.D.a2-b2a2+aba-b2aa-baa+baa-ba+b10.化简的结果是()A.B.C.D.m2-3m9-m2mm+3-mm+3mm-3m3-m11.下列各式中,正确的是()A.B.C.D.a+mb+m=aba+ba-b=0ab-1ac-1=b-1c-1x-yx2-y2=1x+yBBD13:xx例1.计算11xxx例2.化简x1111:1xxxxxxxxxx解原式211:(1)11xxxxxxxxxx解原式132xxxAABB乘除为同级运算，运算顺序从左到右错误!!!212(1)1aaaa例3.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你喜欢的数代入求值22222(1)(1)(1)1:11122(1)(1)12(1)12aaaaaaaaaaaaaaaaa解原式=(1)(1):2(1)12(1)(1)2aaaaaaaaa解原式a的取值保证分式有意义1a1.化简:3x-6x2-4x+2x2+4x+4解:原式=3(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)2x+2=3.2.化简:xx2-3x(x2-9)解:原式=xx(x-3)(x+3)(x-3)=x+3.3.先化简，再求值：÷其中a满足a-1a+2-a2-4a2-2a+11a2-1a2-a=05.有一道题“先化简，再求值：，其中x=-3”。小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？(x-2x+2+4xx2-4)1x2-4÷6.计算÷的值，其中x=2010。某同学把“x=2010”错抄成“x=2001”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。(x+1x2-4-2x+2)x-5x+2x(2-x)7.先化简÷然后对a取一个你喜欢的数代入求值.(a2+2a+1a2-1-1a-1)a2a-18.先化简代数式÷然后选取一个使原式有意义的a值代入求值.(a+1a-1+1a2-2a+1)aa-17.对于试题:“先化简,再求值:,其中x=2”.某同学写出了如下解答:解:=x-3-(x+1)=x-3+x+1=2x-2,当x=2时,原式=2×2-2=2.她的解答正确吗?如不正确,请你写出正确解答.x-3x2-1-11-xx-3x2-1-11-x=x-3(x+1)(x-1)-1x-1=x-3(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1)21271.111xxx例:解方程两边乘以(x+1)(x-1),得(1)2(1)7xx1227xx2x2x是原方程的解分式方程必须检验,若有增根,要舍去分式方程及其应用找出公分母检验:把x=2代入方程，得左边==右边127313分式方程及其应用阿姨,我买些梨.从这段对话里得出哪些信息或等量关系？是小红啊!你上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议你这次买些新进的苹果,不过价格要比梨贵一点,每千克苹果的价格是梨的1.5倍.好吧,这次照上次一样,也花30元钱.哟,巧了!这次苹果的质量正好比上次梨的质量轻2.5千克.对啊,我本来就想要考考你,你能算出我这里的梨和苹果的单价么?---过了一会儿,苹果称好了---例2.请看下面一段对话:请同学们帮帮小红吧!小红:售货员:小红:小红:售货员: