6[1].3_余角、补角、对顶角(第1课时)

[e-mail]6.3余角、补角、对顶角1苏科版数学教材情境：一个角是900或是1800特殊的角，如果两个角的和等于900或1800，是不是也很特殊啊？苏科版数学教材做一做：用一副三角尺，在实际操作中，演示课本中的图∠α与∠β的度数之间有什么特殊的关系？苏科版数学教材信息快递：摆动两个三角板位置，使得∠α+∠β=90°；∠α+∠β=180°如果两个角的和是直角，这两个角叫做互为余角；如果两个角的和是平角，这两个角叫做互为补角。苏科版数学教材师生交流：⑴如果∠α+∠β=90°那么∠α与∠β互余反过来，∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=90°或∠α=90°—∠β或∠β=90°—∠α⑵如果∠α+∠β=180°那么∠α与∠β互补反过来∠α与∠β互补，那么，∠α+∠β=180°或∠α=180°—∠β或∠β=180°—∠α苏科版数学教材填一填：苏科版数学教材想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？苏科版数学教材试一试：已知3组角：A：10°，55°，75°，100°，145°B：35°，80°，105°，125°，170°C：10°，15°，35°，55°，115°①对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接。②B组中哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。苏科版数学教材试一试：如图，∠AOB=30°，∠BOC=60°，∠COD=30°，则∠AOB与∠BOC的关系是__________，∠BOC与∠COD的关系是__________，而∠AOB____∠COD（填“”或“=”或“”）。所以我们可以得到猜想：同一个角的余角______。请你说明这句话的正确性。苏科版数学教材交流：想一想：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4有怎样的关系？为什么？苏科版数学教材归纳：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。苏科版数学教材例题例1.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．苏科版数学教材例2.如图,O是直线AB上一点,OE平分∠AOC,OD平分∠BOC那么图中共有:①几对互余的角②几对互补的角ABECD1234O解:互余的角:①∠2与∠3,②∠1与∠4③∠1与∠3,④∠2与∠4互补的角:①∠1与∠BOE,②∠2与∠BOE,③∠4与∠AOD,④∠3与∠AOD⑤∠AOC与∠BOC苏科版数学教材苏科版数学教材DCBA几何画板思考发现.gsp1．如图∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°．∠A与∠BCD有怎样的大小关系?为什么?因为∠A与∠B互余，∠BCD与∠B互余，而同角的余角相等，所以∠A=∠BCD．解:∠A=∠BCD．由角平分线的定义。知∠AOC=∠BOC．由图，知∠AOD与∠AOC互补．∠BOD与∠BOC互补。而等角的补角相等，所以∠AOD=∠BOD，2．如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB．∠AOD与∠BOD有怎样的大小关系?为什么?ODCBA解:∠AOD=∠BOD．苏科版数学教材课时总结说说你本节课学到了什么？[e-mail]再见