2.2整式的加减课件第三课时)

活动一：小红和小明的数学活动：小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红:小明:2x-3y5x+4y问题：(1)小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？2x-3y5x+4y()()+(1)计算解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号｝找出同类项合并同类项活动：小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红:小明:2x-3y5x+4y(1)小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？2x-3y()5x+4y()+例6：计算解（1）（2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x+4y-3y=7x+y整式的加减运算通常是先（），再（）。去括号合并同类项（2）(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b–4a+5b=8a-4a–7b+5b=4a-2b活动二：例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？小红买3本笔记本和2支圆珠笔共花去（）元；小明买4本笔记本和3枝圆珠笔共花去（）元，小红和小明一共花去（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）方法一思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗？”3x+2y4x+3y方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共花去（）元小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）问题：１．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝．小红比小明少花多少？〔小红共用（3x+2y）元小明共用（4x+3y）元〕２．你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？试一试．总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?1.根据题意把题目中的量用式子表示出来。2。列式，再进行整式的加减运算。3x+4x2y+3y学以致用例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（）cm2大纸盒的表面积是（）cm2（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？归纳:整式加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm22智力挑战礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有__________个座位.(2).第三排有__________个座位.(3).第n排有多少个座位?a(a+1)解:分析第1排(a-1)个第2排(a-1)+1=a个第3排(a-1)+2=a+1个第4排(a-1)+3=a+2个第n排的座位(a-1)+=a-1+n-1=a+n-2(个)思考:当a=20,n=19时的座位数是多少?(37)(n-1)活动三例9:求的值其中x=-2,y=时.)y31x23()y312(xx212232→去括号→合并同类项﹜﹜将式子化简再代入数值进行计算1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：（n+1）人,（n+2）人,（n+3）人.所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人)答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.2.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值.解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1.答：a=-2，b=1.1.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2)解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-22.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6D3.在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？解一：巧添括号当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，∴-35a-33b-3c=12当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17解二：巧用相反数当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，∴35a-33b-3c=12，∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数∴35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17解三：巧用特殊值当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7，由于a、b、c的值不确定，因此可用取特殊值法来解，考虑到a、b的系数较大，不妨取a=b=0，则c=-4.当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=0+0+3×(-4)-5=-17评析：在上述三种解法的解题过程中，始终没有求出35和33的值，这是因为35和33是非必须要求的成分，这样做可以省时省力，提高解题效率.4.若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.解析：(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x+（-5-5）y+b+1因为式子的值与字母x的取值无关，所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3.3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2=-(-3)2-4×（-3）×1-4×12=-15.为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数.解：根据题意，知甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元，那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)]=x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元.学习反馈：连一练(1)2x+x+1与A的和是x,则A=（）A。2x+1B-2X+1C2x-1D-2X-122222D(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=______.8(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长__________．48-4a(5).求(2x-3xy+y-2xy)-(2x-5xy+2y-1)的值，其中2005,12004xy2221整式的加减实际就是合并同类项２整式的加减的步骤,一般分为去括号和合并同类项３整式的加减的结果是或单项式多项式奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能架成通向彼岸的桥梁