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第四章图形认识初步4.3角4.3.3余角和补角(1)创设情境，引出新知如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以简单地表示为右图.其中∠EDC=90°．问：∠ADC、∠ADF分别与∠1存在怎样的数量关系？∠BDC、∠BDE分别与∠2存在怎样的数量关系？12EDACBF12∠ADC与∠1、∠BDC与∠2的和都等于90°．∠ADF与∠1、∠BDE与∠2和都等于180°.创设情境，引出新知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角.1.定义中的“互为”是什么意思？2.把上图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？理解定义，巩固运用1ADF理解定义，巩固运用（1）若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=______.（2）∠1=90°-∠2,则∠1与∠2的关系为___________.180°互为余角角αα的余角α的补角9°62°32°33′71°3′18″x28°81°171°118°57°27′147°27′18°56′42″108°56′42″（3）填表:90°-x180°-x∠DOC∠BOD∠AOC（4）如图，O是直线AB上点，OC是∠AOB平分线，OD是任意一条射线，则∠AOD的补角是___________，余角是，∠COB的补角是.（5）一个锐角的补角比这个角的余角大多少度？（6）一个角比它的余角大25°，求这个角的度数.（7）互余且相等的两个角，各是多少度？90°57.5°45°(1)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1=∠3，那么∠2和∠4相等吗？为什么？由∠1与∠2互补，得∠1+∠2=180°，所以∠2=180°－∠1.由∠3与∠4互补，得∠3+∠4=180°,所以∠4=180°－∠3.又因为∠1=∠3，所以180°－∠1=180°－∠3，所以∠2=∠4.2143推导性质，理解运用(2)已知∠1与∠2互补，∠3也与∠2互补.那么∠1和∠3相等吗？为什么?推导性质，理解运用等角的余角相等.归纳等角的补角相等.对于余角是否也有类似性质？（同角）（同角）（1）若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则_____=______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿.若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补，且∠3=∠6,则_____=______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿.同角的余角相等∠1∠3∠4∠5推导性质，理解运用等角的补角相等（2）如图，A、O、B在同一直线上,∠AOC=∠DOE=90°，找出图中互余的角、相等的角、互补的角.推导性质，理解运用推导性质，理解运用互余的角是:∠AOD和∠DOC,∠DOC和∠COE,∠COE和∠EOB.互补的角是：∠AOD和∠DOB,相等的角是:∠AOD=∠COE,∠DOC=∠EOB,∠AOC=∠BOC=∠DOE.∠COE和∠DOB,∠AOC和∠BOC，∠AOC和∠DOE，∠BOC和∠DOE，∠AOE和∠EOB,∠AOE和∠DOC.互为余角互为补角对应图形数量关系性质课堂小结，自我完善1212∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°等角或同角的余角相等等角或同角的补角相等再见！