东北大学薛定宇-控制系统及计算机仿真chap-7

控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/51/139国家级精品课程控制系统仿真与CAD第七章控制系统的经典设计方法东北大学信息学院薛定宇控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/52/139本章主要内容已知受控对象模型，如何为其设计控制器，得到满意的控制效果？超前滞后校正器设计方法基于状态空间模型的控制器设计方法最优控制器设计——OCD控制系统工具箱的设计界面多变量系统的频域设计方法多变量系统动态解耦控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/53/1397.1超前滞后校正器设计方法串联控制结构控制的目标跟踪误差、响应速度本节内容超前、滞后、超前滞后控制器简介如何设计这类控制器控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/54/1397.1.1串联超前滞后校正器超前校正器超前校正器的作用剪切频率与相位裕度的作用解释增大剪切频率，补偿相位裕度控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/55/139滞后校正器滞后校正器的作用使剪切频率减小，保证相位裕度要求控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/56/139超前滞后校正器超前滞后校正器的作用增大剪切频率，补偿相位裕度控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/57/1397.1.2超前滞后校正器的设计方法基于剪切频率和相位裕度的设计其中，为校正器的增益设计规则：若，需要引入超前的校正器控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/58/139系统静态误差系数为超前滞后校正器进一步设计为若，则需要滞后校正器控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/59/139超前滞后校正器设计函数调用格式清单控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/510/139接上页控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/511/139例7-1受控对象模型选择，相位裕度选择不同的值控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/512/139选择超前滞后校正器超前校正器控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/513/139选择相位裕度为60，不同剪切频率很多组合由于要求过高，达不到设计之后应该检验控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/514/139控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/515/1397-1超前滞后校正器设计小结串联控制的一般结构超前、滞后、超前滞后校正器简介超前滞后校正器的设计给出期望剪切频率和相位裕度利用MATLAB函数直接设计leadlagc()设计出的控制器应该检验一下，是不是预期的指标能够达到，如果不能达到应该修正预期的指标重新设计后面将介绍其他的设计方法控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/516/1397.2基于状态空间模型的控制器设计方法现代控制理论——状态空间方法本节主要内容状态反馈系统内部和外部结构线性二次型最优调节器设计极点配置控制器设计观测器及观测器设计基于观测器的调节器与控制器设计控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/517/1397.2.1状态反馈控制结构外部模型与内部模型控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/518/139状态反馈理论基础状态反馈与输入信号状态反馈的闭环模型如果系统完全可控，则可以将闭环模型的极点配置到任意指定的位置当然需要满足：实数或共轭复数控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/519/1397.2.2线性二次型指标最优调节器受控对象——状态方程模型设计目标找出最优输入使得目标函数最小化控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/520/139线性二次型最优调节器最优控制信号Riccati微分方程微分方程不能求解，简化为代数方程MATLAB求解控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/521/139离散系统的二次型最优调节器二次型性能指标离散Riccati代数方程控制律MATLAB求解控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/522/139例7-2状态方程模型加权矩阵最优调节器设计控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/523/1397.2.3极点配置控制器设计受控对象——状态方程控制信号闭环状态方程模型指定闭环极点p，如何设计K?控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/524/139假设闭环系统期望的极点位置为则闭环系统的特征方程a(s)可以表示成不同的极点配置算法Bass-Gura算法Ackermann算法鲁棒配置算法控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/525/139Bass-Gura算法开环特征方程反馈向量控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/526/139Bass-Gura算法编程Ackermann算法函数的区别place()函数能处理多变量系统另外两种方法可以处理多重极点配置问题控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/527/139例7-3状态方程模型（多变量系统）期望极点位置控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/528/139例7-4状态方程期望极点控制器设计(不能配置)控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/529/1397.2.4观测器设计及基于观测器的调节器设计为什么引入观测器？状态不可测量，重建观测器示意图控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/530/139观测器稳定性和收敛性观测器数学模型观测器收敛性方程解析解稳定性控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/531/139观测器仿真与设计MATLAB程序调用格式例7-5控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/532/139输出方程状态观测器设计期望极点-1,-2,-3,-4期望极点：-10控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/533/1397.2.5基于观测器的调节器与控制器带有观测器的控制系统框图状态未知，需要观测器重建控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/534/139基于状态观测器的调节器模型等效变换G1G2控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/535/139结构图化成典型反馈系统模型等效框图等效关系Gc(s)H(s)控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/536/139根据等效关系可以编写出MATLAB函数若参考输入为0（调节问题）例7-6仍考虑例7-5的系统控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/537/139输出方程选择加权矩阵直接设计控制器假设状态不可测，需要构造观测器最小实现控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/538/1397-2状态空间设计方法小结状态反馈系统的结构状态空间设计方法线性二次型性能指标的最优设计lqr()、dlqr()极点配置的：bass_pp()、place()、acker()函数系统状态不可测时，引入观测器重建状态状态观测器仿真：simobsv()函数基于观测器的控制器：obsvf()函数基于观测器的调节器：reg()函数控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/539/1397.3最优控制器设计LQR等最优控制存在的问题Q、R选择认为因素很大，缺乏客观描述LQR类控制的目标在于解析求解，如果某个问题不可求解，则试图简化问题。LQR问题已经远远偏离实际的要求本节内容伺服控制选择什么样的性能指标合适如何利用数值最优化技术设计最优控制器最优控制器设计界面——OCD控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/540/1397.3.1最优控制的概念所谓“最优控制”，就是在一定的具体条件下，要完成某个控制任务，使得选定指标最小或最大的控制，这里所谓指标就是目标函数。有意义的性能指标动态误差信号的积分指标速度最快、能量最省等控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/541/139伺服控制系统的要求伺服控制框图常用性能指标控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/542/1397.3.2最优控制器设计步骤将需要设计的控制系统模型用Simulink绘制出来，并将决策变量用变量表示在Simulink模型中定义目标函数用MATLAB写出目标函数文件，用assignin()函数将Simulink中的控制器变量与目标函数建立起来联系调用最优化问题求解程序直接设计控制器无约束最优化求解：fminsearch()、fminunc()有约束最优化，定义约束：fmincon()控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/543/139例7-7受控对象模型，设计超前滞后校正器搭建Simulink仿真模型：c7moptm1.mdl控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/544/139编写目标函数的MATLAB表示技术细节决策变量的选择与使用最优化问题的数值求解控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/545/139如果需要限制超调量，可以改写模型考虑约束条件实际约束调节是超调量小于3%可以将其写入目标函数，若输出大于1.03，强行置目标函数一个很大的值控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/546/139改写的目标函数求解语句控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/547/139例7-8控制器后认为引入饱和非线性，防止控制信号过大Simulink可以直接建模传统设计方法很难处理非线性环节控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/548/1397.3.3最优控制器设计界面——OCDOCD＝OptimalControllerDesigner，2005用MATLAB编写的程序界面用户需要用Simulink画出仿真模型并定义出目标函数，如ITAE准则给ocd命令启动程序选择模型名、优化变量、终止时间按CreateFile按钮自动生成目标函数文件按Optimize即可启动最优设计过程设计时打开示波器观察优化过程控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/549/139OCD程序界面可以人工选择初值可以指定决策变量的上下限可以选择不同的优化算法无须给出如何命令，即可设计出最优控制器，可以解决非线性系统问题控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/550/139OCD设计举例例7-9受控对象PID控制器设计：绘制Simulink模型：c7mopt1.mdl优化参数：Kp,Ki,Kd终止时间：30控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/551/139自动生成目标函数的MATLAB文件按按钮设计控制器修改目标函数，如ISE，比较结果演示参数变化、饱和非线性引入等控制器设计的结果控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/552/139例7-10串级PI控制器设计Simulink仿真模型：c7model2.mdl优化参数：Kp1,Kp2,Ki1,Ki2终止时间：tf=0.6控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/553/1397.3.4OCD的其他应用从理论上说，只要能画出来误差目标函数、可以指定决策变量的问题就可以用OCD程序界面直接求解例7-11最优降阶的例子Simulink模型：c7mmr.mdl优化参数：L,T终止时间：10控制系统仿真与CAD国家级精品课程2020/7/554/1397-3最优控制器设计小结结合数值最优化技术和Simulink建模仿真技术，给出了对任意复杂系统的最优控制器设计方法：assignin()、fminsearch()等函数演示了作者开发的OCD图形用户界面用户需要提供Simulink框图指出待优化变量和终止时间等参数按动相关按钮即可“可视”优化过程探讨了目标函数的选择问